Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Biết đồ thị 2 2 a 2b x bx 1yx x b    FRғÿѭѫҒQJWLrҕPFkҕQÿѭғQJODҒ x1 YDҒÿѭѫҒQJWLrҕPFkҕQQJDQJ ODҒ y0 . Tính a 2b A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 Câu 2: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị 22 24x 1 3x 2yxx    ODҒ A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 3: Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây A. x1y1 2x  B. x1y2x 1  C. x1y2x 1  D. x1y2x 1  Câu 4: Tọa độ điểm cực đạo của đồ thị hàm số 32y 2x 3x 1    ODҒ A. 0;1 B. 1;2 C. 1;6 D. 2;3 Câu 5: Cho hàm số 321y x mx 2m 1 x 13     7ÕҒPPrҕQKÿrҒsai A. m1 thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu C. m1g thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. m1 thì hàm số có cực trị Câu 6: Tìm m để hàm số 42y mx m 9 x 1    FRғKDLÿLrѴPFѭҕFÿDҕLYDҒP{ҕWÿLrѴPFѭҕFWLrѴX A. 3 m 0   B. 0 m 3 C. m3 D. 3m Câu 7: Đồ thị hàm số 42y 2x 7x 4   FăғWWUXҕFKRDҒQKWDҕLEDRQKLrXÿLrѴP" A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 8: Hàm số 2y 2x x QJKLҕFKELrғQWUrQNKRDѴQJ A. 0;1 B. ;1 C. 1; D. 1;2 Câu 9: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2y 2 x x   ODҒ A. 22 B. 2 C. 22 D. 1 Câu 10: Biết đường thẳng y 3m 1 x 6m 3    FăғWÿ{ҒWKLҕ 32y x 3x 1   WDҕLEDÿLrѴPKkQELrҕW VDRFKRFRғP{ҕWJLDRÿLrѴPFDғFKÿrҒXKDLJLDRÿLrѴPFRҒQODLҕ.KLÿRғPWKX{ҕFNKRDѴQJQDҒRGѭѫғLÿk\ A. 1;0 B. 0;1 C. 31;2 :;< D. 3;22 :;< HOC24.VN 2 Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là 1km. Bở biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 4km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A. 106,25 triệu đồng B. 120 triệu đồng C. 164,92 triệu đồng D. 114,64 triệu đồng Câu 12: Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau ba năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm, tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A. 726,74 triệu đồng B. 716,74 triệu đồng C. 858,72 triệu đồng D. 768,37 triệu đồng Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Hàm số 3xy2 QJKLҕFKELrғQWUrQ B. Hàm số 2 2y log x 1 ÿ{ҒQJELrғQWUrQ C. Hàm số 2 1 2 y log x 1 ÿDҕWFѭҕFÿDҕLWDҕL x0 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số x 2 xy 2 2 EăҒQJ Câu 14: Tập xác định của hàm số x 2y log 3 2 ODҒ A. 0; B. 0; C. 2;3 :;< D. 3log 2; Câu 15: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2x 1 x2 5.2 2 0   A. 0 B. 5 2 C. 1 D. 2 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x 2log 3.2 2 2x ODҒ A. ;1 2; X  B. ;0 1; X  C. 22log ;0 1;3 :X ;< D. 1;2 Câu 17: Cho hàm số 2 1 3 y log x 2x 7kҕQJKLrҕPFXѴDEkғWKѭѫQJWUÕҒQK y' 0 ODҒ A. ;1 B. ;0 C. 1; D. 2; Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 32x x mxy2 ÿ{ҒQJELrғQWUrQ 1;2 A. 1m3 B. 1m3m C. m1m D. m8 HOC24.VN 3 Câu 19: Cho hai số dương