Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017 Môn: TOÁN – ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính nguyên hàm cos3xdx. A. 1sin3x C3 B. 3sin3x C C. 1sin3x C3 D. 3sin3x C Câu 2: Cho hàm số 32y x 3x 9x 2017    . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3  B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; Câu 3: Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn x y z2 5 10 ị của biểu thức A xy yz zx   ằng ? A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA ABC ABC vuông cân tại B và SA a 6, SB a 7 ữa SC và mặt phẳng ABC A. 060 B. 030 C. 0120 D. 045 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số  sin2xyπ bằng? A. π B. 1 C. 0 D. π Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 ,B 3;4;1 ,D 1;3;2 ọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB , CD và có góc C bằng 045 . A. C 5;9;5 B. C 1;5;3 C. C 3;1;1 D. C 3;7;4 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số 32y x x và 2y x 3x m   ắt nhau tại nhiều điểm nhất. A. 2 m 2   B. 2 m 2   C. m2 D. 0 m 2 Câu 8: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng? A. 23 3 m B. 233m2 C. 233m4 D. 21m Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log x 1 0m A. 1;2 B. 1;2 C. ;2 D. 2; Câu 10: Gọi St là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 2 1y , y 0, x 0, x t t 0x 1 x 2     tlim S t r HOC24.VN 2 A. 1ln22 B. 1ln22 C. 1ln22 D. 1ln22 Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.A’B’C’D’ A. 3a 9 B. 3a 4 C. 3a 6 D. 3a 3 Câu 12: Cho hàm số fx thỏa mãn 2f '' x 12x 6x 4   f 0 1,f 1 3 f1 A. f 1 5   B. f 1 3 C. f 1 3   D. f 1 1   Câu 13: Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 32y x x mx 1    ằm bên phải trục tung. A. Không tồn tại B. 10m3 C. 1m3 D. m0 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của M trên mặt phẳng Oxy . A. A 1;2;0 B. A 0;2;3 C. A 1;0;3 D. A 0;0;3 Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 4y x 1  B. 42y x 2x 1   C. 4y x 1 D. 42y x 2x 1   Câu 16: Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  22ln ab lna lnb B. ln ab lna.lnb C. 2ln ab lna 2lnb D. a lnalnb lnb :;< Câu 17: Tìm nghiệm của phương trình  xx23 A. x1 B. x1 C. x0 D. x2 Câu 18: Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt alog b m ị của 23 abP log b log a A. 24m 3 2m  B. 2m 12 2m  C. 2m 12 m  D. 2m3 2m  Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x cosx trên đoạn 0;1 bằng A. 1 B. π C. -1 D. 0 Câu 20: Biết f u du F u C. . Mệnh đề nào dưới đây đúng? HOC24.VN 3 A. f 2x 1 dx 2F 2x 1 C   . B. f 2x 1 dx 2F x 1 C   . C. f 2x 1 dx F 2x 1 C   . D. 1f 2x 1 dx F 2x 1 C2   . Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC ,AB 1,AC 2   0BAC 60 ọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N. A. R2 B. 23R3 C. 4R3 D. R1 Câu 22: Biết 5 1 dxlnT2x 1. ị của T là A. T3 B. T9 C. T3 D. T 81 Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng 111ABC.A B C có 1AB a,AC 2a,AA 2a 5   0BAC 120 ọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh 11CC ,BB . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng 1A BK . A. a5 3 B. a 15 C. a5 6 D. a 15 3 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx sinx đồng biến trên A. m1 B. m1m C. m1m D. m0m Câu 25: Xét tích phân 2 2 1 dxAxx. ị của Ae bằng? A. 12 B. 4 3 C. 3 4 D. 3 4 Câu 26: Cho hàm số 2x 2017y1x1  ệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x1 B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2, y 2   ệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y2 ệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1, x 1  Câu 27: Cho a0 a1g ị của alog 3a bằng? A. 3 B. 6 C. 9 D. 3 Câu 28: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường 2y x ; y 0; x 2   ể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox . HOC24.VN 4 A. 32πV5 B. 32V5 C. 8πV5 D. 8V3 Câu 29: Cho hàm số 2017yx ệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số? A. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. B. