Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là lục giác đều, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 600. Tính thể tích của khối lăng trụ. A. 327 8Va B. 33 4Va C. 33 2Va D. 39 4Va Câu 2: Cho ,0ab ẳng định nào sau đây đúng? A. ln lnbaab B. 2 2 2ln ( ) ln lnab a b C. lnlnln aa bb :;< D. 1ln ln ln2ab a b Câu 3: Tính ( sin2 )x x dx. A. 2 sin2 xxC B. 2 cos22 xxC C. 21cos222 xxC D. 21sin222 xxC Câu 4: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF A. 310 9 a B. 310 7 a C. 35 2 a D. 3 3 a Câu 5: Cho hàm số ()y f x có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào? A. 3( 1)yx B. 31yx C. 31yx D. 3( 1)yx Câu 6: Tìm m để bất phương trình 22 551 log ( 1) log ( 4 )x mx x m  m   thỏa mãn với mọi xR A. 10m   B. 10m   C. 23m D. 23m HOC24.VN 2 Câu 7: Cho hàm số 3114 2017 xxe m e y   :;< m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 A. 343 1 3 1e m e    B. 431mem C. 233 1 3 1e m e    D. 231me Câu 8: Tìm giao điểm của đồ thị 4( ):1 xCyx và đường thẳng :1yx   A. 0;1 B. 2;3 C. 1;2 D. 1;3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp là 3a . Tính chiều cao h của hình chóp. A. ha B. 2ha C. 3ha D. 4ha Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2;3;1M 5;6; 2N . Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Khi đó điểm A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số nào? A. 1 4 B. 2 C. 1 4 D. 1 2 Câu 11: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1: 1 32 xd y z    ặt phẳng ( ): 2 5 0P x y z    ặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình A. 30xz   B. 20x y z    C. 30x y z    D. 40yz   Câu 12: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm3. A. 1dm B. 1,5dm C. 2dm D. 0,5dm Câu 13: Cho hàm số 241 21 xxyx  ệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là A. 2y B. 1 2y C. 1y D. 1 1 y y @AB Câu 14: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A. 4 năm 1 quý. B. 4 năm 2 quý. C. 4 năm 3 quý. D. 5 năm. HOC24.VN 3 Câu 15: Cho hàm số 4yxx ố đạt cực tiểu tại điểm A. 4x B. 4x C. 2x D. 2x Câu 16: Tìm khẳng định sai A. ( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx  . . . B. ( ) ( ) ( ) , a c b b a c f x dx f x dx f x dx a c b   . . . C. ( ). ( ) ( ) . ( )f x g x dx f x dx g x dx. . . D. '( ) ( )f x dx f x C. Câu 17: Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol) A. 19m3 B. 21m3 C. 18m3 D. 40m3 Câu 18: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh Ox với (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số 24y x x ục hoành A. 35 3  B. 31 3  C. 32 3  D. 34 3  Câu 19: Cho hàm số 3 234 201732 xy x x    . Xác định m để phương trình '2y m m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;m A. 12;23 :;;< B. 1 2 2;23 :;;< C. 1 2 2;22 :;;< D. 1 2 2;22 :;;< Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 120ABCp , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A. 41 6a B. 37 6a C. 39 6a D. 35 6a HOC24.VN 4 Câu 21: Cho các số thực a, b, m, n với a, b > 0. Tìm mệnh đề sai A.  nm m naa B. . m mmaabb :;< C. 2aa D. ( ) .m m mab a b Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng ( ): 2 0,( ): 6 0,( ): 6 0x y y        ệnh đề sai: A. () Oz B. () (xOz) C. () I D. () Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a. A. 2 3 a B. 33 a C. 2 33 a D. 3 a Câu 24: Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn 222log (4 4 4) 1xyxy  m m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho 222 2 2 0x y x y m      A.  210 2 B. 10 2 10 2 =>>? C.   2 2 10 2 10 2 =>>>? D. 10 2 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là A. 125 yzx   B. 2 5 1 0x y z    C. 2 5 1x y z   D. 1025 yzx    Câu 26: Để hàm số 21x mxyxm  đạt cực đại tại thì thuộc khoảng nào? A. (0;2) B. (-4;-2) C. (-2;0) D. (2;4) Câu 27: Cho f, g là hai hàm số liên tục trên đoạn [1,3] thỏa mãn  3 1 ( ) 3 ( ) 10f x g x dx.  3 1 2 ( ) ( ) 6f x g x dx.  3 1 ( ) ( )f x g x dx. A. 8 B. 9 C. 6 D. 7 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 