Nội dung:

HOC24.VN 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho tích phân  5 2f x dx 10.. Khi đó, giá trị của tích phân  5 22 4f x dx=?. ằng A. 38. B. 40. C. 36. D. 34. Câu 2: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số 62f x x 3x 4 x.   A.  2 3x 8x xF x x C.73    B.  2 3x 3x xF x x C.73    C.  2 3xF x x 6x x C.7    D.  2 3x 8x xF x 3x C.73    Câu 3: Cho khối lập phương có độ dài đường chép bằng 2 3m. Tìm thể tích V của khối lập phương đó. A. 324 3m . B. 312m . C. 38m . D. 327m . Câu 4: Giả sử  bb acf x dx 2. f x dx 3.. ới a b c  c af x dx. ằng A. -2. B. 5. C. 1. D. -1. Câu 5: Tập xác định của hàm số 310 xy log3x 2  A. 2;10 .3 :;< B. 3;10 .2 :;< C. ;10 . D. 2; 10; .3 :  X ;< Câu 6: Gọi (C) là đồ thị hàm số x3y.x1  Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (C) lần lượt là: A. x 1;y 1.   B. x 1;y 1. C. x 1;y 1.   D. x 1;y 1.    Câu 7: Cho hàm số 2x 3y3x 6  có đồ thị (C). Khẳng định nào là sai? HOC24.VN 2 A. (C) có tiệm cận đứng x 2. B. (C) đi qua điểm 1A 1; .9 :;< C. (C) có tâm đối xứng 2I 2; .3 :;< D. (C) có tiệm cận ngang 2y.3 Câu 8: Cho a;b 0 ết 2 3a . a và 3bbb về dạng xya ,b ;x,y .R Khi đó 6x 12y là A. 17. B. 7.12 C. 14. D. 7.6 Câu 9: Cho hàm số  2xxf x 2 .3 . ẳng định nào sau đây là sai? A. 2 11f x 1 x.log 2 x .log 3 0.   E   B. 2 33 ee f x 1 x.log 2 x .log 3 0. E   C. 2 3f x 1 x.log 2 x 0. E   D. 2 2f x 1 x x .log 3 0. E   Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x1yx1  ại điểm M 2;3 là: A. y 2x 1. B. y 2x 7.   C. y 2x 7.   D. y x 5.   Câu 11: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ? A. 32y x 2x 1.   B. y 7x 2sin3x. C. 4x 1y.x2  D. y tan x. Câu 12: Cho hàm số x1y.2x 1  ọn một khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới. A. 1;2 1 y = .min2 B. 1;0y 0.max  C. 3;5 3 y = .min2 D. 2; 1 1y.max 2 Câu 13: Cho hàm số xy ex e . ệm của phương trình y' 0 là: A. x 0. B. x 1. C. x 1. D. x ln2. Câu 14: Cắt một khối trụ  ằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây sai? A. Khối trụ  ện tích xung quanh xqS 9 . B. Khối trụ  ện tích toàn phần tp27S.2  C. Khối trụ  có độ dài đường sinh là l 3. D. Khối trụ  ể tích 9V.4  HOC24.VN 3 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 2lnx 2ln 4x 4 là A. 4;.5 : ;< B. 1; )-539(0 .f C. ^`4;)-586(0.5§·f¨¸©¹ D. ^`4;)-586(0.3§· f¨¸©¹ Câu 16: T±p nghiËm cëa b©WSKmkQJWUuQK0,20,2log(x1)log(3x)! là: A. @S1;3.  B. S1;. f C. S1;1.  D. ;1.f Câu 17: +RjQKÿÝ FiFJLDRÿLÇm cëDÿ× thÏ hàm sÕ 2x1yCx2  Yjÿmáng th·ng d:yx2  là A. x1.x3 ª« ¬ B. x1.x3 ª« ¬ C. x16.x16ª « «¬ D. x1.x3 ª« ¬ Câu 18: Cho khÕLO
QJWUé ÿíng ABC.A'B' C ' Fyÿi\OjPÝt tam giác vuông cân t¥i A. Cho AB2a , góc gióa AC' và m»t ph·ng ABC bµng 030. ThÇ tích khÕLO
QJWUé ABC.A' B'C' là A. 34a3.9 B. 34a3.3 C. 38a3.3 D. 34a3. Câu 19: Cho hình chóp S.ABC Fyÿi\ABC là tam giác vuông t¥i B, ABa,BC2a , c¥nh bên SA vuông góc vßLÿi\YjSAa3. Tính diËn tích mcS cëa m»t c«u ngo¥i tiÃp hình chóp S.ABC. A. 2mcS32a. S B. 2mcS4a. S C. 2mcS16a. S D. 2mcS8a. S Câu 20: Cho hàm sÕ 32yx3x1. 
