Nội dung:

HOC24.VN 1 Đề thi thử THPT QG - Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An-Lần 2 Môn: Toán Câu 1: Tìm tất các các giá trị thực của m để tham số 3 2 2 2y x 3mx 3 m 1 x 3m 5      đạt cực đại tại x1 A. m1 B. m0 C. m2 D. m0 m2 =>? Câu 2: Một bế nước có dung tích 2m3. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể (ban đầu bể cạn). Trong giờ đầu, vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/phút. Trong các giờ tiếp theo, vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước? A. 14915 giây B. 3,14 giờ C. 350 phút D. 5,14 phút Câu 3: Cho lặng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm I của BC, góc giữa AA’ và C’I là 300. Tính thể tích của khối tứ diện AA’B’C’. A. 3a 8 B. 33a 8 C. 3a 24 D. 3a3 16 Câu 4: Đạo hàm của hàm số xx5y3  A.  x 1 x 5 ln3y'3  B.  x 1 x 5 ln3y'3  C.  x 1 x 5 ln3y'3  D.  x 1 x 5 ln3y'3  Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z 1 i| 2   A. Đường tròn có tâm I 1;1 R4 B. Đường tròn có tâm I 1; 1 R2 C.Đường tròn có tâm I 1; 1 R4 D. . Đường tròn có tâm I 1;1 R2 Câu 6: Phương trình mắt phẳng chứa Oy và điểm M 1; 1;1 A. x z 0 B. x z 0 C. x y 0 D. x y 0 Câu 7: Gọi 2x 1M C :yx1 R có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Õ. Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB. A. 123 6 B. 119 6 C. 125 6 D. 121 6 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A 2; 1;5 ,B 5; 5;7 ,C x;y;1 . ới giá trị nào của x, y thì A, B, C thẳng hàng. A. x 4,y 7   B. x 4,y 7 C. x 4,y 7   D. x 4,y 7    Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z i 2z 2i.    Mô đun của số phức 22z 3 i izw   A. 25 B. 6 C. 18 D. 18 HOC24.VN 2 Câu 10: Cho 0 a 1.g ị của biếu thức  23 aM 3log a a ằng. A. 5 2 B. 7 C. 3 2 D. 5. Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho M là điểm biễu diễn số phức 0z 1 2i, N là điểm biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng y2 ại O. Số các điểm N thõa mãn điều kiện đã cho là. A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 12: Nhà sản xuất muốn làm một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích bằng 125m3 bằng tôn sao cho tốn ít vật liệu nhất. Hỏi nhà sản suất phải sử dụng bao nhiêu m2 tôn để được như mong muốn. A. 150m2 B. 300m2 C. 250m2 D. 120m2 Câu 13: Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnh bằng a2 là: A. 32a 3 B. 3a2 3 C. 3a2 D. 32a 2 3 Câu 14: Người ta dùng chiếc nút bằng gỗ có hình dạng là một khối nón để nút chặt một chiêc cốc có dạng hình trụ, chiều cao của cốc gấp 2 lần chiều cao của nút. Gọi R1; R2 lần lượt là bán kính đáy của chiếc nút và chiếc cốc, biết rằng khi đổ 2 lít nước để làm đầy cốc và đậy chiếc nút thì nước bị tràn ra ngoài 0,2 lít. Hày tìm khẳng định đúng? A. 125R 3R B. 123R 5R C. 122R 5R D. 12R 5R Câu 15: Viết phương trình mặt cầu qua điểm M 1;2; 1 ếp xúc với mặt phẳng P :x y 2z 13 0    ặt cầu là nhở nhất. Chọn định đúng. A. 2 2 2x y z 4x 6y 2z 8 0       B.  2 2 2x 2 y 1 z 3 6      C.  2 2 2x 2 y 3 z 1 6      D. 2 2 2x y z 4x 6y 2z 6 0       Câu 16: Nghiệm của phương trình x1 x112525 :;< là A. 4 B. 1 C. 2 5 D. 1 8 Câu 17: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 10 0.    Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 2;1;3 ặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (T) có độ dài bằng 8 A. 2 2 2x y z 4x 2y 6z 11 0       B.  2 2 2x 2 y 1 z 3 25      C. 2 2 2x y z 4x 2y 6z 25 0       D.  2 2 2x 2 y 1 z 3 25      Câu 18: Tim m để hàm số 42y x 2mx m   có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông A. m1 B. m1 C. m0 D. m2 Câu 19: Đồ thị hàm số 2 2x 1yx4  ất các bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 HOC24.VN 3 Câu 20: Giã sử trên khoảng ;0 ố  42y a 1 x 1 2a b 1 x 1 8a 4b          đạt giác trị lớn nhất tại x 3. ỏi rằng trên đoạn 1;32 =>? ố đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu? A. 12 B. 11 C. 10 D. 13 Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f x x.sinx A. F x xcosx sinx C    B. F x xcosx sinx C   C. F x xcosx sinx C    D. F x xcosx sinx C   Câu 22: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 44log x log 10 x 2   A. T 2;10 B. T 8;10 C. T 0;10 D. T 2;8 Câu 23: Cho đồ thị của hàm số 42y bx c a 0ax   g như hình vẽ. Kết luận nào dưới dây là sai A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2  0;2 B. Hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt C. Đồ thị hàm số có ba cực trị D. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm có tọa độ 2;2 Câu 24: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 2xf x 3x 2e 1   F 0 1 ọn khẳng định đúng A. 3xF x x 2e x 1    B. 3xF x x 2e x   C. 3 x2F x x x 1e    D. 3xF x x 2e x 2    Câu 25: Cho hàm số 32y x 3x mx 2.    