a, b thỏa mãn 22a b 7ab &KRҕQÿăѴQJWKѭғFÿXғQJ" A. a b 1log loga logb32  B. 1loga logb log7ab2 C. 22loga logb log7ab D. 221loga logb log a b7   Câu 20: Cho hàm số  x x4fx42 7ÕғQKJLDғWULҕELrѴXWKѭғF 1 2 100A f f ... f100 100 100 :  :  :    ;  ;  ; <  <  <  A. 50 B. 49 C. 149 3r D. 301 6 Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức M2kL logR %HQYѫғLNODҒKăҒQJ V{ғ%LrғWÿLrѴP2WKX{ҕFÿRDҕQWKăѴQJ$%YDҒPѭғFFѭѫҒQJÿ{ҕkPWDҕL$YDҒ%ODҒ AL3 %HQYDҒ BL5 %HQ 7ÕғQKPѭғFFѭѫҒQJÿ{ҕkPWDҕLWUXQJÿLrѴP$%ODҒPWURҒQÿrғQKDLFKѭѺV{ғVDXGkғXKkѴ\ A. 3,59 Ben B. 3,06 Ben C. 3,69 Ben D. 4 Ben Câu 22: Cho  4 0 I x 1 sin2xdx  . . Tìm đẳng thức đúng A.  4 0 I x 1 cos2x cos2xdx4 0     . B.  4 0 I x 1 cos2x cos2xdx4 0     . C.  4 0 11I x 1 cos2x cos2xdx4220     . D.  4 0 11I x 1 cos2x cos2xdx4220     . Câu 23: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15 (m/s) thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2a m/s ết ô tô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây A. 3;4 B. 4;5 C. 5;6 D. 6;7 Câu 24: Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số 1fx2x 1 A. F x ln 2x 1 1   B. 1F x ln 2x 1 22   C. 1F x ln 4x 2 32   D. 21F x ln 4x 4x 1 34    Câu 25: Biết hàm số 32F x ax a b x 2a b c x 1       là một nguyên hàm hàm của hàm số 2f x 3x 6x 2   . Tổng a b c ODҒ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 26: Tính tích phân 1 2x 0 I e dx. A. 2e1 B. e1 C. 2e1 2  D. 1e2 HOC24.VN 4 Câu 27: Có bao nhiêu số a 0;20R sao cho a 5 0 2sin x.sin2xdx7. A. 20 B. 19 C. 9 D. 10 Câu 28: Cho khối cầu tâm O bán kính R. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng R 2 FKLDNK{“LFk’XWKD’QK KDLSKk’Q7Õ“QKWÕtV{“WKrtWÕ“FKFXtDKDLSKk’QÿR“ A. 5 27 B. 5 19 C. 5 24 D. 5 32 Câu 29: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i 2 YDҒ 2z OD’V{“WKXk’QDtR A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i 1   *LDғWULҕOѫғQQKkғWFXѴD z 1 i ODҒ A. 13 2 B. 4 C. 6 D. 13 1 Câu 31: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i 3 i   ODҒ A. 6 B. 10 C. 5 D. 0 Câu 32: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 10 0   . Tính độ dài đoạn thẳng AB A. 6 B. 2 C. 12 D. 4 Câu 33: Biết phương trình 2z az b 0 a,b   R FR“P{•WQJKLr•POD’ z 2 i   7ÕғQK ab A. 9 B. 1 C. 4 D. -1 Câu 34: Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn 3z i 0 7ÕҒPKDғWELrѴXVDL A. Tam giác ABC đều B. Tam giác ABC có trọng tâm là O 0;0 C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O 0;0 D. ABC33S2 Câu 35: Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là A. 1 2 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 7 Câu 36: Cho hình trụ có trục là OO’, có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cánh trục một khoảng a 2 7Õ“QKGLr•QWÕ“FKWKLr“WGLr•QFXtDKÕ’QKWUX•F
