Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT BẮC NINH Tháng 02/2017 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số 2 1 xyx  ;pWFiFPӋQKÿӅVDX 1) Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 1; X  . 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1 . 3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ;1  và 1;  Số mệnh đề đúng là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 2: Hàm số 254y x x   có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều .ABC ABC   ất cả các cạnh đều bằng 2a . Tính thể tích của khối lặng trụ. A. 36 2 a B. 36 6 a C. 33 6 a D. 33 8 a Câu 4: Cho hàm số 3 2 2y x m x m   có đồ thị C . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ 01x ới đường thẳng :5C d y x A. 2m B. 2m C. 2 2 m m =>? D. Không có giá trị của m . Câu 5: Cho hàm số 1 21 xaya :;< với 0a là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng. A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số luôn đồng biến trên . Câu 6: Giải phương trình 3log 6 5 2x . A. 5 6x B. 0x C. 2 3x D. 9 4x Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2 xyx  ần lượt là A. 2; 1xy B. 2; 1yx C. 2; 1xy  D. 2; 1xy   Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số sin2xy e x A. sin2 cos2xe x x B. sin2 2cos2xe x x HOC24.VN 2 C. sin2 cos2xe x x D. cos2xex Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2 442log 3 log 5 0xx    bằng A. 8 B. 82 C. 82 D. 42 Câu 10: Cho 22log 4,log 4bc   2 2logbc . A. 4 B. 7 C. 6 D. 8 Câu 11: Tính giá trị của biểu thức sau 2 1 222 1log log ; 1 0.a a a a a A. 17 4 B. 13 4 C. 11 4 D. 15 4 Câu 12: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt? A. 5 B. 7 C. 4 D. 6 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2 22 2 22 16log 3log0log 1log 3 xx xx là A. (0;1) ( 2; ) B. 11; (1; )222 C. 11; 1; 2222 D. 1;1 2; 22 Câu 14: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 33dm . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 33dm thì thể tích của hộp giấy là 324dm . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 32 3 dm thì thể tích hộp giấy mới là: A. 348dm B. 3192dm C. 372dm D. 381dm Câu 15: Hàm số 2ln 9yx đồng biến trên tập nào? A. ;3 B. ( 3;0) C. ;3 D. 3;3 Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2f x m ốn nghiệm phân biệt. A. 32m   B. 43m   C. 32m   D. 43m   Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số  1 237 10 .y x x    A. . B. 2;5 . C. )-576(2;5. D. ;25;f‰f. O -3 -4 -1 1 x y HOC24.VN 3 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 421y x m x m    ắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 10 . A. 15m   B. 3m C. 2m D. 4m Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên tập .D Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. min Dm f x nếu f x mm với mọi x thuộc D và tồn tại 0xDR sao cho 0f x m B. min Dm f x nếu f x m với mọi x thuộc D . C. max DM f x nếu f x M với mọi x thuộc D và tồn tại 0xDR sao cho 0f x M D. Nếu max DM f x thì f x M với mọi x thuộc D . Câu 20: Hàm số 3231y x x    có điểm cực tiểu bằng A. 2 B. 0 C. 3 D. 2;3m Câu 21: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h và độ dài đường sinh l là? A. 222tpS R Rl B. 22tpS R Rl C. 2 tpS R Rl D. 22tpS R Rl Câu 22: Cho ,ab là các số thực dương. Viết biểu thức 3312ab dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. A. 31 42ab B. 11 94ab C. 11 44ab D. 13 44ab Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số 341y x x   và đường thẳng :1dy A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 24: Diện tích của hình cầu đường kính bằng 4a là A. 264 3Sa B. 216 3Sa C. 264Sa D. 216Sa Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là đồ thị hàm số nào? A. 4242y x x   B. 4242y x x   C. 4242y x x   D. 4242y x x    Câu 26: Giải bất phương trình 4 1 2 2 2 1 2 12 2 1. xx xx   A. 1 2 1 x x =>>? B. 112x   C. 1x D. 1 2x Câu 27: Hàm số 4221y x x    ấy điểm cực trị? y2222xO HOC24.VN 4 A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 29xyx  trên đoạn 1;4 . A. 1;4max 11y B. 1;4 25max4yI C. 1;4max 10y D. 1;4max 6y Câu 29: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng 5,R cm ổ 2 , 3 ,r cm AB cm6,BC cm16 .CD cm ể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng: A. 3495cm B. 3462cm C. 3490cm D. 3412cm Câu 30: Xét các mệnh đề sau: 1. Đồ thị hàm số 1 23yx ột đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2. Đồ thị hàm số 21x x xyx    có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. 