Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. 3a3V6 B. 3a3V4 C. 3V a 3 D. 3a3V2 Câu 2: Hàm số 421y x 2x 14   ị cực tiểu và giá trị cực đại là: A. CT CDy 2;y 1   B. CT CDy 3;y 1   C. CT CDy 3;y 0   D. CT CDy 2;y 0 Câu 3: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, diện tích mặt bên ABB’A’ bằng 22a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. 3a3V2 B. 3a3V6 C. 3a3V4 D. 3a3V12 Câu 4: Nếu 2a log 3 2b log 5 A. 6 21 1 1log 360 a b6 2 3   B. 6 21 1 1log 360 a b2 3 6   C. 6 21 1 1log 360 a b2 6 3   D. 6 21 1 1log 360 a b3 4 6   Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số  3 4xfxx1 A. 34f x dx x ln x 1 C  . B. 4f x dx ln x 1 C  . C. 41f x dx ln x 1 C4  . D.  4 4 xf x dx C4 x 1. Câu 6: Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 2x 1yIx2  42y x 2x 2 II    3y x 3x 5 III   A. Hàm số (I) và (II). B. Hàm số (I) và (III). C. Hàm số (II). D. Hàm số (II) và (III). Câu 7: Rút gọn biểu thức 94log aB3 ới a0 A. Ba B. B 2a C. B a 2 D. 2Ba Câu 8: Xác định tập nghiệm của phương trình 22log 2x 6 log x 1 4    A. 1;5 B. 1 C. 6 D. 5 Câu 9: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng A. a3 B. a2 C. a D. 2a Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm ắt hình trụ bởi mp đi qua trục. Biết chu vi thiết diện bằng 34(cm). Tính chiều cao h của hình trụ. A. h 24 cm B. h 29 cm C. h 12 cm D. h 7 cm HOC24.VN 2 Câu 11: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp C’.ABC là: A. 2V3 B. 1V3 C. 1V6 D. 1V2 Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1(cm), có chiều cao bằng 2(cm). Khi đó góc ở đỉnh của hình nón là 2 ỏa mãn: A. 25sin5 B. 5tan5 C. 25cos5 D. 5cot5 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2211log x 1 log 5 x22    A. 3;3 B. 1;5 C. 1;3 D. 3;5 Câu 14: Đồ thị của hàm số 3x 10yx2  A. tiệm cận ngang là đường thẳng y2 B. tiệm cận đứng là đường thẳng x2 C. tiệm cận đứng là đường thẳng x3 D. tiệm cận ngang là đường thẳng 1y3 Câu 15: ho hàm số y f x ảng biến thiên: x  1 2  y’  1 2 1 2  ỏi hàm số đó là hàm nào? A. x2y2x 1  B. x2y2x 1  C. x2y2x 1  D. x2y2x 1  Câu 16: Một khối nón có thể tích bằng 325 cm ếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng A. 3150 cm B. 3200 cm C. 3100 cm D. 350 cm Câu 17: Hàm số 2 77y log 3x 1 log x 1    ập xác định là: A. 1;3 : ;< B. 1;3 = >? C. 1;3 : ;< D. 3;  Câu 18: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ ta thu được thiết diện là: A. hình vuông. B. hình chữ nhật. C. hình chữ nhật. D. hình tròn. Câu 19: Cho hàm số 2 x2yx 4x 5  có đồ thị C . Số đường tiệm cận ngang của đồ thị C là: A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 HOC24.VN 3 Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1xy2x 3  0;1 . A. 0;1min y 0 B. 0;1min y 2 C. 0;1 1miny3 D. 0;1min y 1 Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD. Khi tăng độ dài cạnh tứ diện đều lên 2 lần, khi đó thể tích của khối tứ diện đều tăng lên bao nhiêu lần? A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 Câu 22: Hàm số  252y x 1  ập xác định là: A. B. 1; C. 0; D. 1o Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x 1 A. 1f x dx cos 2x 1 C2   . B. f x dx cos 2x 1 C  . C. 1f x dx cos 2x 1 C2  . D. f x dx cos 2x 1 C   . Câu 24: Giải bất phương trình x111 822 :m;< A. x3 B. x3 C. 1 x 4 D. x3m Câu 25: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD' 2a A. 3V 8a B. 3Va C. 3V 2 2a D. 322Va2 Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số 2y x 2x 8    ằng A. 3 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 27: Hàm số nào sau đây không có cực đại, cực tiểu? A. 42y x 2x 10    B. 3y x 3x 3    C. 32xxy 100x 232    D. 1yxx Câu 28: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 2x 1yx1  B. 1xyx1  C. x1yx1  D. x1yx1  Câu 29: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AB BC a ạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. HOC24.VN 4 A. 3aV3 B. 3aV2 C. 3Va D. 3aV6 Câu 30: Cho hàm số 2y 2 x x   ẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;2 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;22 :;< D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 11;2 :;< Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết AB AD 2a,CD a   ọi I là trung điểm của AD, biết mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. 