Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho số phức Tìm môđun của số phức A. B. 7w C. 5w D. 4w Câu 2: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 1 x 14 4 272 A. S  1} B. S3 C. S 2} D. S  5} Câu 3: Cho hàm số 2x 1yx1  ệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có điểm cực trị. B. Hàm số có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị D. Hàm số có đúng ba điểm cực trị Câu 4: Cho mặt phẳng P :2x y z 3 0.    Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng P A. M 2; 1;0 B. N 2;1;0 C. P 1; 1;6 D. Q 1; 1;2 Câu 5: Cho hàm số 32y ax bx cx d    có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình 32y ax bx cx d 1 0      ệm? A. Phương trình không có nghiệm B. Phương trình có đúng một nghiệm. C. Phương trình có đúng hai nghiệm. D. Phương trình có đúng ba nghiệm Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 ,B 0; 1;0 ,C 0;0;3 ết phương trình mặt phẳng  ABC. A. 3x 6y 2z 6 0    B. 3x 6y 2z 6 0    C. 3x 2y 2z 6 0    D. 3x 6y 2z 6 0    z 2 3i.1 i z zw  3w HOC24.VN 2 Câu 7: Cho hàm số 42y x 4x 3.   Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;  B. Hàm số đồng biến trên ;0 ịch biến trên 0; C. Hàm số nghịch biến trên ;  D. Hàm số nghịch biến trên ;0 ố đồng biến trên 0; Câu 8: Với các số phức z thỏa mãn z 2 i 4   ập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó. A. R2 B. R 16 C. R  8 D. R  4. Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. f x g x dx f x dx g x dx  7'. . .5 ới mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R. B. f x g x dx f x dx g x dx  7'. . .5 ới mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R. C. kf x dx k f x dx.. ới mọi hằng số k và với mọi hàm f(x) liên tục trên R. D. f ' x dx f x C. ới mọi hàm f(x) có đạo hàm trên R Câu 11: Tính tích phân 1 20 xdx x1. A. I 1 ln2   B. I ln2 C. 1I ln22 D. 1I 1 ln22   Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 32y x 2x x 2    trên đoạn 0;2 A. 0;2y2max B. 0;2 50y27max C. 0;2y0max D. 0;2y1max Câu 13: Tập xác định của hàm số  22y x x là A. D ;0 1;  X  B. D;   C. D 1;  D. D ;0 1;  X  Câu 14: Cho số phức z a bi ỏa mãn 2 i z 3 5i 4 4i.     ổng P a b A. P3 B. P4 C. 26P5 D. 8P3 Câu 15: Cho Một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 600. Diện tích xung quanh của hình nón đó là A. 2 xqS 4 a B. 2 xqS 2 a C. 2 xq2 3 aS3  D. 2 xq4 3 aS3  Câu 16: Cho số thực x thỏa mãn 2 8 8 2log log x log log x . ị của  2 2P log x HOC24.VN 3 A. 3P3 B. 1P3 C. P 3 3 D. P 27 Câu 17: Cho hàm số 2 x1yx 3x 2  có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây là đúng. A. C không có tiệm cận ngang B.C có đúng một tiệm cận ngang y1 C.C có đúng một tiệm cận ngang y1 D. C có hai tiệm cận ngang y1 y1 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho ba điểm A 1; 2; 1 ,B 1;0;2 ,C 0;2;1 . ết phương trình mặt thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC. A. x 2y z 4 0    B. x 2y z 4 0    C. x 2y z 6 0    D. x 2y z 4 0    Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;0 ,B 1;2; 1   C 3;0; 4 . ết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC. A. x 2 y 1 z 1 1 3  B. x 2 y 1 z 1 2 3  C. x 2 y 1 z 1 2 3  D. x 2 y 1 z 1 2 3  Câu 20: Cho hàm số y f x ảng biến thiên. x -1 0 1 y’ ỏi hàm số có bao nhiêu cực trị? A. . Có một điểm. B. Có hai điểm. C. Có ba điểm. D. Có bốn điểm. Câu 21: Đặt 2log 3 a 2log 5 b ểu diễn 3P log 240 A. 2a b 3Pa  B. a b 4Pa  C. a b 3Pa  D. a 2b 3Pa  Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc (ABC) và SA a. ể tích khối chóp S.ABC  HOC24.VN 4 A. 3 S.ABC3aV12 B. 3 S.ABC3aV6 C. 3 S.ABC3aV4 D. 3 S.ABC3aV3 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 3y x x;y 2x   và các đường thẳng được xác định bởi công thức. A.  13 1S 3x x dx . B.  0133 10S 3x x dx x 3x dx    .. C.  13 1S 3x x dx . D.  0133 10S x 3x dx 3x x dx    .. Câu 24: Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 2;2; 1 . Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trên A. R3 B. 3R2 C. 9R2 D. R9 Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16. Gọi M,N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB , SC , SD . Tính thể tích khối chóp S.MNPQ . A. S.MNPQV1 B. S.MNPQV2 C. S.MNPQV4 D. S.MNPQV8 Câu 26: Tìm nguyên hàm 1dx1 2x. A. 1 1 1dx ln C1 2x 2 1 2x. B. 11dx ln 1 2x C1 2x 2  . C. 1dx ln 1 2x C1 2x  . D. 11dx ln C1 2x 1 2x. Câu 27: Tìm đạo hàm của hàm số y log ln2x A. 1y'2xln2x.ln10 B. 2y'xln2x.ln10 C. 1y'xln2x.ln10 D. 1y'xln2x Câu 28: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị của A. B. C. D. Câu 29: Cho hàm số f x  có đạo hàm  23f ' x x 1 x 1 2 x .    ỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 B. 1;1 C. ;1 D. 2; Câu 30: Viết phương trình mặt cầu tâm I 1;2;3 ếp xúc với mặt phẳng P :2x y 2z 1 0    A.  2 2 2x 1 y 2 z 3 2      B.  2 2 2x 1 y 2 z 3 3      C.  2 2 2x 1 y 2 z 3 4      D.  2 2 2x 1 y 2 z 3 9      x 1;x 1  2z z 1 0.   2017 2017 12P z zP1P0P1P2 HOC24.VN 5 Câu 31: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x 1 ắt đồ thị hàm số 2x myx1  tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương A. 2 m 1    B. m1 C. m1 D. 2 m 1   Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 1 2i z 7 i.     Tìm mô đun của z A. z1 B. z2 C. z3 D. z5 Câu 33: Đặt 2log 60 a 5log 15 b 2P log 12 A. ab 2a 2Pb  B. ab a 2Pb  C. ab a 2Pb  D. ab a 2Pb  Câu 34: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối (H) như hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10, khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và 14. (xem hình vẽ). Tính thể tích của hình (H) A. HV 176 B. HV 275 C. HV 192 D. HV 740 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, 0AB a,BAD 60 SO ABCD ặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD A. 3 S.ABCD3aV12 B. 3 S.ABCD3aV24 C. 3 S.ABCD3aV8 D. 3 S.ABCD3aV48 Câu 36: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 32y x m 1 x 3x 1     đồng biến trên khoảng từ ;  A. ; 4 2;  X  B. 4;2 C. ; 4 2;  X  D. 4;2 Câu 37: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 1 1 2 22 log x 2 log x log x x 1     A. S 2;  B. S 1;2 C. S 0;2 D. S 1;2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3; 1 ,B 2;1;1 ,C 4;1;7 . ủa mặt cầu đi qua 4 điểm O, A, B, C HOC24.VN 6 A. B. 77R2 C. 83R2 D. 115R2 Câu 39: Với các số nguyên a,b thỏa mãn  2 1 32x 1 lnxdx a lnb2   . ổng A. P 27 B. P 28 C. P 60 D. P 61 Câu 40: Tìm nguyên hàm 2x3dx?x 3x 2 . A. 2x3dx 2ln x 1 ln x 2 Cx 3x 2     . B. 2x3dx ln x 1 2ln x 2 Cx 3x 2      . C. 2x3dx 2ln x 1 ln x 2 Cx 3x 2     . D. 2x3dx ln x 1 2ln x 2 Cx 3x 2     . Câu 41: Với m là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số 42y x 2mx 1   có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. m2 B. 2 m 0   C. 0 m 2 D. 2m Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3;3; 2 và hai đường thẳng 12x 1 y 2 z x 1 y 1 z 2d : ,d : .1 3 1 1 2 4         Đường thẳng d đi qua M cắt d1, d2 lần lượt tại A và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A. AB 2 B. AB 3 C. AB 6 D. AB 5 Câu 43: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 22x 2x 1 x 2x 24 m2 3m 2 0       có bốn nghiệm phân biệt. A. ;1 B. 2; C. ;1 2; X  D. 2; Câu 44: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay H  , một mặt phẳng chứa trục của H  cắt H  theo một thiết cho trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của H  (đơn vị: cm3 )? A. H41V3 B. HV 13 C. HV 23 D. HV 17 9R2P a b HOC24.VN 7 Câu 45: Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu? A. minV 4 3 B. minV 8 3 C. minV 9 3 D. minV 16 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;2 . Mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm A, B, C. Gọi là thể tích của tứ diện OABC . Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của A. OABC9minV2 B. OABCminV 18 C. OABCminV 9 D. OABC32minV3 Câu 47: Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 2lnx lny ln x y . m  ị nhỏ nhất của A. P6 B. P 3 2 2 C. P 2 3 2 D. P 17 3 Câu 48: Với hai số phức z1, z2 thỏa mãn 1286z z i   12z2z, ị lớn nhất của biểu thức 12Pzz A. P 4 6 B. P 5 3 5 C. P 2 26 D. P 34 3 2 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a,SC ABC   và SC a ặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB , lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF A. 3 S.C2aV36EF B. 3 S.CaV36EF C. 3 S.CaV18EF D. 3 S.C2aV12EF OABCVOABCVP x y HOC24.VN 8 Câu 50: Gọi (H) là phần giao nhau của hai khối một phần tư hình trụ có bán kính bằng a (xem hình vẽ bên). Tính thể tích của (H) A.  3 HaV2 B.  3 H2aV3 C.  3 H3aV4 D.  3 HaV2 