112:2 1 1 x y zd   ếu của d lên mặt phẳng là (Oxy) là HOC24.VN 5 A. 0 1 0 x yt z @C  ACB B. 12 1 0 xt yt z @C  ACB C. 12 1 0 xt yt z   @CACB D. 12 1 0 xt yt z @C  ACB Câu 29: Gọi  ếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 22 3 53 xy x x    . Mệnh đề nào sau đây là đúng. A.  song song với đường thẳng d : x 1 B.  song song với trục tung. C.  song song với trục hoành D.  có hệ số góc dương Câu 30: Cho số phức thỏa mãn (1 2 ) 4 3z i i   ố phức z liên hợp của z A. 2 11 55zi   B. 2 11 55zi C. 2 11 55zi D. 2 11 55zi   Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0; 2; 3). Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: A. 2 2 3( 2) ( 3) 3x y z     B. 2 2 3( 2) ( 3) 4x y z     C. 2 2 3( 2) ( 3) 9x y z     D. 2 2 3( 2) ( 3) 2x y z     Câu 32: Cho  2 2( ) 2 1 51 xf x xx   ết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6. Tính 3 4F:;< A. 125 16 B. 126 16 C. 123 16 D. 127 16 Câu 33: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi. Khi d1 quay quanh d2 ta được A. Hình trụ B. Mặt trụ C. Khối trụ D. Hình tròn Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của 22sin cos22xxP A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 35: Cho hàm số 21()1 xyCx  ọi S là diện tích hình chữ nhật được tạo bởi hai trục tọa độ và đường tiệm cận của(C). Khi đó giá trị của là S là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 36: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m3 Đáy bể làm bằng bê tông giá 100000 đ/ m2. Phần thân làm bằng tôn giá 90000đ/m2 nắp bằng nhôm giá 120000đ/m2. Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu? HOC24.VN 6 A. 22 9 B. 9 22 C. 31 2 D. 21 32 Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn số phức z  a bi a, bR; ab g 0, M là điểm biểu diễn số phức z . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M đối xứng với M qua Oy. B. M đối xứng với M qua Ox. C. M đối xứng với M qua O. D. M đối xứng với M qua đường thẳng y  x. Câu 38: Cho hàm số xxy e e y’’(1) A. 1ee B. 1ee C. 1ee D. 1ee Câu 39: Tìm tập S của bất phương trình 23 .5 1xx A. 5( log 3;0] B. 3[log 5;0) C. 5( log 3;0) D. 3(log 5;0) Câu 40: Số nghiệm của phương trình là 2 22log ( 3) log (6 10) 1 0xx     là A. Vô nghiệm. B. 1 C. 2 D. 3 Câu 41: Cho hàm số 3 212333 xy x x    ố nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; 3) B. (-1; 1) C. (-1; 0) D. (0; 3) Câu 42: Cho hàm số 1 3 logyx ẳng định nào sau đây sai. A. Hàm số có tập xác định là 0D B. 1'ln5yx C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Đồ thị hàm số nhận tiệm cận đứng là trục Oy. Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng 1: 1 xt d y t z @CACB 2 0 :2 x dy zt @CACB ẳng định nào sau đây đúng? A. d1 // d2 B. d1 và d2 chéo nhau C. d1 và d2 cắt nhau D. d1 h d2 Câu 44: Cho hai số phức 12,zz thỏa mãn 1 2 1 2, 0; 0z z z zg  g 1 2 1 2 1 1 2 z z z z 1 2 z z HOC24.VN 7 A. 2 2 B. 3 2 C. 23 D. 2 3 Câu 45: Trên trường số phức cho phương trình 20( , , , 0)az bz c a b c a   R g . Chọn khẳng định sai A. Phương trình luôn có nghiệm. B. Tổng hai nghiệm bằng b a C. Tích hai nghiệm bằng c a D. 240b ac    phương trình vô nghiệm. Câu 46: Cho 12,zz là hai nghiệm phức của phương trình 22 4 0zz   . Tính 12zz A. 23 B. 4 C. 43 D. 5 Câu 47: Cho zR thỏa mãn 10(2 ) 1 2i z iz    ết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức (3 4 ) 1 2w i z i    là đường tròn tâm I, bán kính R. Khi đó A. ( 1; 2) 5 I R @CACB B. (1;2) 5 I R @CACB C. ( 1;2) 5 I R @CACB D. (1; 2) 5 I R @CACB Câu 48: Giả sử 2 1 (2 1)ln ln2 ,( , )x xdx a b a b   R. . Khi đó ?ab A. 5 2 B. 2 C. 1 D. 3 2 Câu 49: Cho hàm số 23 lny x x x   ọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2]. Khi đó tích M.N bằng A. 2 7 4ln5 B. 2 7 4ln2 C. 2 7 4ln5 D. 2 7 4ln2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm A(1; -2; 0), B(0; -1; 1), C(2;1;-1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. 1 B. 4 C. 7 D. Vô số HOC24.VN 8