“WEktL3 A. 2a3 B. 2a C. 22 3a D. 2a Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA AC 2a 7ÕғQKWKHRDWKrѴWÕғFKNK{ғLFKRғ6$%& A. 322a3 B. 31a3 C. 32a3 D. 34a3 HOC24.VN 5 Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a 0
•WErQ6$%OD’WDPJLD“Fÿr’XFD•QKDYD’WKX{•F P
•WSK
tQJYX{QJJR“FYk“LÿD“\ELr“WÿD“\$%&'OD’KÕ’QKEÕ’QKKD’QK7Õ“QKWKHRDNKRDtQJFD“FKJLmzD6$ YD’&' A. 2 3a B. a3 C. 2a 3 D. a 2 Câu 39: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 212a . Tính theo a thể tích khối lập phương đó. A. 38a B. 32a C. 3a D. 3a 3 Câu 40: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. SA SB SC a   FDҕQK6WKD\ÿ{ѴL7KrѴ WÕғFKOѫғQQKkғWFXѴDNK{ғLFKRғ6$%&ODҒ A. 3a 8 B. 3a 4 C. 33a 8 D. 3a 2 Câu 41: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20 cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20 cm. Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A. 1942,97 2cm B. 561,25 2cm C. 971,48 2cm D. 2107,44 2cm Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm, mặt đáy phẳng và dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước, sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)? A. 3,67 cm B. 2,67 cm C. 3,28 cm D. 2,28 cm Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P :2x y z 1 0    YDҒ Q :x 2y z 5 0    .KLÿRғJLDRWX\rғQFXѴD3YDҒ4FRғP{ҕWYHғFWѫFKÕѴKѭѫQJODҒ A. u 1;3;5 B. u 1;3; 5   C. u 2;1; 1 D. u 1; 2;1 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 ,B 3;0; 1 và mặt phẳng P :x y z 1 0    *RҕL01OkҒQOѭѫҕWODҒKÕҒQKFKLrғXFXѴD$YDҒ%WUrQ3Ĉ{ҕGDҒLÿRDҕQWKăѴQJ01ODҒ A. 23 B. 42 3 C. 2 3 D. 4 Câu 45: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;1 YD’P
•WSK
tQJ P :x 2y 2z 1 0    *RҕL%ODҒÿLrѴPÿ{ғL[ѭғQJYѫғL$TXD3Ĉ{ҕGDҒLÿRDҕQWKăѴQJ$%ODҒ A. 2 B. 4 3 C. 2 3 D. 4 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 1;2;1 ,b 2;3;4 ,c 0;1;2    và d 4;2;0 %LrғW d xa yb zc   7{tQJ x y z ODҒ A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;1 YD’ÿmk’QJWK
tQJ x 1 y 2 zd:1 1 1  3KѭѫQJWUÕҒQKPăҕWKăѴQJFKѭғD$YDҒYX{QJJRғFYѫғLGODҒ HOC24.VN 6 A. x y z 1 0    B. x y z 1 0    C. x y z 0 D. x y z 2 0    Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;3 YD’ÿmk’QJWK
tQJ x 1 y 2 zd:2 1 1  0ăҕWKăѴQJ3FKѭғD$YDҒG3KѭѫQJWUÕҒQKPăҕWFkҒXWkP2WLrғ[XғFYѫғLPăҕWKăѴQJ 3ODҒ A. 2 2 212x y z5   B. 2 2 2x y z 3   C. 2 2 2x y z 6   D. 2 2 224x y z5   Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;2;1 0
•WSK
tQJ3WKD\ÿ{tLGLTXD 0Ok’QOmk•WF
“WFD“FWLD2[2\2]WD•L$%&*LD“WUL•QKRtQKk“WFXtDWKrtWÕ“FKNK{“LWm“GLr•Q2$%&OD’ A. 54 B. 6 C. 9 D. 18 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 2 y zd:2 1 4  YDҒPăҕWFkҒX6 FRғKѭѫQJWUÕҒQK  2 2 2S : x 1 y 2 z 1 2      +DLPăҕWKăѴQJ3YDҒ4FKѭғDGYDҒWLrғ[XғF YѫғL6*RҕL0YDҒ1ODҒWLrғÿLrѴPĈ{ҕGDҒLÿRDҕQWKăѴQJ01ODҒ A. 22 B. 4 3 C. 6 D. 4