Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2016-2017 Môn : Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm: 06 trang – 50 câu Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số ln3xfxx A. 2ln3 1d ln 36 xx x Cx. B. 2ln3 1d ln 33 xx x Cx. C. 2ln3 3d ln 32 xx x Cx. D. 2ln3 1d ln 32 xx x Cx. Câu 2: Cho hàm số 32()y f x x ax bx c     ệnh đề nào sau đây sai ? A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành. B. lim ( ) xfx r . C. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng. D. Hàm số luôn có cực trị. Câu 3: Giải phương trình 53 3 121xx . A. 2log 3x . B. 3log 2x . C. 3log 2x . D. 2log 3x . Câu 4: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SA a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho ,0 1SMkkSA   . Khi đó giá trị của k để mặt phẳng BMC chia khối chóp .S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là: A. 15 2k . B. 15 4k . C. 15 2k . D. 12 2k . Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số 2log 1yx A.  1 1 ln2yxx  . B.  ln2 21yxx  . C.  1 1 ln2yx  . D.  1 1 ln4yxx  . Câu 6: Cho mặt cầu 2 2 2: 2 2 0S x y z x z     ặt phẳng :4 3 1 0P x y   ệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. P cắt S theo một đường tròn. B. S không có điểm chung với P . C. S tiếp xúc với P . D. P đi qua tâm của S . HOC24.VN 2 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: 320163 1 2 4 32017x x x     I là: A. 2;0 . B. 2;0 . C. 2;  . D. 0; . Câu 8: Cho hàm số 21 xeyx ệnh đề nào dưới đây đúng? A. Cả ba phương án trên đều sai. B. Hàm số nghịch biến trên ;1 C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên . Câu 9: Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng Vietinbank. Lãi suất hàng năm không thay đổi là 7,5% /năm và được tính theo kì hạn là một năm. Nếu ông A hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền ông A nhận được cả vốn và tiền lãi là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng ngàn) A. 287126000 đồng B. 267094000 đồng C. 248459000 đồng D. 231125000 đồng Câu 10: Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z , N là điểm biểu diễn số phức .z Khẳng định nào sau đây là đúng? A. M , N đối xứng nhau qua trục hoành B. M , N đối xứng nhau qua trục tung C. M , N đối xứng nhau qua đường thẳng yx D. M , N đối xứng nhau qua đường thẳng yx Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy M là điểm biểu diễn số phức 21z i i    ọi  ạo bởi chiều dương của trục hoành với véc tơ .OM Tính sin2 A. 3 5 B. 3 5 C. 3 10 D. 3 10 Câu 12: Cho hàm số fx có đạo hàm, liên tục trên khoảng ;ab thỏa mãn .f a f b ết quả nào sau đây là đúng? A. d0 b fx a f x e x. B. d0 b fx a f x e xg. C. d0 b fx a f x e x. D. d0 b fx a f x e x. Câu 13: Cho hàm số 323 3 1y x x x    ết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại giao điểm của đồ thị đó với trục Oy : A. 33yx  . B. 0y . C. 31yx  . D. 3yx . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm 1;2;3I ằng 2 ? A.  2 2 221 3 4zyx     . B.  2 2 221 3 2zyx     . HOC24.VN 3 C.  2 2 221 3 4zyx     . D.  2 2 221 3 4zyx     . Câu 15: Cho hàm số ax b xdyc  ới 0a có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0, 0, 0b c d   . B. 0, 0, 0b c d   . C. 0, 0, 0b c d   . D. 0, 0, 0b c d   . Câu 16: Cho ,0ab ,1abg x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : A. 2 2 2 1log 4loga a xx . B. log log loga a axy x y . C. 2016log 2016logaaxx . D. logloglog b a b xxa . Câu 17: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm nữa diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay? Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm nữa diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay? Câu 18: Giải phương trình  4 664log 3 log 5 0xx    .Một học sinh làm như sau : Bước 1. Điều kiện : 3(*)5 x x @AgB Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với 664log 3 4log 5 0xx    Bước 3. Hay là 6log 3 5 0xx  =?2423 5 1 8 14 042 xx x x xx =E    E    E>>? Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là 42x ải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Bước 1. B. Bước 3. C. Bước 2. D. Đúng. Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 322 3 1 6 2 2017y x m x m x      ịch biến trên khoảng ;ab sao cho 3.ba A. 9m . B. 0 6 m m =>? . C. 6m . D. 0m . Câu 20: Cho hai hàm ,y f x y g x có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây đúng ? A. Nếu ddf x x g x x.. ,.f x g x x  R HOC24.VN 4 B. Nếu 2017,f x g x x   R thì d d .f x x g x x.. C. Nếu ddf x x g x x.. ,.f x g x xg  R D. Nếu ddf x x g x x.. ,.f x g x x  R Câu 21: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ;OR và ;OR 2OO R đỉnh O , đáy là hình tròn ;OR . Gọi 1S , 2S lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón, tỉ số 1 2 S S là: A. 22 3 . B. 6 3 . C. 26 3 . D. 6 6 . Câu 22: Cho hàm số sin .mf x x m để nguyên hàm Fx của fx thỏa mãn 00F 5.F A. 2m . B. 3m . C. 4m . D. 1m . Câu 23: Cho z , z ố phứC. Khẳng định nào sau đây là sai? A. z z z z m  . B. zz . C. 22zz . D. zz . Câu 24: Đồ thị của hàm số 