33 15aV8 B. 39aV2 C. 33 15aV5 D. 33aV2 Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số 3xf x 2x 1 e A. 2 3x1f x dx x x e C3  . B. 3x3x2x 1 e2ef x dx C39   . C. 2 3xf x dx x x e C  . D. 3x3x2x 1 e2ef x dx C33   . Câu 33: Đường thẳng y x 4m ắt đồ thị hàm số xyx1 ại hai điểm phân biệt khi: A. 0 m 1 B. m0 m1 =>? C. 1 m 0   D. m0 m1 =>? Câu 34: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 442x y 3xy 3xy    ị lớn nhất của biểu thức 22 2216P x yx y 2 A. maxP 5 B. 67maxP12 C. 20maxP3 D. maxP 8 Câu 35: Cắt hình nón có đỉnh I bằng mặt phẳng (P) qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Cắt hình nón bằng mặt phẳng (Q) đi qua đỉnh I của hình nón ta được thiết diện là tam giác cân IAB. Tính diện tích S của tam giác IAB biết góc giữa mặt phẳng (Q) và mặt phẳng chứa đáy của hình nón bằng 600. A. 2a2S4 B. 2S 2a C. 2a2S2 D. 2a2S3 Câu 36: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 chiếc của một ngôi nhà. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh bằng 20(cm); sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính đáy bằng 50(cm). Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi HOC24.VN 5 hoàn thiện là 4(m). Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50(kg) thì tương đương với 65000 (cm3) xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50(kg) để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột? A. 77 (bao). B. 65(bao). C. 90(bao). D. 72(bao). Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. a2r2 B. 3ar2 C. ra D. r a 2 Câu 38: Tìm tập nghiệm của phương trình 2xx x214. 25.2 100 1005 :  ;< A. 2 B. 2; 2 C. 2;5 D. 2 Câu 39: Cho hàm số 1 3yx  ẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. Câu 40: Giải bất phương trình x1 xx5 .8 500   A. 5x log a B. 5x log 2 0x3 =>? C. 5log 2 x 3   D. x3m Câu 41: Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. 33a 2V48 B. 32aV16 C. 33a 2V16 D. 33 2aV12 Câu 42: Cho hàm số 2x1y x.e ẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1  C. Hàm số đã cho đồng biến trên D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;  Câu 43: Tìm nguyên hàm của hàm số 1fx1x A. f x dx 2 x 2ln x 1 C    . B. xf x dx 2 x 2ln Cx1  . C. f x dx 2 x 2ln x 1 C   . D. xf x dx 2 x 2ln Cx1  . Câu 44: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số  3 22xy mx m 1 x 13     đạt cực đại tại x1 A. m1 B. m0 C. m2 D. m2 HOC24.VN 6 Câu 45: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên có đạo hàm  5432f ' x x x 1 x 2 1    ố điểm cực trị của hàm số là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 46: Tính giá trị của biểu thức  30 30300 log 2 3 log 2 31P3 :  ;<:;< A. 1 B. 301 3 :;< C. 3001 3 :;< D. 0 Câu 47: Hàm số 3y x 3x 1   có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x 3 x m 0   có 4 nghiệm phân biệt. A. m 0;2R B. m 1;1R C. m 0;2R D. m 1;1R Câu 48: Cho phương trình x1 31 3 log 3 1 2x log 2   ết phương trình có hai nghiệm 12x ,x . Tính tổng 12xxS 27 27 A. S 45 B. S 180 C. S9 D. S 252 Câu 49: Giải bất phương trình  2 31 9 2log 4x 3 log 2x 3 2    A. 3x34 B. Vô nghiệm C. 3x38   D. 3x4 Câu 50: Tìm m để đồ thị của hàm số 2 2x x 2yx 2x m  có 2 đường tiệm cận đứng. A. m1g m8g B. m1 m8g C. m1 D. m1 m8g