Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm m để hàm số 3 2 2y x 3mx m 1 x    ÿDҕWFѭҕFÿDҕLWDҕL x0 ? A. m0 B. m1 hoặc m1 C. m1 D. m1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :x 2y 2z 2 0    và mặt cầu tâm I 1;4;1 bán kính R tiếp xúc với (P). Bán kính R là: A. 7R3 B. R3 C. R1 D. R9 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;3 ;B 3;5; 4 3KѭѫQJWUÕҒQKPăҕW KăѴQJWUXQJWUѭҕFFXѴD$%ODҒ A. x y 3z 9 0    B. x y 3z 2 0    C. x 3 y 5 z 4 1 1 3    D. x y 3z 9 0    Câu 4: Cho hàm số 2x 1yx1  6{ғWLrҕPFkҕQFXѴDÿ{ҒWKLҕKDҒPV{ғODҒ A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3AD 4XD\KÕҒQKFKѭѺQKkҕW$%&'OkҒQOѭѫҕWTXDQK$'YDҒ $%WDWKXÿѭѫҕFKDLKÕҒQKWUXҕWURҒQ[RD\WѭѫQJѭғQJFRғWKrѴWÕғFK 1V YD’ 2V +RtLKr•WKm“FQD’RVDXÿk\OD’ ÿX“QJ" A. 21V 3V B. 12VV C. 12V 3V D. 12V 9V Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu:  2 2 2S : x 2 y 3 z 1 25      . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I 2;3; 1 ;R 5   B. I 2;3; 1 ;R 25   C. I 2; 3;1 ;R 5    D. I 2; 3;1 ;R 25    Câu 7: Cho hai số phức 1z 4 i YDҒ 2z 1 3i 7ÕғQKP{ÿXQFXѴDV{ғKѭғF 12zz A. 12z z 17 10   B. 12z z 13 C. 12z z 25 D. 12z z 5 Câu 8: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y sinx,y cosx YDҒKDL ÿѭѫҒQJWKăѴQJ x 0,x2  ? A. S 2 2 B. S 2 1 2 C. S 2 2 1 D. S 2 2 1 Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số  2f x 2x 1 A.  32x 1f x dx C6 . B.  32x 1f x dx C3 . HOC24.VN 2 C. f x dx 4 2x 1 C  . D. f x dx 2 2x 1 C  . Câu 10: Cho a, b, c là các số thực dương, a1g ;HғWFDғFPrҕQKÿrҒVDX (I) a 22 3 a log 3 E  2 33x )-556(0 ,log x 2log x (III) aaalogb.clogb.log c 7URQJEDPr•QKÿr’,,,,,,W{tQJV{“Pr•QKÿr’ÿX“QJOD’" A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 11: .KLW
QJFD•QKFXtDKÕ’QKOk•SSKmkQJOrQOk’QWKÕ’WKrtWÕ“FKFXtDNK{“LOk•SSKmkQJÿR“W
QJOrQ N Ok’Q A. k9 B. k6 C. k3 D. k27 Câu 12: 7Õ“QK WÕ“FKSKkQ1x0Ixedx ³ A. I1 B. Ie1  C. I1  D. I2e1  Câu 13: 7k•S[D“FÿL•QKFXtDKD’PV{“22ylogx4x3 OD’ A. ;13;f‰f B. @>;13;f‰f C. 1;3 D. >@1;3 Câu 14: &KRV{“SKm“Fz52i 7Õ’PSKk’QWKm•FYD’SKk’QDtLFXtDV{“SKm“Fz. A. 3Kk’QWKm•FE
’QJ-5 vD’SKk’QDtRE
’QJ-2 B. 3Kk’QWKm•FE
’QJYD’SKk’QDtRE
’QJ C. 3Kk’QWKm•FE
’QJYD’SKk’QDtRE
’QJ-2 D. 3Kk’QWKm•FE
’QJYD’SKk’QDtRE
’QJ-2i Câu 15: +D’PV{“xy2017 FR“ÿD•RKD’POD’ A. xy'2017 B. xy'2017.ln2017 C. x2017y'ln2017 D. x1y'x.2017 Câu 16: TKrtWÕ“FK9FXtDNK{“LWUR’Q[RD\WD•RWKD’QKNKLTXD\KÕ’QKSK