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng. C. Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. D. Không có tiệm cận. Câu 30: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x 2 x 2017   . A. 0;1 B. 10;4 :;< C. 1;4 :;< D. 1; Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC ại B, AC 2a SA a ọi M là trung điểm cạnh SB . Tính thể tích khối chóp S.AMC. A. 3a 6 B. 3a 3 C. 3a 9 D. 3a 12 Câu 32: Đạo hàm của hàm số 2y log 3x 1 A. 6y'3x 1 ln2 B.  2y'3x 1 ln2 C.  6y'3x 1 ln2 D. 2y'3x 1 ln2 Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a,AD a 3 ảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’. A. a3 4 B. a3 C. a3 2 D. a2 2 Câu 34: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π ết diện qua trục của nó là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ. A. 3π B. 2π C. 4π D. π Câu 35: Tìm giá trị cực đại ĐCy của hàm số 3y x 12x 20   A. ĐCy2 B. ĐCy4 C. ĐCy 52 D. ĐCy 36 Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng 3a 6 . Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho. A. 045 B. 060 C. 030 D. 0135 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng 1 1 2 2 3 3 xtx 1 x 1 d : y 0 , d : y t , d : y 0 z 0 z tz0 @@@C C C  A A AC C CBBB ết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H 3;2;1 và cắt ba đường thẳng 1 2 3d ,d ,d lần lượt tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . HOC24.VN 5 A. 2x 2y z 11 0    B. x y z 6 0    C. 2x 2y z 9 0    D. 3x 2y z 14 0    Câu 38: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện. A. 22π 2.a 3 B. 2π 2.a 3 C. 2π 3.a D. 2π 3.a 2 Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn O;r và O';r . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn O';r . Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi 1V là thể tích của khối nón, 2V là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số 1 2 V V A. 1 2 V1V B. 1 2 V1 V3 C. 1 2 V1 V6 D. 1 2 V1 V2 Câu 40: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón. A. 3π.a 3 B. 3π 2.a 3 C. 34π 2.a 3 D. 32π.a 3 Câu 41: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng ;2  và 2; ảng biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x m ệm phân biệt. t   f ' t - - 0 + ft   A. 7;2 22;4 =X >? B. 22; C. 7;4 :;< D. 7;2 22;4 :X ;< Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;0 và B 1;0;4 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I 1;1;2 B. I 0;1; 2 C. I 0; 1;2 D. I 0;1;2 Câu 43: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2yx và đường thẳng yx A. 1 6 B. 2 3 C. 1 D. 1 6 HOC24.VN 6 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  x 1 2t d: y 2 m 1 t z 3 t @C  ACB ất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc? A. m0g B. m1g C. m1g D. m1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :x y z 1 0    ết phương trình mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 ếp xúc với P . A.  2 3 21S : x 2 y 1 z 13      B.  2 3 2S : x 2 y 1 z 1 3      C.  2 3 21S : x 2 y 1 z 13      D.  2 3 2S : x 2 y 1 z 1 3      Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2S :x y z 2x 2y 4z 1 0       và mặt phẳng P :x y 3z m 1 0     ất cả m để P cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m7 B. m7 C. m9 D. m5 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 2 zd:1 1 2  ết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 2;0; 1 ới d. A. P :x y 2z 0   B. P :x 2y 2 0   C. P :x y 2z 0   D. P :x y 2z 0   Câu 48: Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số:  21 33f m,n m .n , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD . Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này. A. 1720 USD B. 720 USD C. 560 USD D. 600 USD Câu 49: Cho hàm số 3y x mx 5   ố. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị. A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 50: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB 4MB ể tích của khối tứ diện B.MCD. A. V 4 B. V 3 C. V 2 D. V 5