Cảnh báo
Bạn cần đăng nhập mới làm được đề thi này
Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo là đường tròn. Hình chiếu của nó lên trục tọa độ Ox thuộc cùng mặt phẳng quỹ đạo, gốc O trùng tâm đường tròn có phương trình là: \(x = 6\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\). Tìm độ dài quĩ đạo của hình chiếu này.
Trên trục tọa độ, hình chiếu này chuyển động từ tọa độ - 6cm đến 6 cm, do đó độ dài quỹ đạo là 2 x 6 =12cm.
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5\cos (\omega t)\). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
Biên độ dao động: A = 5cm.
Quãng đường vật đi trong một chu kì: 4A = 4.5 = 20cm.
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình \(x= A\cos(10t)\)(t tính bằng s). Tại t=2s, pha của dao động là
Pha dao động: \(\phi = 10t = 10.2 = 20 \ rad\)
Nguồn sóng trên mặt nước tạo ra dao động với tần số 50 Hz. Dọc theo một phương truyền sóng, khoảng cách giữa 4 đỉnh sóng liên tiếp là 3 cm. tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
Khoảng cách giữa 4 đỉnh sóng liên tiếp là 3\(\lambda \Rightarrow 3\lambda=3 \Rightarrow\lambda = 1cm\Rightarrow v= \lambda.f=50cm/s.\)
Cho hai nguồn sóng \(S_1\)và \(S_2\) có cùng tần số, cùng pha. Tốc độ truyền sóng là 0.5 m/s, tần số 40 Hz. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng \(S_1S_2\) là
\(\lambda\)=v/f=1.25 cm
Khoảng cách 2 cực đại liên tiếp là \(\lambda\)/2=0.625
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp $A,B$ dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \(u_A=u_B=2\cos20 \pi t\) (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử $M$ ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là
\(w=20\pi\Rightarrow f = 10 Hz \Rightarrow \lambda=\frac{v}{f}=\frac{30}{10}=3 \ \ cm.\)
\(d_{2M}-d_{1M}= 13.5-10.5 = 3= 1.3 \Rightarrow k =1\) . Tại M dao động cực đại có biên độ là 2a = 2.2 = 4 mm.
Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f = 50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
Đầu A gắn vào âm thoa coi như là cố định => \(l = 3.\frac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda = 40cm \Rightarrow v = \lambda. f = 2000 cm /s = 20m/s\)
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=10\cos10\pi t\;(cm)\). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ \(x_N = 5cm\) lần thứ 2009 theo chiều dương là
Chu kì: T = 0,2s.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M.
Chất điểm qua li độ 5cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay qua N.
Khi véc tơ quay quay được 2009 vòng, nó qua N 2009 lần, ứng với dao động qua 5cm theo chiều dương 2009 lần. Tuy nhiên ở vòng quay cuối, chỉ cần quay đến N là đủ.
Vậy thời gian cần thiết là: t = \(2009T - \frac{60}{360}T = (2008+\frac{5}{6}).0,2=401,77\)s
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x=3\sin(5\pi t + \frac \pi 6)\)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ \(x=-1cm\) là:
\(x=3\sin(5\pi t + \frac \pi 6) = 3\cos(5\pi t - \frac{\pi}{3}) \)(cm)
Tần số: f = 2,5Hz
Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có:
Véctơ quay xuất phát từ M, quay 2,5 vòng (ứng với 2,5Hz), khi đó, hình chiếu véc tơ quay qua -1cm là 5 lần.
Do vậy dao động qua li độ -1cm 5 lần trong 1s đầu tiên.
Cơ năng của chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với
Cơ năng \(W=\frac{1}{2}kA^2\)
Như vậy cơ năng biến thiên tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tính tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm \(t_1=0\) đến \(t_2= \frac {\pi} {48}s\), động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. ở thời điểm \(t_2\), thế năng của con lắc bằng 0,096J. Biên độ dao động của con lắc là:
Cơ năng: \(W=0,064+0,096=0,16J\) \(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{3,2}\)(m/s)
+ Thời điểm t1: \(v_1=\sqrt{1,92}\)(m/s)
+ Thời điểm t2: \(v_2=\sqrt{1,28}\)(m/s)
Biểu diễn sự biến thiên vận tốc bằng véc tơ quay ta có:
Do \(v_1^2+v_2^2=v_{max}^2\) nên OM vuông góc ON.
Như vậy góc quay là \(90^0\)
Thời gian: \(t=\frac{1}{4}T=\frac{\pi}{48}\Rightarrow T=\frac{\pi}{12}\)
\(\Rightarrow\omega=24\)(rad/s)
Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{\sqrt{3,2}}{24}=0,07m=7cm\)
Điều nào sau đây sai khi nói về bước sóng.
Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng là SAI.
Phải là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha.