3221y x x x    và đồ thị của hàm số 23y x x   điểm chung? A. Có một điểm chung. B. Có hai điểm chung. C. Không có điểm chung. D. Có ba điểm chung. Câu 25: Cho  2 0 d .cos . x f t t x x. ị của 4f . A. 41f . B. 144f . C. 144f . D. 142f . Câu 26: Cho hàm số 1mxfxxm  ị lớn nhất của hàm số trên 1;2 bằng 3 . Khi đó giá trị m bằng: A. 1 2m . B. 1 2m . C. 1m . D. 2m . Câu 27: Hàm số  5 42yx ập xác định là: A. 2 . B. 2; . C. . D. 0 . HOC24.VN 5 Câu 28: Giả sử hình phẳng tạo bởi các đường y f x 0y xa xb ện tích 1S , hình phẳng tạo bởi các đường y f x 0y xa xb ện tích 2S , còn hình phẳng tạo bởi các đường y f x 0y xa xb ện tích 3S . Kết quả nào sau đây là đúng? A. 23SS . B. 13SS . C. 13SS . D. 21SS . Câu 29: Mệnh đề nào sau đây đúng. A. 2017102016 x x: E ;< . B. 2016log 2017 1 . C. 2017log 2016 1 . D. 2016102017 x x: E ;< . Câu 30: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. 4 214 xyx    . B. 4 214 xyx   . C. 42 142 xxy   . D. 4 2214 xyx   Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 20171.1 izi :;< 4z . A. i . B. 1 . C. 1 . D. i . Câu 32: Cho hàm số 21 3.7 x xfx ẳng định nào dưới đây là sai? A.  2 37 111 log 7 1 log 3 xxfx E  . B. 2 12 2 1 .log 3 1 log 7f x x x E   . C. 2 31 1 log 7f x x x E   . D. 21 ln3 1 ln7f x x x E   . Câu 33: Biết rằng số phức z thỏa mãn: 3 1 3z i z i     ột số thực. Tìm số phức z để z đạt giá trị nhỏ nhất. A. 22zi . B. 22zi  . C. 22zi  . D. 22zi . HOC24.VN 6 Câu 34: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó. A. 3 12 a . B. 3 6 a . C. 3 4 a . D. 3 8 a . Câu 35: Cho hàm số 43 2 mx myx  ới giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2016 . A. mè . B. 504mq . C. 252mq . D. 1008mq . Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có đáy hợp với mặt bên một góc 45p ặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là: A. 32 2 9 . B. 128 2 81 . C. 64 2 27 . D. 64 2 81 . Câu 37: Cho mặt phẳng : 2 4 0P x y z    và đường thẳng 12:.2 1 3 x y zd Phương trình đường thẳng  ằm tronng mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là A. 1 1 1 513 x y z     . B. 1 1 1 5 1 3 x y z   . C. 1 1 1 5 1 3 x y z   . D. 1 1 1 5 1 2 x y z   . Câu 38: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ chấm để được một mệnh đề đúng: “Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ... cạnh” A. hai. B. ba. C. năm. D. bốn. Câu 39: Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là: A. 33 24 a . B. 33 6 a . C. 33 12 a . D. 33 8 a . Câu 40: Người ta bỏ 12 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 12 lần đường kính quả bóng bàn. Gọi 1S là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, 2S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 1 2 S S bằng: A. 1 2 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . HOC24.VN 7 Câu 41: Cho hàm số 1yx x có đồ thị C và đường thẳng :dy x m   . Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 22 là: A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 42: Cho điểm 1;2; 4A ặt phẳng :2 3 1 0.P x y z    ảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P . A. 13,14d A P . B. 14,13d A P . C. , 14d A P . D. , 13d A P . Câu 43: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol 2:2P y x đường thẳng :d y x ục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây? A. 11 22 24 00 d 4 dV x x x x.. . B.  1 2 2 0 2dV x x x. . C.  1 222 0 2dV x x x. . D. 11 22 24 00 ddV x x x x .. . Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD , biết 3;2;4S , 1;2;3B , 3;0;3D . Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . Mặt phẳng  ứa BI và song song với AC nhận véc tơ nào sau đây làm một véc tơ pháp tuyến ? A. 3; 5;4n . B. 1;1;0n . C. 1; 1;0n . D. 3;5;4n . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2; 3;0A ặt phẳng : 2 3 0x y z    ặt phẳng P qua A , vuông góc  ới Oz . A. 2 3 0yz   . B. 2 4 0x y z    . C. 2 1 0xy   . D. 2 7 0.xy   Câu 46: Cho hai đường thẳng 1 12 : 2 3 34 xt d y t zt @CACB 2 34 : 5 6 78 xt d y t zt @CACB ệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đường thẳng 1d vuông góc đường thẳng 2d .B. Đường thẳng 1d song song đường thẳng 2d . C. Đường thẳng 1d trùng đường thẳng 2d . D. Đường thẳng 1d , 2d chéo nhau. HOC24.VN 8 Câu 47: Cho đường thẳng : 1 2 1 xt d y t z @C  ACB ặt phẳng : 4 2 2 0P mx y z    ị của m để đường thẳng d nằm trên mặt phẳng .P A. 10m . B. 9m . C. 8m . D. 8m . Câu 48: Cho biết phương trình  1 31 3 log 3 1 2 log 2xx   có hai nghiệm 12,xx . Tính tổng 1227 27xxS A. 252S . B. 45S . C. 9S . D. 180S . Câu 49: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một quãng đường là 200km . Vận tốc của dòng nước là 8/km h . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v ( /km h ) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: 3E v cv t , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng để năng lượng tiêu hao là ít nhất. A. 9 /km h . B. 4 /km h . C. 12 /km h . D. 6 /km h . Câu 50: Tìm số phức liên hợp của số phức 2 12 izi  A. 1 5zi . B. 2 5zi . C. zi . D. 1 5zi . HOC24.VN 9