Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đổi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số. Bạn Việt có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?
Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đổi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số. Bạn Việt có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?
Mỗi máy tính tham gia vào mạng phải có một địa chỉ duy nhất, gọi là địa chỉ IP, nhằm định danh máy tính đó trên Internet. Xét tập hợp A gồm các địa chỉ IP có dạng “192.168.abc.deg”, trong đó a, d là các chữ số khác nhau được chọn ra từ các chữ số 1, 2, còn b, c, e, g là các chữ số đôi một khác nhau được chọn ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải+) Số cách chọn hai kí tự “a,d” là: \({P_2} = 2!\) (cách)
+) Số cách chọn bốn kí tự “b,c,e,g” là: \(A_6^4\) (cách)
+) Áp dụng quy tắc nhân, số phần tử của tập A là: \(2!.A_6^4 = 720\) (phần tử)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỉ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: \(A_{22}^7\) (cách)
+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: \({P_{15}} = 15!\) (cách)
+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{22}^7.15!\) (cách)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)