Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NINH 2017 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1y3x3 A. y3 B. x3 C. x3 D. y3 Câu 2: Biết rằng đồ thị hàm số 42y x 3x 5   và đường thẳng và đường thẳng y9 ắt nhau tại hai điểm phân biệt 1 1 2 2A x ;y ,B x ;y . Tính 12xx A. 12x x 3 B. 12x x 0 C. 12x x 18 D. 12x x 5 Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? A. 32y x 3x 4x 1    B. 42y x 4x 3    C. 3y x 3x 5   D. x4yx1  Câu 4: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số 321y x 2x 3x 13    A. ;3  B. 1; C. 1;3 D. ;1 3; Câu 5: Cho hàm số y f x xác định trên 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x   y’     ập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A. 2;2 B. 2;2 C. ;  D. 2; Câu 6: Tìm điểm cực đại CĐx (nếu có) của hàm số y x 3 6 x    A. CĐx3 B. CĐx6 C. CĐx6 D. Hàm số không có điểm cực đại. Câu 7: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức 2G x 0,024x 30 x trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất A. 20 mg B. 0,5 mg C. 2,8 mg D. 15 mg Câu 8: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 32 2x 3x 20yx 5x 14  HOC24.VN 2 A. x2 x7 @AB B. x2 C. x2 x7 @AB D. x7 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2m 2 tan x m tanx   có ít nhất một nghiệm thực A. 2 m 2   B. 1 m 1   C. 2 m 2   D. 1 m 1   Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2y x 4x 1 m x 1     hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau đối với trục tung. A. 11m33   B. m1 m1 =>? C. 1 m 1   D. 1 m 1   Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây A. 42y x 8x 1    B. 42y x 8x 1   C. 32y x 3x 1    D. 32y x 3x 1   Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số  22y 3x 1  A. 1D)] TJ 1 0 0 1 63.807 4.8703 Tm [(3­½ r®¾¯¿ B. 1D3­½ r®¾¯¿ C. 11;;33§·§·f‰f¨¸¨¸©¹©¹ D. 11D;33§· ¨¸©¹ Câu 13: 7tQKÿ¥o hàm cëa hàm sÕ 23ylogx A. ln3y'xln2 B. ln3y'xln2 C. 1y'xln2ln3  D. 1y'xln2ln3  Câu 14: Cho hàm sÕ 2xx12fx5 . HÓi kh·QJÿÏQKQjRGmßLÿk\OjNK·QJÿÏnh sai? A. 22fx1xx1log5!œ! B. 225xx1fx11log5log2!œ! C. 21133fx1xlog2x1log5!œ! D. 2fx1xln2x1ln5!œ! Câu 15: Tìm nghiËm nguyên nhÓ nh©t cëa b©WSKmkQJWUuQK 2313log1xlog1xd HOC24.VN 3 A. x0 B. x1 C. 15x2  D. 15x2  Câu 16: Cho 2a log m ới 0 m 1g Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. m3alog 8ma  B. mlog 8m 3 a a C. m3alog 8ma  D. mlog 8m 3 a a Câu 17: Một học sinh giải bất phương trình 15x22 55 :  : ;  ; <  <  Bước 1: Điều kiện x0g Bước 2: Vì 2015 15x2 2 15x55 :  :  E ;  ; <  <  Bước 3: Từ đó suy ra 11 5x x5 E m . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1S;5 = >? A. Sai ở bước 1 B. Sai ở bước 2 C. Sai ở bước 3 D. Đúng. Câu 18: Cho hàm số 2x 2x 23y4 :;< ẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ;1 C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ;1 D. Hàm số luôn nghịch biến trên Câu 19: Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số x1y3 ằm phía trên đường thẳng y 27 A. x2 B. x3 C. x2 D. x3 Câu 20: Một loài cây trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng Carbon 14 (một đồng vị của Carbon). Khi cây đó chết đi thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận Carbon 14 nữa. Lượng Carbon 14 của nó sẽ phân hủy chậm chạp và chuyển hóa thành Nito 14. Gọi Pt là số phần trăm Carbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng t năm trước đây thì Pt được cho bởi công thức sau  t 5750P t 100. 0,5 % ột mẫu gỗ từ công trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon 14 còn lại trong gỗ là 65,21%. Hãy xác định số tuổi của công trình kiến trúc đó. A. 3574 năm B. 3754 năm C. 3475 năm D. 3547 năm Câu 21: Cho hàm số  x x4fx42 ổng HOC24.VN 4 1 2 3 2013 2014S f f f ... f f2015 2015 2015 2015 2015 :  :  :  :  :      ;  ;  ;  ;  ; <  <  <  <  <  A. 2014 B. 2015 C. 1008 D. 1007 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x 1 A. f x dx cos 2x 1 C  . B. 1f x dx cos 2x 1 C2   . C. 1f x dx cos 2x 1 C2  . D. f x dx cos 2x 1 C   . Câu 23: Cho hàm số fx liên tục trên 0;10 thỏa mãn  10 6 02 f x dx 7, f x dx 3..  