ất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; A. m0 B. m3 C. m1 D. m3 Câu 26: Phần thức của số phức z thỏa mãn  2z 2z 1 5i 0    A. -10 B. -3 C. -8 D. 4 Câu 27: Đường thẳng y 3x 1   ắt đồ thị hàm số 32y x 2x 1   ại điểm có tọa độ (x0;y0) thì A. 0y2 B. 0y1 C. 0y2 D. 0y1 HOC24.VN 4 Câu 28: Ông Tâm có cái ao có diện tích 50m2 để nuôi cá. Vụ vừa qua ông nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu được 1,5 tấn cá thành phần. Theo kinh nghiệm của mình, ông thấy cứ giảm đi 4 con/m2 thì mỗi con cá thành phần thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới ông phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng năng suất là sao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi và khối lượng mỗi con cá là như nhau) A. 600 B. 700 C. 800 D. 840 Câu 29: Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình (H) được giới hạn bởi các đường 3C :y x 8,x 1,   ục hoành, trục tung là A.  123 0V x 8 dx  . B.  13 2V x 8 dx   . C.  123 0V x 8 dx. D.  123 2V x 8 dx   . Câu 30: Cho các số thực a, b thỏa mãn a b 1. ọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. ablog b log a B. ablog b log a C. 1 2 log ab 0 D. lna lnb Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P :2x 3y z 2 0.    ến của mặt phẳng (P) là A. (1; 3;1) B. (1; 3; 1) C. (2; 3;1) D. ( 2;3;2) Câu 32: Tìm tất các các giá trị m để bất phương trình x x 2m.4 m 1 .2 m 1 0     đúng với xRR A. m1m B. m1m C. m1 D. m1 Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2P :y x 2x 2,   ục tung, tiếp tuyến của (P) tại M 3;5 là A. S3 B. S6 C. S7 D. S9 Câu 34: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bẳng 2a. Diện tích toán phần của khối trụ là A. 22a B. 236 a C. 23a D. 26a Câu 35: Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bẳng 90  ện tích xung quanh của khối trụ là A. 30 3 B. 60  C. 30  D. 60 3 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng P :2x my 3z 5 0    Q :nx 8y 6z 2 0    ới m,n RR . Xác định m,n để (P) song song với (Q) A. m n 4 B. m n 4   C. m 4;n 4   D. m 4;n 4   Câu 37: Có bao nhiêu số trong các số sau có mô đun khác 1 23 4iz5  23 4iz5   3 3 i i 3iz3  4342zii A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 38: Chọn khẳng định đúng A.  1 x 1dx ln Cx x 1 x . B. 21dx cotx Cxcos  . HOC24.VN 5 C. xxa dx a lna C. D. 2x 2x1e dx Ce. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và thể tích bằng 40dm3. Biết rằng diện tích tam giác SAB bằng 2dm3. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là A. 10m B. 30m C. 3m D. 1m Câu 40: Biết  3 0f x dx 12..  3 0f 3 x dx. A. 36 B. -12 C. 4 D. 12 Câu 41: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên x   y’ || - 0 - y   ẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số có đúng hai cực trị B. Hàm số không xác định tại x1 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. Câu 42: Biết kết quả của tích phân  22 1I x 1 lnxdx. được viết dưới dạng aln4 b c  ố nguyên). Khi đó a+b+c bằng A. 17 B. 10 C. 13 D. 28 Câu 43: Bà hoa có một miếng đất hình vuông ABCD có cạnh bằng 20m. Nhà nước muốn giải tỏa một phần đất của bà để xây dựng một vòng xuyến dạng hình tròn có bán kính 40m. Biết rằng tâm vòng xuyến thẳng hàng với C, D và cách C một khoảng 20m. Bà được nhà nước đền bù 5 triệu. m2 phần đất bị giải tỏa. Do phần đất còn lại khá hẹp nên bà quyết định bán với giác 3,2 triệu/m2. Hỏi bà Hoa thu được tổng số tiền đất là bao nhiêu A. 1937,782 triệu B. 1937,456 triệu C. 1937,521 triệu D. 1936,932 triệu Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a2 . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A. 3a3 6 B. 3a3 3 C. 3a 6 D. 32a 3 3 Câu 45: Biết  m 02x 4 dx 0. , khi đó m nhận giá trị bằng A. m3 B. m 0;m 2 C. m 4;m 2 D. m 0;m 4 Câu 46: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đáy cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón khi quay tam giác AA’C’ xung quanh AA’ A. 26a B. 22 6a C. 2a D. 26a 3  Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x2log m 2 2mlog 3 16   có hai nghiệm đều lớn hơn -1 A. Vô số B. 17 C. 16 D. 15 HOC24.VN 6 Câu 48: Đặt 2a log 5 2b log 6 ểu diễn 3log 90 theo a và b A. 3a 2b 1log 90b1  B. 32a b 1log 90a1  C. 32a 2 1log 90a1  D. 3a 2b 1log 90b1  Câu 49: Cho các số thực dương a, b, x, y với a, b 1g ẳng định nào sau đây sai? A. x1ln lnx lny2y B. a a alog x y log x log y   C. ablog b.log a 1 D. 3 3 aaalog x log y log xy Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính a, điểm A cố định và nằm ngoài mặt cầu (S), IA 2a. ập hợp các tiếp tuyến của mặt cầu đi qua điểm A tạo nên mặt xung quanh của hình nón (N) có đỉnh là A, đáy tiếp xúc với (S). Thể tích khối nón (N) tạo thành là A. 327 a 2  B. 39a C. 39a 4  D. 33a