Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Cho hàm số y x.cos2xdx. ọn phát biểu đúng A. y'6 12 :;< B. y'66 :;< C. 3y'6 12 :;< D. 2y'6 12 :;< Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2xyx1  A. x2 B. y2 C. y1 D. x1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên hình bên A. 26S3 B. 28S3 C. 2S 2 33 D. 1S 3 23 Câu 4: Cho đồ thị 32C :y x 3x x 1    ếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x0 ắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N. A. N 3;4 B. N 1; 4 C. N 2; 1 D. N 1;0 Câu 5: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình x 1 x4 3.2 5 0   A. 2S log 12 B. S 20 C. 2S log 20 D. S 12 Câu 6: Cho hàm số y f x ục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau: x  3  f ’(x)   ết hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 7: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y x 1 3 x   A. m2 B. m 2 2 C. m4 D. m2 Câu 8: Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O’ và có bán kính r5 . Khoảng cách giữa 2 đáy là OO' 8 . Gọi  ặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO’ và tạo với đường thẳng OO’ một góc 450. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng  ụ. A. S 24 2 B. S 48 2 C. S 36 2 D. S 36 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC sao cho SN 2NC ỷ số k giữa thể tích khối chóp ABMN và thể tích khối chóp S.ABC. A. 2 3 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 5 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 3;2;2 tiếp xúc với Oz. HOC24.VN 2 A. 2 2 2x y z 6x 4y 4z 2 0       B. 2 2 2x y z 6x 4y 4z 3 0       C. 2 2 2x y z 6x 4y 4z 1 0       D. 2 2 2x y z 6x 4y 4z 4 0       Câu 11: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 3y x 3x 1    B. 3y x 3x 1   C. 32y x 3x 1    D. 3y x 3x 1    Câu 12: Cho hàm số 2y x 2x   ẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1  Câu 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường xy e ,y 0,x 0,x 1    ể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H) quanh trục Ox. A. V e 1   B. V e 1 C. V e 1   D. Ve Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số 2f x cot x A. f x dx cotx C . B. f x dx cotx x C  . C. f x dx cotx x C  . D. f x dx cotx x C  . Câu 15: Gọi r;h;l lần lượt là bán kính đáy , chiều cao và đường sinh của khối nón xq tpS ;S ;V lần lượt là diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón. Chọn phát biểu sai. A. 1V rh3 B. 2 2 2l h r C. tpS r l r   D. xqS rl Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R3 ặt phẳng  ủa khối cầu một khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình tròn. Gọi S là diện tích của hình tròn này. Tính S. A. 8 B. 22 C. 42 D. 4 Câu 17: Cho hàm số 2x 3xyx1  ọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. 1;1 B. 3;0 C. 2;10 D. 3;9 Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A 1;2;0 ,B 3;0;0 ết phương trình trung trực của  ủa đoạn AB biết  ằm trong mặt phẳng :x y z 0    A.  x 1 t y 1 2t z0   47  576 B.  x 1 t y 1 2t zt   47  576 C.  x 1 t : y 1 2t zt   47  576 D.  x 1 t : y 1 2t zt 47  576 HOC24.VN 3 Câu 19: Số các giá trị m để đồ thị hàm số x1ymx 1  ệm cận đứng là A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 20: Cho hàm 2y log x ọn mệnh đề sai A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. B. 1y' x 0xln2g C. Hàm số xác định với mọi x0g D. Phương trình 2log x m (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt. Câu 21: Tìm a để ax x 0 edx ln2e1. A. a ln3 B. a 2ln2 C. a0 D. a2 Câu 22: Cho hàm số y f x ục trên . Biết  2 2 0 f x xdx 2.  