3. Đồ thị hàm số 221 1 xxyx  ột đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. Số mệnh đề ĐÚNG là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 31: Cho ,ab là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức 11 3322 66 a b b a ab   A. 12 33ab B. 22 33ab C. 3ab D. 21 33ab Câu 32: Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp có thể tích là 262,5dm . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho có tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng A. 2106,25dm B. 275dm C. 250 5dm D. 2125dm Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 nội tiếp trong hình cầu bán kính bằng 3 . Tính thể tích khối trụ này. A. 40 B. 20 C. 20 3  D. 36 Câu 34: Cho hình chóp .S ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B , , 2AB a BC a ặt phẳng ;SAB SAC cùng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60p r R D C A B HOC24.VN 5 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC . A. 15 8 a B. 15 4 a C. 15 12 a D. 15 6 a Câu 35: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “ Số cạnh của một hình đa diện luôn ………………. số đỉnh của hình đa diện ấy.” A. bằng. B. nhỏ hơn hoặc bằng. C. nhỏ hơn. D. lớn hơn. Câu 36: Giải bất phương trình 2324xx A. 2 1 =>? x x B. 24x C. 1 2.x D. 0 x 2. Câu 37: Gọi 1 2 1 2,x x x x ệm của phương trình  3138 8. 0,5 3.2 125 24. 0,5 . xxxx    Tính giá trị 123 4 .P x x A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ..ABC ABC   ọi ,,M N P lần lượt là trung điểm của các cạnh , , .A B BC CC   ặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là 1.V Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1.V V A. 61 144 B. 37 144 C. 25 144 D. 49 144 Câu 39: Tập tất cả các giá trị của m để phương trình  212 222 . 2 3 4 . 2 2xmxlog x x log x m     có đúng ba nghiệm phân biệt là: A. 13; 1; .22 @AB B. 13;1; .22 @AB C. 13;1; .22 @AB D. 13;1; .22 @AB Câu 40: Cho một hình trụ T có chiều cao và bán kính đều bằng 3. Một hình vuông ABCD có hai cạnh ,AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh ,ADBC không phải là đường sinh của hình trụ T . Tính cạnh của hình vuông này? A. 3 B. 3 5. C. 6 D. 3 10.2 Câu 41: Hàm số 332y x x   đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A. ; 1 1; .  X  B. 1; .  C. ;1  1; . D. 1;1 . Câu 42: Thiết diện qua trục của hình nón N là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón này? A.  222 2tp aS B.  221 2tp aS C.  221tpSa D.  21 2 2 2tp aS Câu 43: Cho một hình nón N có đáy là hình tròn tâm O 
máng kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO . Mặt phẳng P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn C . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? HOC24.VN 6 A. 32.81 a B. 34.81 a C. 37.81 a D. 38.81 a Câu 44: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức ..NrS Ae ( trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A. 1.424.300;1.424.400 . B. 1.424.000;1.424.100 . C. 1.424.200;1.424.300 . D. 1.424.100;1.424.200 . Câu 45: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ,,ABC SA a AB a 2,AC a 060 .BAC ện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC . A. 25.3a B. 220a C. 220 3a D. 25a Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi điểm O là giao điểm của AC và BD . Biết khoảng cách từ O ÿÃn SC bằng 6 a . Tính thể tích khoos chóp ..S ABC A. 3 .4 a B. 3 .8 a C. 3 .12 a D. 3 .6 a Câu 47: Cho hàm số 331f x x x . Số nghiệm của phương trình 0f f x là? A. 6 B. 7 C. 9 D. 3 Câu 48: Cho các hàm số 5 3 3 32 ; 1; 4sinf x x x x y x y x x x         . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng. A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 49: Tìm các giá trị thực của tham số m ÿÇ phương trình 221x x m x x      có hai nghiệm phân biệt. A. 235; .4m=R>? B. 5;6 .mR C. 235; 6 .4m:RX;< D. 235; 6 .4m=RX>? Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng 3a . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của ,SB SC . Tính thể tích khối chóp .S AMN , biết mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC A. 315.32 a B. 33 15.32 a C. 33 13.64 a D. 33 13.32 a