tQJJLk“LKD•QEktLFD“Fÿmk’QJytanx,y0,x0,x4S [XQJTXDQKWUX•F2[Oj A. ln2V4S B. Vln2 C. 2V4S D. Vln2 S Câu 17: 7k•SQJKLr•PFXtDEk“WSKmkQJWUÕ’QK3log2x14!OD’ A. 65;2§·f¨¸©¹ B. 1;412§·¨¸©¹ C. 41;f D. ;41f Câu 18: Cho xlog2017,yln2017 +RtLTXDQKr•QD’RVDXÿk\JLmzD[YD’\OD’ÿX“QJ" A. 11exy10 B. x10ye C. yx10e D. xy10e Câu 19: .Õ“KLr•X1234z,z,z,zOD’E{“QQJKLr•PSKm“FFXtDSKmkQJWUÕ’QK42z3z40 7Õ“QK1234Tzzzz  A. T3 B. T0 C. T42  D. T4 HOC24.VN 3 Câu 20: Cho hàm số 42y x 2x 3   .KăѴQJÿLҕQKQDҒRVDXÿk\ODҒÿXғQJ" A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 Câu 21: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 9f x xx WUrQÿRDҕQ 1;4 7Õ“QKKLr•X Mm A. 1Mm4 B. 15Mm4 C. M m 16 D. M m 4 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 045 7Õ“QKWKrtWÕ“FK9FXtDNK{“LFKR“S S.ABCD A. 3V a 2 B. 3a2V6 C. 3a2V4 D. 3a2V3 Câu 23: Tìm tập nghiệm của phương trình xx4 3.2 2 0   ODҒ A. 0;1 B. 0;1 C. 0 D. 1 Câu 24: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với ADAB BC a2    4XD\KÕҒQKWKDQJYDҒPLrҒQWURQJFXѴDQRғTXDQKÿѭѫҒQJWKăѴQJFKѭғDFDҕQK%& Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. A. 35aV3  B. 37aV3  C. 34aV3  D. 3Va Câu 25: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là dạng của đồ thị hàm số xya YѫғL a1 ? A. hình 3 B. hình 1 C. hình 4 D. hình 2 HOC24.VN 4 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 2 i 1 3i    . Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ của điểm M là A. M 3;1 B. M 3; 1 C. M 1;3 D. M 1; 3 Câu 27: Gọi 00A x ;y OD’P{•WJLDRÿLrtPFXtDÿ{’WKL•KD’PV{“ 3y x 3x 2   và đường thẳng y x 2 7ÕғQKKLrҕX 00yx A. 00y x 4 B. 00y x 2   C. 00y x 6 D. 00y x 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình x 4 2t y 2 2t z 1 t @CACB YDҒ PăҕWKăѴQJ 2P :x y m z m 0    PODҒWKDPV{ғWKѭғF7ÕҒPWkғWFDѴFDғFJLDғWULҕFXѴDPÿrѴÿѭѫҒQJWKăѴQJ GVRQJVRQJYѫғLPăҕWKăѴQJ3" A. m2 m2 =>? B. m2 C. m2 D. Không có giá trị nào của m Câu 29: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 32y x 3x 4    B. 32y x 3x 4   C. 32y x 3x 4   D. 3 2xy x 43    Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình x 1 y 2z332    9HFWRQDҒRGѭѫғLÿk\ODҒYHFWRFKÕѴKѭѫQJFXѴDÿѭѫҒQJWKăѴQJG A. 1u 3;2;1 B. 2u 3;2;0 C. 3u 3;2;3 D. 4u 1;2;3 Câu 31: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s E{zQJJ