4 0 I f x dx. A. I1 B. I2 C. 1I2 D. I4 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 ,B 0; 2;0 ,C 0;0;2 ảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC). A. d2 B. 1d3 C. 1d6 D. 2d6 Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng x 3 2t : y 1 t z 1 4t   47  57  6 ặt phẳng P :4x 2y z 2017 0    ọi  ữa đường thẳng  ặt phẳng (P). Số đo góc  gần nhất với giá trị nào dưới đây. A. 048 11' B. 048 10' C. 048 40' D. 048 48' Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 33aV4 B. 3aV12 C. 3aV4 D. 3aV6 Câu 26: Biết 3log 5 a 3log 2 b 6M log 30 A. 1 a bM1b  B. 1 a bM1a  C. 1 abMab  D. 1bM1a  Câu 27: Từ một miếng tôn cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra một hình quạt tâm O bán kính OA 8dm ( xem hình ). Để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB ). Chiều cao chiếc phễu đó có số đo gần đúng ( làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là: A. 7, 748 dm B. 7, 747 dm C. 7, 745 dm D. 7, 746 dm Câu 28: Bất phương trình 35log x log x 1 ệm là A. x 15 B. 3log 15x5 C. 15log 3x5 D. 5log 15x3 HOC24.VN 4 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1;2;3 ;N 2; 3;1 ;P 3;1;2 ọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. Q 4; 4;0 B. Q 2;6;4 C. Q 4; 4;0 D. Q 2; 6;4 Câu 30: Biết fx có một nguyên hàm là x17 . Xác định biểu thức fx A.  x17fxln17 B. xf x 17 ln17 C C. xf x 17 ln17 D. x1f x x.17 Câu 31: Phương trình 1 x43 có nghiệm là A. 2x 2log 3 B. 3x log 2 C. 4x log 3 D. 3x log 4 Câu 32: Độ dài đường chéo của một hình lập phương 6a. Tính thể tích V của khối lập phương. A. 3V 8 3a B. 3V 24 3a C. 3V 12 3a D. 3V 8a Câu 33: Số giá trị m để phương trình 4x 4 m 1 x   có đúng một nghiệm là: A. 3 B. 0 C. vô số D. 1 Câu 34: Một hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 060 và diện tích xung quanh 24a . Tính diện tích S của mặt đáy hình chóp. A. 2Sa B. 2S a 3 C. 2S 2a D. 2S 2 3a Câu 35: Cho các hàm số x3 31y 3 ;y log x;y ;y x3x    ọn phát biểu sai A. Có hai đồ thị có tiệm cận đứng. B. Có hai đồ thị có tiệm cận ngang. C. Có đúng hai đồ thị có tiệm cận. D. Có hai đồ thị có chung một đường tiệm cận. Câu 36: Biết  x1dx aln x 1 bln x 2 Cx 1 2 x     . ị biểu thức ab A. a b 5 B. a b 1 C. a b 5  D. a b 1 Câu 37: Cho a b 1 ọi a ab b a P log b;M log b;N log b   ọn mệnh đề đúng A. P M N B. M N P C. P N M D. M P N Câu 38: Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng A. 8 mặt phẳng B. 5 mặt phẳng C. 9 mặt phẳng D. 7 mặt phẳng Câu 39: Tìm m để hàm số 321y x mx x 33    đạt cực trị tại x1 A. m0 B. m1 C. Không tồn tại m. D. m1 Câu 40: Cho các đẳng thức thức sau  1 33x x x 0m  1 3 32 1x x 03x :;< 3 32 1x ' x 03xg A. Có ba đẳng thức đúng. B. Có hai đẳng thức đúng. C. Có một đẳng thức đúng. D. Không có đẳng thức nào đúng. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 2: m 1 x 2y mz m 1 0       . Xác định m biết || Ox A. m1 B. m0 C. m1o D. m1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2S :x y z 2x 4y 4z 7 0       ọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox là lớn nhất. HOC24.VN 5 A. M 0; 3;2 B. M 2; 2;3 C. M 1; 1;1 D. M 1; 3;3 Câu 43: Xác định a sao cho 2 2 2log a log 5 log a 5   A. a5 B. 4a5 C. 5a4 D. a0 Câu 44: Tìm tập xác định D của hàm số  212y 1 x  A. D 1;1 B. D )-1108(1 r C. ^`D)-462(1 D. D;11; f‰f Câu 45: 7tQKÿ¥o hàm cëa hàm xyx t¥LÿLÇm x3 . A. y'327ln3 B. y'39ln3e C. y'327ln3e D. y'327 Câu 46: Cho biÇu thíc k423Pxxxx0 !;iFÿÏnh k sao cho biÇu thíc 2324Px . A. k3 B. k2 C. k4 D. Không t×n t¥i k. Câu 47: Xét các hàm sÕ ÿmçc nêu WURQJFiFSKmkQJiQ $%&'GmßLÿk\Hàm sÕ nào không ÿ×ng biÃn trên tïng kho§QJ[iFÿÏnh cëa nó? A. y2 x1  B. 4yx1  C. x1yx2  D. 32yx3x3x1  Câu 48: Trong không gian vßi hË tÑDÿÝ 2[\]FKRÿLÇm M0;2;1 và m»t ph·ng P:xyz0 . Tìm to¥ ÿÝ ÿLÇm N là hình chiÃu vuông góc cëa M trên m»t ph·ng (P). A. N1;1;0 B. N1;0;1 C. N2;2;0 D. N2;0;2 Câu 49: Cho x,y là các sÕ thõc không âm thÓa mãn 22xy20 Tìm giá trÏ nhÓ nh©t cëa biÇu thíc Px2y1  OjPWUzQÿÃn hai chó sÕ th±p phân) A. 3,81 B. 3,84 C. 3,82 D. 3,83 Câu 50: Trong không gian vßi hË tÑDÿÝ 2[ \ ] FKRÿmáng th·ng x1y1zd:213  và m»t ph·ng :x5yz10D . ;iFÿÏnh vÏ WUtWmkQJÿÕi cëa d và D. A. dAD B. dD C. (d) c³t D D. d||D