Ở khoảng cách $SM$ là 2 m trước một nguồn âm mức cường độ âm là $L_1$ bằng 50 dB. Coi nguồn $S$ là nguồn đẳng và cường độ âm $I$ tại một điểm biến thiên tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách $r$ từ điểm đó đến nguồn âm. Công suất phát âm của nguồn là
\(L_1 = 10\log \frac{I_1}{I_0} => I_1 = 10^{-7} W/m^2.\)
\(I = \frac{P}{S}=> P = I_1.S = 10^{-7}. 4\pi r^2= 5.10^{-6} W/m^2.\)
Sự biến thiên của dòng điện $i$ trong một mạch dao động lệch pha như thế nào so với sự biến thiên của điện tích $q$ của một bản tụ điện?
Sự biến thiên của hiệu điện thế $u$ giữa hai đầu của tụ điện trong một mạch dao động như thế nào so với sự biến thiên của điện tích $q$ của một bản tụ điện?
Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm, lấy \(g = 10 m/s^2\). Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là
\(k\Delta l = mg => \Delta l = \frac{mg}{k} = 0,025m = 2,5m.\)
\(A > \Delta l\).
Trong một chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 0,1 \pi.\)
Lò xo dãn: \(-\Delta l \rightarrow VTCB \rightarrow A \rightarrow VTCB \rightarrow -\Delta l.\)
Dùng đường tròn ta có:
Lò xo dãn ứng với đi theo cung: \(A \rightarrow N; P \rightarrow A.\)
\(\cos \varphi = \frac{\Delta l }{A} = \frac{1}{2} => \varphi = \frac{\pi}{3}.\)
Thời gian lò xo dãn là \(t = \frac{2(\pi/6+ \pi/2)}{\omega } = \frac{4\pi/3}{2\pi/T } = \frac{2T}{3} = \frac{\pi}{15}s.\)
Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì \(OM = MN = NI = 10cm\). Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy \(\pi^2 = 10\). Vật dao động với tần số là
Các điểm trên lò xo thỏa mãn: \(OM = MN = NI = 10cm.\)
Tỉ số lực kéo lớn nhất và lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên điểm treo O của lò xo chính là
\(\frac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}} = \frac{k(\Delta l +A)}{k(\Delta l -A)}=3 => \Delta l = 2A.(1)\)
Lò xo dãn đều, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là 12 cm
=> Độ dãn lớn nhất của cả lò xo là \(\Delta l + A = 3.(12-10) = 6cm. (2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\Delta l = 4cm = 0,04m.\)
\(T = 2\pi \sqrt{\frac{\Delta l }{g}} = 2\sqrt{\Delta l} = 0,4s.\)
\(f = \frac{1}{T} = 2,5Hz. \)
Trong sơ đồ khối của một máy thu sóng vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào dưới đây ?
Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tần số dao động được tính theo công thức
\(\omega = \frac{I_0}{q_0}=> f = \frac{\omega}{2\pi}= \frac{I_0}{2\pi q_0}.\)
Trong chân không, bước sóng ánh sáng lục bằng
Dải màu đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím có bước sóng trong khoảng
\(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m \)
Nên có thể rút ra là bước sóng ánh sáng màu lục vào cỡ \(0,546 \mu m =546 nm .\)
Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai \((l_1 = 2l_2). \)Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là
Hai con lắc đơn cùng dao động tại một nơi trên Trái Đất => g như nhau.
\(W_1 = W_2\)
=> \(\frac{1}{2}m_1gl_1 \alpha_{01}^2 = \frac{1}{2} m_2gl_2 \alpha_{02}^2 \)
do \(m_1 = m_2; l_1 = 2l_2\)
=> \(\alpha_{01}^2 = \frac{l_2}{l_1} \alpha_{02}^2 = \frac{1}{2} \alpha_{02}^2\)
=> \(\alpha_{01} = \frac {1}{\sqrt 2}\alpha_{02}\)
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài \(1 m\) và vật nhỏ có khối lượng \(100 g\) mang điện tích \(2.10^{-5} C\). Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn \(5.10^4 V/m\). Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc \(54^o\) rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy \(g = 10 m/s^2\). Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
Thực hiện giao thoa ánh sáng có bước sóng λ = 0,6 μm với hai khe Young cách nhau a = 0,5 mm. Màn ảnh cách hai khe một khoảng D = 2 m. Ở các điểm M và N ở hai bên vân sáng trung tâm, cách vân sáng trung tâm 3,6 mm và 2,4 mm, ta có vân tối hay sáng?
\(i = \frac{\lambda D}{a} = \frac{0,6.2}{0,5}=2,4mm.\)
\(\frac{x_M}{i}=1,5=1+0,5\) => M là vân tối thứ 2.
\(\frac{x_N}{i}=1\) => N là vân sáng bậc 1.
Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng đơn sắc, hai khe Y - âng cách nhau 1 mm thì khoảng vân là 0,8 mm. Nếu khoảng cách giữa 2 khe tăng thêm 0,01 mm thì khoảng vân tăng, giảm thế nào?
\(i = \frac{\lambda D}{a}=0,8mm.\)
a tăng thêm 0,01 mm => \(i' = \frac{\lambda D}{a+0,01}\)
=> \(\frac{i}{i'}= \frac{a+0,01}{a}= \frac{1+0,01}{1}=1,01\)
\(\Delta i = i - i' = i.(1-\frac{1}{1,01})=0,008mm.\)
Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích \(50cm^2\), gồm \(1000\) vòng dây, quay đều với tốc độ \(25\)vòng/giây quanh một trục cố định \(\Delta\) trong từ trường đều có cảm ứng từ \(\vec B\) . Biết \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với \(\vec B\) . Suất điện động hiệu dụng trong khung là 200V. Độ lớn của \(\vec B\) là
Tần số f=25Hz
Suất điện động cực đại: \(E_0=\omega NBS\Rightarrow B=\frac{E_0}{\omega NS}=\frac{200\sqrt{2}}{50\pi.1000.50.10^{-4}}=0,36T\)
Chiếu xiên một chùm ánh sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc vàng và lam từ không khí tới mặt nước thì
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng vân \(i\) được tính bằng biểu thức nào?
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm ?
Tịnh tiến màn quan sát lại gần mặt phẳng chưa hai khe 25 cm tức là \(D' = D-0,25.\)
\(i_1 = \frac{\lambda D}{a}\\ i_2 =\frac{\lambda (D-0,25)}{a} \)=> \(\frac{i}{i'}= \frac{D}{D-0,25}= \frac{5}{4}\)
=> \(D = 5.0,25 = 1,25m.\)
=> \(\lambda = \frac{i.a}{D}= 0,48 \mu m.\)
Chú ý là giữ nguyên đơn vị i (mm); a (mm) ; D (m) thì đơn vị bước sóng \(\lambda (\mu m)\).
Một dòng điện xoay chiều qua một ampe kế xoay chiều có số chỉ 4,6 A. Biết tần số dòng điện $f$ = 60 Hz và gốc thời gian $t$ = 0 chọn sao cho dòng điện có giá trị lớn nhất. Biểu thức dòng điện có dạng là
I0=6.5 \(\omega\)=120\(\pi\)
t=0 i=I0 --->\(\varphi\)=0
CHỌN C
Tại thời điểm \(t\), điện áp \(u=200\sqrt2\cos(100\pi t - \pi /2)\) (trong đó \(u\) tính bằng V, \(t\) tính bằng s) có giá trị bằng \(100\sqrt2 \) V và đang giảm. Sau thời điểm đó \(1/300\) s, điện áp này có giá trị là
Biểu diễn điện áp bằng véc tơ quay ta có:
Sau thời gian 1/300s, véc tơ quay đã quay một góc là: \(100\pi.\frac{1}{300}=\frac{\pi}{3}\)(rad)
Véc tơ quay sẽ quay từ M đến N, khi đó hình chiếu của N lên trục u cho ta giá trị điện áp cần tìm.
Đáp án: \(u=-100\sqrt{2}V\)
Tia nào dưới đây không có bản chất là sóng điện từ ?
Công thoát electron ra khỏi một kim loại là $A$ = 1,88 eV. Biết hằng số Plăng $h$ = 6,625.10-34 J.s, vận tốc ánh sáng trong chân không $c$ = 3.108 m/s và 1 eV = 1,6.10-19 J. Giới hạn quang điện của kim loại đó là
Đổi A = 1,88 eV = 3,008.10-19 J.
Giới hạn quang điện của kim loại đó là
\(\lambda_0 = \frac{hc}{A}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{3,008.10^{-19}}=6,6.10^{-7}m= 0,66 \mu m.\)
Lần lượt chiếu hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,75 µm và λ2 = 0,25 µm vào một tấm kẽm có giới hạn quang điện λ0 = 0,35 µm. Bức xạ nào gây ra hiện tượng quang điện ?
Điều kiện để khi chiếu ánh sáng có bước sóng λ vào kim loại xảy ra hiện tượng quang điện là
\(\lambda \leq \lambda_0\)
=> Chỉ có bức xạ λ2 thỏa mãn.
Sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,45 µm có năng lượng của mỗi phôtôn là
Đổi 1 eV = 1,6.10-19 J.
