Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 - NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đạo hàm của hàm số xy7 A. x1y' x.7 B. xy' 7 C. x7y'ln7 D. xy' 7 ln7 Câu 2: Nghiệm của phương trình 3log x 2 2 là: A. 3x 2 2 B. x 11 C. x 10 D. x 2 3 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2 11 22 log 3x 1 log 4x là: A. 1;13 :;< B. 1; 1;3 : X ;< C. 10; 1;3 :X ;< D. 10; 1;3 =X >? Câu 4: Biết 2 3 cosxdx a b 3   . ới a, b là các số hữu tỉ. Tính S a 4b A. 9 2 B. 3 C. 1 2 D. 1 2 Câu 5: Số loại khối đa diện đều có trong không gian là: A. Một loại. B. Ba loại. C. Năm loại. D. Vô số loại. Câu 6: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2xyx2 A. y 2 0 B. x 2 0 C. 2x 1 0 D. 2y 1 0 Câu 7: Cho hàm số fx có đạo hàm trên đoạn 1;3 ,f 3 5  3 1 f ' x dx 6. . Khi đó f1 bằng: A. 1 B. 11 C. 1 D. 10 Câu 8: Cho ba hàm số 3 4 2y x 3x 1,y x 2x 3       x1yx2  ố hàm số có tập xác định D là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA 2a ÿi\$%&OjWDP giác vuông tại A có AB 3a,AC a ể tích của khối chóp S.ABC là: A. 3a B. 36a C. 33a D. 3a 2 Câu 10: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. Hình lập phương. B. Hình tám mặt đều. C. Hình trụ. D. Hình chóp. HOC24.VN 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu tâm I 1;2;3 ằng 2? A.  2 2 2x 1 y 2 z 3 4      B.  2 2 2x 1 y 2 z 3 2      C.  2 2 2x 1 y 2 z 3 4      D.  2 2 2x 1 y 2 z 3 4      Câu 12: Số nghiệm của phương trình 22x 7x 521 là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số 2f x x A. 2 2xx dx C2. B. 3 2xx dx C3. C. 2x dx x C. D. 23x dx 3x C. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1; 2;0 ,B 4;3; 2 và điểm C 2;5; 1 . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. G 3;6; 3 B. G 9;18; 9 C. G 1;2;1 D. G 1;2; 1 Câu 15: Một khối trụ có bán kính đáy a, chiều cao 6a. Thể tích của khối trụ là: A. 36a B. 36a C. 32a D. 32a Câu 16: Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện hình tròn có diện tích 29 cm ể tích khối cầu (S). A. 325cm3  B. 3250cm3  C. 3500cm3  D. 3250cm3  Câu 17: Mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là hình gì? A. Đường elip. B. Đường tròn. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác cân. Câu 18: Cho hàm số x1yx1  ệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 1; C. Hàm số nghịch biến trên tập D ;1 1;  X  D. Hàm số đồng biến trên Câu 19: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 32y x 3x 2   A. y2 B. x2 C. x2 y2 @AB D. x2 y2 @AB Câu 20: Cho hai hàm y f x ,y g x có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu f x g x 2017, x   R thì f ' x dx g' x dx.. HOC24.VN 3 B. Nếu f ' x dx g' x dx.. f x g x , x  R . C. Nếu f x dx g x dx.. f x g x , xg  R . D. Nếu f x dx g x dx.. f x g x , x  R . Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SMk,0 k 1SA   . Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là: A. 15k2  B. 15k4  C. 13k2  D. 12k2  Câu 22: Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 42y x 2x 3   trên đoạn 2;3 A. 77 B. 13 C. 68 D. 5 Câu 23: Cho hàm số 3 2 2y x m 1 x 2m 3m 2 x 2017       . Khi đó tập các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; A. Z B. 32;2 :;< C. 32;2 =>? D. ;  Câu 24: Xét khẳng định: Với các số thực x, a, b nếu 0 a b xxab ới điều kiện nào của x thì khẳng định trên đúng? A. x0 B. x0g C. x0 D. Với mọi x. Câu 25: Tập các giá trị của tham số m để phương trình xx4 2m.2 2m 0   ệm phân biệt 12x ,x sao cho 12x x 3 A. ;4 B. 0;4 C. 2;4 D. ;0 2;4 X Câu 26: Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là: A. 3a2 3 B. 3a3 3 C. 3a3 6 D. 3a2 6 Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3a,AC 4a . Khi đó thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh BC là: A. 348 a 5  B. 348 a 15  C. 3144 a 5  D. 312 a Câu 28: Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là: A. 7 B. 6 C. 8 D. 9 Câu 29: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ đó. B. Thể tích của khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp đó. HOC24.VN 4 C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích số của ba kích thước. D. Thể tích của một khối lăng trụ tam giác bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ tam giác đó. Câu 30: Đồ thị của hàm số 32y x 3x 2x 1     và đồ thị hàm số 2y 3x 2x 1   ất cả bao nhiêu điểm chung? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 31: Xét khẳng định: Với số thực a và số hữu tỉ r,s ta có  sr rsaa ới điều kiện nào của a thì khẳng định trên đúng? A. a1 B. a0 C. Với mọi a D. a0g Câu 32: Cho hàm số 4 2 2 my x 2 m 1 x m C    . Khi đó các giá trị của m để đồ thị mC có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân là: A. m1 B. m 1 m 0 F  C. m1 D. m0 Câu 33: Cho hàm số 32 my x 2mx m 3 x 4 C     và đường thẳng d :y x 4 . Khi đó tập các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị mC tại ba điểm phân biệt là: A. ; 1 2;  X  B. ; 2 2; 1 2;  X   X  C. ; 2 2;  X  D. ; 1 2;  X  Câu 34: Khi viết số 20172016 trong hệ thập phân ta được một số tự nhiên có số chữ số là: A. 6665. B. 6662. C. 6666. D. 6663. Câu 35: Cho hàm số ax bycx d  ới a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b 0,c 0,d 0   B. b 0,c 0,d 0   C. b 0,c 0,d 0   D. b 0,c 0,d 0   Câu 36: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng trong thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và ông A tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi là A. 15 tháng. B. 14 tháng. C. 13 tháng. D. 16 tháng. Câu 37: Phương trình xx25 8.5 15 0   có hai nghiệm 1 2 1 2x ,x x x . Khi đó giá trị của biểu thức 12A 3x 2x A. 52 3log 3 B. 19 C. 32 3lo 5 D. 53 2log 3 Câu 38: Cho hàm số 32y f x x ax bx c     ẳng định nào sau đây sai? HOC24.VN 5 A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng. B. xlim f x r  C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành. D. Hàm số luôn có cực trị. Câu 39: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số aby log x,y log x cy log x được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. c b a B. a b c C. b a c D. c a b Câu 40: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số xya ới 0 a 1 là hàm đồng biến trên . B. Đồ thị hai hàm số xya x1ya :;< ới 0 a 1g luôn đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hàm số xya ới a1 ịch biến trên . D. Đồ thị hàm số xya ới 0 a 1g luôn đi qua điểm M 1;0 . Câu 41: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của lon sữa bằng 31dm thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất? A. 31dm2 B. 31dm3 C. 31dm D. 32dm Câu 42: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc là một hàm phụ thuộc thời gian t được xác định 22a t 3t 6t m/s . Khi đó quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là A. 5600(mét). B. 2150(mét). C. 2160(mét). D. 5500(mét). Câu 43: Cho hàm số xyCx1 và đường thẳng d :y x m   . Khi đó số giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 22 là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 44: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Khi đó tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực là: A. m 0;3R B. m 4; 3R   HOC24.VN 6 C. m 0;3 4RX D. m 3;4R Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật 3 2ts 9t2   ới t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất? A. t6 B. t 12 C. t0 D. t3 Câu 46: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  2x 1 2xy f xx1  A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 47: Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh bằng 1cm là: A. 3 2 cos55cm34sin 15  l B. 3 2 cos55cm44sin 15  l C. 3 2 20cos5cm 4sin 15   D. 3 2 sin55cm44sin 15  l Câu 48: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài, được một khối trụ đường kính 50cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, khối còn lại là một khối trụ có đường kính 45cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 119(m). B. 373(m). C. 187(m). D. 94(m). Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;0 ,B 3; 1;4 và điểm M 1 t;1 t; 2 2t     . Khi đó giá trị của t làm cho tổng MA MB đạt giá trị nhỏ nhất là A. t1 B. t4 C. t1 D. Một giá trị t khác. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 1 ,B 3; 1;5 . Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, khi đó tọa độ của điểm M là: A. 5 13M ; ;133 :;< B. 71M ; ;333 :;< C. M 0;5; 4 D. M 4; 3;8