•S{W{%ÿDQJGm’QJÿH’QÿRtQrQ{W{ $KDzPSKDQKYD’FKX\rtQÿ{•QJFKk•PGk’Qÿr’XYk“LYk•QW{“Fÿmk•FELrtXWKL•EktLF{QJWKm“F Av t 16 4t  ÿѫQYLҕWÕғQKEăҒQJPVWKѫҒLJLDQWWÕғQKEăҒQJJLk\+RѴLÿrѴKDL{W{$YDҒ%ÿDҕWNKRDѴQJFDғFKDQWRDҒQ NKLGѭҒQJODҕLWKÕҒ{W{$KDѴLKDѺPKDQKNKLFDғFK{W{%P{ҕWNKRDѴQJÕғWQKkғWODҒEDRQKLrXPHғW" A. 33 B. 31 C. 32 D. 12 Câu 32: Cho  93 00 f x dx 729, f x 6 dx 513  .. . Tính  2 0 f 3x dx. A. I 414 B. I 72 C. I 342 D. I 216 Câu 33: Cho hàm số y f x [DғFÿLҕQKYDҒFRғÿDҕRKDҒP f ' x . Biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ' x . Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số y f x ? A. Hàm số fx ÿD•WFm•FÿD•LWD•L x1 HOC24.VN 5 B. Hàm số fx đạt cực tiểu tại x2 C. Hàm số fx ÿD•WFm•FWLrtXWD•L x1 D. Hàm số fx ÿD•WFm•FÿD•LWD•L x2 Câu 34: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H 1;2;3 . Mặt phẳng (P) qua H và cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A, B, C. tìm phương trình mặt phẳng (P) để H là trực tâm tam giác ABC. A. 3x 2y z 10 0    B. x y z31 2 3   C. x 2y 3z 14 0    D. x y z11 2 3   Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 22x x 1 x 1yx1    FRғ ÿXғQJKDLWLrҕPFkҕQQJDQJ" A. m1 B. m 1;4 4;R X  C. m1 D. m1 Câu 36: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số  43 23x 2x 1fxx  YDҒ F 1 2F 2 40 7ÕғQK f1 A. 8 B. 7 C. -8 D. 0 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0;1;l ,B 3;0; 1 ,C 0;21; 19 và mặt cầu  2 2 2S : x 1 y 1 z 1 1      . M a;b;c là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức 2 2 2T 3MA 2MB MC   ÿDҕWJLDғWULҕQKRѴQKkғW7ÕғQKW{ѴQJ a b c A. a b c 0   B. a b c 12   C. 12a b c5   D. 14a b c5   Câu 38: Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a b c 1   .KăѴQJÿLҕQKQDҒRVDXÿk\ODҒÿXғQJ" A. Phương trình x x xa b c Y{QJKLrҕP B. Phương trình x x xb c a FRғKDLQJKLrҕP C. Phương trình x x xa c b Y{QJKLrҕP D. Phương trình x x xa b c 0   FRғQJKLrҕPGX\QKkғW Câu 39: Cho hàm số y f x FRғÿ{ҒWKLҕQKѭKÕҒQKYHѺErQ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x m FRғKDLQJKLrҕPWKѭҕF KkQELrҕW" A. m0 hoặc m2 C. m1 B. m2 hoặc m1 D. m2 Câu 40: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,8%/tháng. Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn). Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu tháng? (biết rằng kì hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ HOC24.VN 6 thay dổi sau khi hết tháng và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau) A. 12 tháng B. 13 tháng C. 9 tháng D. 10 tháng Câu 41: Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w 2z z z i   . Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng? A. w là số thực B. w có phần thực bằng 0 C. w có phần ảo âm D. w có phần ảo dương Câu 42: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau; AB 3a,AC 4a,AD 5a   *RҕL013OkҒQOѭѫҕWODҒWURҕQJWkPFXѴDWDPJLDғF'$%'%&'&$7ÕғQK WKrѴWÕғFK9FXѴDWѭғGLrҕQ'013 A. 310aV27 B. 380aV27 C. 320aV27 D. 340aV27 Câu 43: Đặt 34a log 5,b log 5 . Hãy biểu diễn 15log 10 WKHRDYD’E A. 2 15a ablog 10ab b  B. 15a 2ablog 102ab 2b  C. 15a 2ablog 10a2b  D. 2 15a ablog 10ab  Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, tam giác SAD vuông cân tại S, tam giác SBC đều. Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC) A. 3ad A, SBC8 B. a3d A, SBC3 C. d A, SBC a D. ad A, SBC2 Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a;AA' 2a . Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ là 39a2  7ÕғQKWKrѴWÕғFK9FXѴDKÕҒQKK{ҕFKѭѺQKkҕW$%&'$¶%¶&¶'¶ A. 39aV4 B. 3V 4a C. 34aV3 D. 3V 2a Câu 46: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài được một khối trụ có đường kính 44,9 cm. trong thời gian vừa qua nhà trường đã sử dụng để in các băng rôn, khẩu hiệu tuyên truyền cho các em học sinh trường THPT Hậu Lộc 2 không sử dụng pháo trong dịp Tết Nguyên Đán do đó đường kính của cuộn đề can còn lại là 12,5cm. Biết độ dày của tấm đề can là 0,06cm, hãy tính chiều dài L của tấm đề can đã sử dụng? (làm tròn đến hàng đơn vị) A. 24344 cm B. 97377 cm C. 848 cm D. 7749 cm Câu 47: Cho phương trình x x x 12 m 5 x 4 x 1      PODҒWKDPV{ғWKѭҕF*RҕL A {m | 1R FR“QJKLr•P`6{“SKk’QWmtFXtDWk•SKk•S$OD’? A. 12 B. 4 C. 21 D. 0 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;0;0 ,B 0;3;0 ,C 0;0;2 ,D 1;3; 2 +RѴLFRғWkғWFDѴEDRQKLrXPăҕWKăѴQJFDғFKÿrҒXÿLrѴP2$ %&'2ODҒJ{ғFWRҕDÿ{ҕ" A. 5 mặt phẳng B. 4 mặt phẳng C. có vô số mặt phẳng D. 7 mặt phẳng HOC24.VN 7 Câu 49: Một công ty muốn thiết kế hộp dựng sữa với thể tích 1 3dm ÿDzJLDRFKRKDLQKR“PWKLr“WNr“ *nhóm 1: Thiết kế vỏ hộp là hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông *nhóm 2: Thiết kế vỏ hộp là hình trụ. Biết rằng để tiết kiệm được nguyên vật liệu thì vỏ hộp phải có diện tích toàn phần nhỏ nhất, do đó các nhóm phải tìm cách thiết kế sao cho diện tích vỏ hộp nhỏ nhất. Kí hiệu 1S GLr•QWÕ“FKYRtK{•SQKRt QKk“WWKHRSKmkQJD“QFXtDQKR“PYD’ 2S OD’GLr•QWÕ“FKYRtK{•SQKRtQKk“WWKHRSKmkQJD“QFXtDQKR“P 7Õ“QKWÕtV{“ 1 2 S S ? A. 13 2 S4 S B. 13 2 S S4  C. 13 2 S1 S2 D. 1 2 S4 S Câu 50: Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z i 3m YDҒ z 1 5 *RҕL 12z ;z TR OkҒQOѭѫҕWODҒ FDғFV{ғKѭғFFRғP{GXQQKRѴQKkғWYDҒOѫғQQKkғW7ÕҒPV{ғKѭғF 12z 2z A. 12 2i B. 2 12i C. 6 4i D. 12 4i