LÇm cõFÿ¥i cëDÿ× thÏ hàm sÕ là: A. 1;0. B. 0;1. C. 0;2. D. 2;3. Câu 21: Cho hàm sÕ yfx có b§ng biÃQWKLrQQKmVDX&KÑn phát biÇu sai? x f 1 0 1 f \¶  0 + 0  0 + y f 3 f HOC24.VN 4 4 4 A. Hàm số đạt cực đại tại x 0. B. Hàm số đã cho là hàm số 42y f x x 2x 2.    C. Đồ thị hàm số đã cho được biểu diễn như hình bên. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 1; . Câu 22: Đạo hàm của hàm số 2 2y log 2x 1 A.   22log 2x 1.2x 1 ln2   B.   24log 2x 1.2x 1 ln2   C.  2.2x 1 ln2 D. 24log 2x 1.2x 1   Câu 23: Cho hình nón xoay có chiều cao h 4, bán kính đáy r 3. Tính diện tích xung quanh xqS của hình nón đã cho. A. xqS 12 . B. xqS 6 . C. xqS 15 . D. xqS 9 . Câu 24: Biết hàm số fx thỏa mãn các điều kiện f ' x 2x 3 f 0 1. ị f2 là: A. 11. B. 8. C. 10. D. 7. Câu 25: Phương trình 22log x log x 1 1   có tập nghiệm là: A. 15S.2 @oCCACCB B. S 2 . C. 15S.2 @CCACCB D. S 1 . Câu 26: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 3xf x e đoạn 0;2 . Mối liên hệ giữa M và m là: A. 21M.m .e B. 2Me.m C. M m 1. D. M m e. Câu 27: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a, 0ABC 45 . ể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. A. 3a2V.4 B. 3V a 2. C. 3a2V.6 D. 3a2V.2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với a2AC .2 ạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 060 . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. HOC24.VN 5 A. a2.2 B. a3.2 C. a3.4 D. a.2 Câu 29: Cho 2 2 1 I 2x x 1dx. 2u x 1. ẳng định sai trong các khẳng định sau: A. 2 1 I udu.. B. 2I 27.3 C. 3 0 I udu.. D. 3 0 2I u u .3 Câu 30: Giả sử hàm số 2xf x ax bx c .e   ột nguyên hàm của hàm số xg x x. 1 x .e . ị của biểu thức A a 2b 3c.   A. 6. B. 3. C. 9. D. 4. Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, AC a 3, ACB bằng 030 . Góc giữa được thẳng AB' và mặt phẳng ABC bằng 060 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC bằng: A. a 21.8 B. a 21.4 C. 3a.4 D. a 21.2 Câu 32: Hàm số 32my x -2x (m 3)x m3    luôn đồng biến trên thì giá trị m nhỏ nhất là A. m 1. B. m 2. C. m 4. D. m 0. Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 060 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC, R là bán kính của mặt cầu có tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng SAB . Đẳng thức nào sau đây sai? A. 2 ABC R 4 3.S 39  B. 3 13.R 2.SH. C. R13.a D. R d G, SAB .=? Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 32y x 3x ắt đường thẳng ym ại ba điểm phân biệt. A. 5. B. 2. C. 3. D. 0. HOC24.VN 6 Câu 35: Một sợi dây thép cho chiều dài 8m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất? A. 24m.9 4 3 B. 24 3m.4 4 3 C. 18 3m.4 4 3 D. 12m.43 Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB a,SA 2a. ột khối trụ có một đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC , đày còn lại có tâm là đỉnh S. Tính thể tích V của khối trụ đã cho. A. 3a 33V.108  B. 3a 33V.9  C. 3a 33V.27  D. 3a 33V.36  Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên SC. Mặt phẳng P đi qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB, SD tại hai điểm N, Q. Đặt S.ANMQ S.ABCD Vt.V A. 1t.3 B. 1t.6 C. 2t.5 D. 1t.4 Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số 32y x 3mx 1   có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ). A. m 3.o B. m 1.o C. m 5.o D. m 2.o Câu 39: Một hình hộp chữ nhật kích thước 6x6xh chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng 3.2 Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là: A. 64 32 7. B. 108 36 7. C. 108 108 7. D. 32 32 7. Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là chữ nhật, AB a,BC 2a. ặt bên SAB ; SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 15. ạo bởi SC và mặt phẳng ABD là A. 030 . B. 090 . C. 0120 . D. 060 . HOC24.VN 7 Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 1,5%/ tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến hàng nghìn) A. 1.628.000 đồng. B. 2.125.000 đồng. C. 907.000 đồng. D. 906.000 đồng. Câu 42: Nghiệm của phương trình 221 x 1 x5 5 24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây A. 2x 1 0. B. 42x 3x 4 0.   C. 2x 5x 6 0.   D. 32x 6 x 1.   Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a. Khi đó bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính là: A. a 1 3.2  B. a 6 2.4  C. a 1 3.2  D. a 6 2.4  Câu 44: Giả sử Fx là nguyên hàm của hàm số f x 4x 1. Đồ thị của hàm số y F x y f x ắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là: A. 0; 1 5;3 .2 :;< B. 0; 2 5;8 .2 :;< C. 0; 2 8;14 .3 :;< D. 0; 1 5;9 .2 :;< Câu 45: Giải bất phương trình xx 2log 8 2 6 2 x 1 .    A. 21 x log 3. B. 2 x1.x log 3 =>? C. 2x log 3. D. 20 x log 3. Câu 46: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 42y mx (2m 1)x m 2     ỉ có một cực đại và không có cực tiểu. A. m0 .1m2 =>>m? B. m 0. C. m0 .1m2 =>>? D. 1m.2 HOC24.VN 8 Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp S.ACM. A. 3a3V.24 B. 3a3V.8 C. 3aV.24 D. 3a3V.12 Câu 48: Cho hai số thực x,y thỏa mãn 22x y 6x 2y 5 0.     ọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S x 2y. 22Mm ằng A. 10. B. 100. C. 25. D. 75. Câu 49: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình  3 183 5 log 2x 1 6log 3 x 12log x 1 0.     m A. 1 x 3. B. x3.x1 @AgB C. 1x.2 x1 @CACgB D. 1x3.2 x1 @  CACgB Câu 50: Tìm trên đồ thị hàm số 2x 1yx1  ững điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị. A. M 4;3 hoặc M 2;5 . B. 7M 4;5 :;< ặc M 2;5 . C. M 4;3 hoặc M 2;1 . D. 7M 4;5 :;< ặc M 2;1 .