Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG THPT-HOẰNG HOÁ 4 THANH HOÁ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Biết f u du F u C. . Tìm khẳng định đúng. A. 2 3 2 3f x dx F x C   . B. 2 3 2 2 3f x dx F x C   . C. 2 3 2 3f x dx F x C   . D. 12 3 2 32f x dx F x C   . Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số cosy x mx đồng biến trên . A. 1m B. 1mm C. 1m D. 1m Câu 3: Cho hàm số 1 3xy ẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành. B. 11' ln33xy C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;  D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là trục hoành Câu 4: Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi cạnh a, góc nhọn 600. Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của khối hộp. Tính thể tích của khối hộp đó A. 33 2 a B. 33 2 a C. 32 2 a D. 36 2 a Câu 5: Cho a và b là các số thực dương, 1ag . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A.  2log 1 4logaaa ab b   B.  2log 2 2log ( )aaa ab a b    C.  2log 4 2logaaa ab b   D.  2log 4log ( )aaa ab a b   Câu 6: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R; đi qua 3 điểm 2;0;1 , 1;0;0 , 1;1;1A B C và tâm I thuộc mặt phẳng: 20x y z    23a b c R A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 7: Cho hàm số  323y x m x m    ọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số số (1) ứng với một giá trị m thích hợp, đồng thời M cũng là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1;3 HOC24.VN 2 A. 418 2y x x   B. 3222 6 23y x x x     C. 22 6 2y x x   D. 23 31 xyx  Câu 9: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường siny x x ục hoành và hai đường thẳng 0, sinxx ẳng định nào sau đây là sai? A. cos2 1S B. sin 12 S C. sin 1S D. tan 14 S Câu 10: Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức:  1 01.2 Tm t m:;< trong đó mo là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t=0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon 14C là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? A. 2378 năm B. 2300 năm C. 2387 năm D. 2400 năm Câu 11: Tính mô dun của số phức :  21 3 2 cos sin ,z i i i       R A. 2 13 B. 1 C. 61 D. 51 Câu 12: [338203] Tính tích phân 100 0 41 21 x xI dx. A. 2516 ln2I B. 10021 ln2I C. 10121 2.ln2I D. 1002 100.ln2 1 ln2I Câu 13: Cho hàm số y f x xác định trên )-1065(1;1R, liên téc trên kho§QJ[iFÿÏnh và có b§ng biÃn thiên sau: x f -1 0 1 f \¶ - - - - y f f -2 -1 2 HOC24.VN 3   ỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=0 B. Đồ thị hàm số có hai điểm tiệm cận đứng là các đường thẳng 1x 1x C. Hàm số đạt cực trị tại điểm 0x D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 2y 2y Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tâm và bán kính mặt cầu  2 2 2: 1 2 3 16S x y z      A. 1;2;3 ; 4IR B. 1; 2; 3 ; 4IR    C. 1;2;3 ; 16IR D. 1; 2; 3 ; 16IR    Câu 15: Cho hàm số 3221y x x m x m     có đồ thị (C). Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3,,x x x sao cho 222 1 2 34xxx   A. 114 0 m m 4  757g6 B. 0 1 m m g456 C. 114m   D. 114m Câu 16: Giải phương trình: 5 25 0.2log log log 3xx A. 3 1 3xo B. 3 1 3x C. 3 1 3x D. 33x Câu 17: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình:  22log5 log 1 log 4x mx x m  m   nghiệm đúng với xR A. mR và 3m B. 2 C. 0 D. 1 Câu 18: Cho x; y; z là các số thực thỏa mãn 2 3 6x y z ị biểu thức M xy yz zx   A. 3 B. 1 C. 0 D. 6 Câu 19: Biết rằng đồ thị hàm số 322y x x x    và đồ thị hàm số 25y x x    ắt nhau tại điểm duy nhất, kí hiệu (xo;yo) là tọa độ điểm đó. Tìm yo A. yo=4 B. yo=3 C. yo=-1 D. yo=0 Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số 2017xfx A. 2017 ln2017xf x dx C. B. 2017xf x dx C. C. 1120171 xf x dx Cx . D. 2017 ln2017 x f x dx C. Câu 21: Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 45o. Tính thể tích của khối chóp đó. HOC24.VN 4 A. 32a B. 32 2 a C. 3 6 a D. 3 3 a Câu 22: Cho , 5, 2 bb ac a b c f x dx f x dx   ..  c a f x dx. A. 7 c a f x dx. B. 3 c a f x dx. C. 3 c a f x dx. D. 10 c a f x dx. Câu 23: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt là 150 cm2. Tính thể tích của khối lập phương đó. A. 125 cm2 B. 75 cm2 C. 100 cm2 D. 25 cm2 Câu 24:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 33yxx trên đoạn 2;3 A. 2;3 15min2y B. 2;3 19min2y C. 2;3min 4y D. 2;3min 28y Câu 25: Xét tích phân 8 311 xdxIx. ếu đặt 11tx   ẳng định nào trong các khẳng định sau đúng? A.  3 2 4 I t t dt. B.  3 2 8 I t t dt. C.  4 2 3 2 3 2I t t dt  . D.  8 2 3 2 3 2I t t dt  . Câu 26: Gọi M là GTLN và n là GTNN của hàm số 2 22 4 5 1 xxyx  A. 7 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 27: Tìm tập nghiệm S của phương trình: 212 .4 1xx A. 1 3; 1 3S     B. 1 3 1 3;22S4   775776 C. 0;1S D. 1 2S456 Câu 28: Cho đường cong :C y x ọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục tung và đường thẳng: 0y m m ục tung ta được một vật thể tròn xoay có thể tích 32 5V (đvtt). Tìm giá trị của m. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4 HOC24.VN 5 Câu 29: Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt 3loga ị của biểu thức 2 13 3 log log log 9aP a a    A. 225aP  B. 3P C.  221P   D. 21 10P   Câu 30: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số 312 20y x x   A. 4CTy B. 36CTy C. 20CTy D. 0CTy Câu 31: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây. A. Số phức 53zi ần thực là 5, phần ảo là -3. B. Số phức 2zi ố thuần ảo. C. Điểm 1;2M là điểm biểu diễn số phức 12zi  D. Số 0 không phải là số phức. Câu 32: Giải bất phương trình  21 3 20,4 2,5 x x x A. 1 13 1 13 22xx B. 1 13 1 13 22x C. Bất phương trình vô nghiệm D. 1 13 1 13 22x   Câu 33: Cho số phức z thỏa điều kiện 1z z i   ố phức w 2 3zi   có môđun nhỏ nhất. A. 13 22i B. 11 22i   C. 11 22i D. 13 22i   Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M 1;1;1, N 2;0;1 và P1;2;1. Tìm tọa độ của điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. (2;-3;-3) B. (2;3;3) C. (2;-3;3) D. (-2;3;3) Câu 35: Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số 32 1 xy f xx  A. Đồ thị hàm số fx có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -3 , y = 3 và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số fx không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1 C. Đồ thị hàm số fx không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1, x = 1. D. Đồ thị hàm số fx có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  3 và không có tiệm cận đứng. HOC24.VN 6 Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B;C’ có đáy là tam giác đều cạnh a; hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng 3 4 a . Tính thể tích của khối lăng trụ. A. 33 12 a B. 33 6 a C. 33 3 a D. 33 24 a Câu 37: Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 3a2. Tính diện tích xung quanh của hình nón (N) A. 26a B. 22a C. 262a D. 232a Câu 38: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn chứa dầu hình trụ bằng tôn có thể tích  316m Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất. A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm ; 3;17Am , 2;0; 1B 1;4;0V Tìm m để tam giác ABC vuông tại C. A. 14 3m B. 4m C. 11 3m D. 1m Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2 3 0P x z    Véctơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. 1 2;3n B. 2;0; 4n C. 1; 2;0n D. 3; 2;1n Câu 41: Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây? A. 3 213 xyx    B. 3231y x x    C. 3231y x x   D. 3231y x x   Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm 1;0;1A và 1;2;2B ới trục Ox. A. 2 3 0xz   B. 2 3 0yz   C. 2 1 0yz   D. 0x y z   HOC24.VN 7 Câu 43: Cho biết tích phân  42 2 1 ..2 ln4 eae be cI x x x dx  . ới a, b, c là các ước nguyên của 4. Tính tổng: a+b+c A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 44: Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện là một hình tròn có diện tích 29cm ể tích khối cầu (S). A. 3500 3cm B. 32500 3cm C. 325 3cm D. 3250 3cm Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm ()1;2;4M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn 2 2 21 1 1 OA OB OC ỏ nhất. Mặt phẳng P đi qua điểm nào dưới đây ? A. 1; 2;4T B. 3;5;2T C. 2; 2;6T D. 1;1;5T Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm 1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3A B C . Gọi M là điểm thay đổi trên mp(ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 1. Biết rằng N luôn thuộc một mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu đó. A.  2221 2 4x y z     B.  2221 2 4x y z     C. 2 2 21 1 1 49 2 4 6 144x y z:  :  :      ;  ;  ; <  <  <  D. 2 2 236 18 12 25 49 49 49 49x y z:  :  :      ;  ;  ; <  <  <  Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a bằng cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết 3SA a ện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. 25a B. 23 6 a C. 24 3 a D. 24 5 a Câu 48: Cho bất phương trình 2 1,5 3 log 1 log 2 0 *xx    .Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A.  1 * 2 0 12 x x xx 4g7E  57  6 B. 20*12 x xx 47E5  76 C. 20*12 x xx 47E5  76 D. 1*12 x xx g47E5  76 Câu 49: Tìm tập xác định D của hàm số  2 31yx A. ; )-442(1D ff B. ;D ff C. ;1D f D. @;1D f HOC24.VN 8 Câu 50: Từ môt khúc gỗ hình trụ có đường kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ theo một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 45o để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây) Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (Hình 2). Tính V. A.  32250V cm B.  3225 4V cm C.  31250V cm D.  31350V cm HOC24.VN 9