2 10 06 P f x dx f x dx.. A. P 10 B. P4 C. P7 D. P4 Câu 24: Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số sinxfx1 3cosx πF22 :;< F0 A. 1F 0 ln2 23   B. 2F 0 ln2 23   C. 2F 0 ln2 23   D. 1F 0 ln2 23   Câu 25: Tính tích phân π 0 I xcosxdx. A. I2 B. I2 C. I0 D. I1 Câu 26: Giả sử 2 2 0 x1dx aln5 bln3; a,bx 4x 3   R. . Tính P a.b A. P8 B. P6 C. P4 D. P5 Câu 27: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y tanx ục hoành và hai đường thẳng πx 0, x4 ể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox A. πVπ14 :  ;< B. πV14 :;< C. πVπ14 :;< D. πVπ24 :;< HOC24.VN 5 Câu 28: Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc 2a t 6t m/s trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tằng tốc là bao nhiêu? A. 1100 m B. 100m C. 1010m D. 1110m Câu 29: Cho số phức 1z 1 3i 2z 3 4i Tính mô đun của số phức 12zz A. 17 B. 15 C. 4 D. 8 Câu 30: Gọi 12z ,z là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 10 0   . Tính giá trị của biểu thức 22 12A z z A. 15 B. 20 C. 19 D. 17 Câu 31: Tìm điểm biều diễn số phức z thỏa mãn 1 i z 2 i z 3 i     A. 1; 1 B. 1;2 C. 1;1 D. 1;1 Câu 32: Cho số phức 20171iz1i :;< 5 6 7 8z z z z   A. 4 B. 0 C. 4i D. 2 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i    ố phức z có mô đun nhỏ nhất A. z 1 i   B. z 2 i   C. z 2 2i D. z 3 2i Câu 34: Cho hai số phức 12z ,z thỏa mãn 1 2 1 2z z z z 1    ị của biểu thức 22 12 21 zzPzz :  : ;  ; <  <  A. P 1 i B. P 1 i   C. P1 D. P 1 i Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a2 , các cạnh bên có chiều dài là 2a. Tính chiều cao của hình chóp đó theo a A. a2 B. 2a 2 C. 2a D. a3 Câu 36: Khẳng định nào sau đây sai? A. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14. B. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30. C. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 12. D. Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 8. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA SB SC SD a 2    ể tích khối chóp S.ABCD A. 3a3 3 B. 3a6 9 C. 3a6 6 D. 3a6 12 HOC24.VN 6 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 0AC a, ACB 60 Đường chéo của mặt bên BCC'B tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc 030 . Tính thể tích khối lăng trụ theo a A. 34a 6V3 B. 3V a 6 C. 32a 6V3 D. 3a6V3 Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB 2, AC 5 ạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh xqS của hình nón đó A. xqS 2 5π B. xqS 12π C. xqS6π D. xqS 3 5π Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó A. 2πa 3V3 B. 2πa 2V2 C. 2πa 3V2 D. 2πa 6V2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho A. 35πa 15 18 B. 35πa 15 54 C. 34πa 3 27 D. 35πa 3 Câu 42: Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép) A. 350π B. 400π C. 450π D. 500π Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 0;2;1 và N 1;3;0 . Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng Oxz A. E 2;0;3 B. H 2;0;3 C. F 2;0; 3 D. K 2;1;3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 và B 1; 2;1 ập phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm A, B A. x 1 y 1 z 3 1 3 2    B. x 2 y 1 z 3 1 3 2    HOC24.VN 7 C. x 1 y 2 z 1 1 3 2    D. x 2 y 1 z 3 1 2 1    Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 2 y 4 1 zd:2 3 2    và đường thẳng  x 4t d': y 1 6t t z 1 4t @C  RAC  B . Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d’ A. d và d’ song song với nhau. B. d và d’ trùng nhau. C. d và d’ cắt nhau. D. d và d’ chéo nhau. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;2 ,B 2; 1;3 ết phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm A, B A.  x 1 t : y t t z 2 t @C   RACB B. x 1 y 2 z:1 1 1    C. :x y z 3 0     D. x 1 y 2 z 3:1 1 1      Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2;4;1 ,B 1;1;3 ặt phẳng P có phương trình x 3y 2z 5 0    . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P A. Q :2y 3z 1 0   B. Q :2x 3z 11 0   C. Q :2y 3z 12 0   D. Q :2y 3z 11 0   Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2S :x y z 2x 4y 6z 11 0       ặt phẳng P :2x 2y z 18 0    Tìm phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S A. Q :2x 2y z 22 0    B. Q :2x 2y z 28 0    C. Q :2x 2y z 18 0    D. Q :2x 2y z 12 0    Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 3;2 , B 1;0;1 , C 2;3;0 ết phương trình mặt phẳng ABC A. 3x y 3z 0   B. 3x y 3z 6 0    C. 15x y 3z 12 0    D. y 3z 3 0   HOC24.VN 8 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 2 2 21 1 1 OA OB OC ị nhỏ nhất A. P :x 2y 3z 11 0    B. P :x 2y 3z 14 0    C. P :x 2y z 14 0    D. P :x y z 6 0    HOC24.VN 9