Năng lượng của phôtôn là
\(\varepsilon = hf = \frac{hc}{\lambda}=\frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,45.10^{-6}} = 4,42.10^{-19} J = \frac{4,42.10^{-19}}{1,6.10^{-19}}=2,76 eV. \)
Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung \(C = 15,9\mu F\) là \(u = 100\cos(100\pi t - \pi/2)(V)\). Cường độ dòng điện qua mạch là
Đặt điện áp \(u=U_0 \cos (\omega t + \frac {\pi}{6}) \) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \(i=I_0\sin(\omega t + \frac {5\pi}{12}) \) (A). Tỉ số điện trở thuần $R$ và cảm kháng của cuộn cảm là
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức \(i = 2\cos120\pi t(A)\) toả ra khi đi qua điện trở \(R = 10 \Omega\) trong thời gian t = 0,5 phút là
Nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên điện trở:
\(Q=I^2Rt=\left(\sqrt{2}\right)^2.10.30=600J\)
Chọn câu trả lời không đúng. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với \(\cos\varphi = 1\) khi và chỉ khi
Một ống rơnghen phát ra bức xạ có bước sóng ngắn nhất là 6.10-11 m. Hiệu điện thế cực đại giữa hai cực của ống là
Một điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C và đặt vào một hiệu điện thế AC có giá trị hiệu dụng \(120V\). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là \(60\sqrt2 V\). Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(U = 100V\) vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng, \(R\) có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh \(R\) ở hai giá trị \(R_1\) và \(R_2\) sao cho \(R_1 + R_2 = 100\Omega\) thì thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch ứng với hai trường hợp này như nhau. Công suất này có giá trị là
Áp dụng công thức: \(R_1+R_2=\frac{U^2}{P}\)
\(\Rightarrow P=\frac{U^2}{R_1+R_2}=\frac{100^2}{100}=100W\)
Một nguyên tử hiđrô đang ở mức kích thích N. Một phôtôn có năng lượng \(\varepsilon\) bay qua. Phôtôn nào dưới đây sẽ không gây ra sự phát xạ cảm ứng của nguyên tử ?
Để gây ra sự phát xạ cảm ứng thì phô tôn bay tới sẽ hấp thụ một năng lượng đúng bằng một trong 3 năng lượng sau thì nguyên tử của hiđrô đang ở mức N mới trở về được mức năng lượng thấp hơn (K, M, L).
\(\varepsilon= E_N-E_K;\)\(\varepsilon= E_N-E_M;\)\(\varepsilon= E_N-E_L.\)
Như vậy chỉ còn \(\varepsilon= E_L-E_K\) sẽ không gây ra hiện tượng phát xạ cảm ứng của nguyên tử.
Urani \(_{92}^{238}U\) sau nhiều lần phóng xạ α và β- biến thành \(_{82}^{206}Pb\). Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.109 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là \(\frac{m_U}{m_{Pb}}= 37\), thì tuổi của loại đá ấy là
Cứ 1 hạt nhân Urani bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân chì.
Số hạt nhân Urani đã bị phân rã chính bằng số chì tạo thành.
\(\frac{ m_U}{m_{Pb}}=\frac{m}{\Delta m}= \frac{2^{-\frac{t}{T}}}{1-2^{-\frac{t}{T}}}= 37.\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= \frac{37}{38}.\)
=> \(t = -T\ln_2(\frac{37}{38}) \approx 2.10^8\).(năm)
Hạt nhân \(_{Z_1}^{A_1}X\) phóng xạ và biến thành một hạt nhân \(_{Z_2}^{A_2}Y\) bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị \(u\). Biết chất phóng xạ \(_{Z_1}^{A_1}X\) có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất \(_{Z_1}^{A_1}X\), sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất \(_{Z_2}^{A_2}Y\) và khối lượng của chất \(_{Z_1}^{A_1}X\) là
Cứ 1 hạt nhân \(_{Z_1}^{A_1}X\) bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân \(_{Z_2}^{A_2}Y\) tức là số hạt nhân \(_{Z_1}^{A_1}X\) bị phân rã chính bằng số hạt nhân \(_{Z_2}^{A_2}Y\)tạo thành.
Sau 2 chu kì (t = 2T) ta có
\(\frac{\Delta N}{N}= \frac{1-2^{-\frac{2}{t}}}{2^{-\frac{t}{T}}}= \frac{1-2^{-2}}{2^{-2}}= 3.\)
Mà tỉ số khối lượng của chất \(_{Z_1}^{A_1}X\) còn lại và \(_{Z_2}^{A_2}Y\) tạo thành là
\(\frac{m_Y}{m_X}= \frac{N_YA_Y}{N_XA_X}= \frac{\Delta N A_Y}{N A_X}= \frac{3A_Y}{A_X}.\)
Với \(m_X = \frac{N_X}{N_A}A_X.\)
\(m_Y = \frac{N_Y}{N_A}A_Y.\)
Một động cơ điện mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V tiêu thụ công suất 2,64kW. Động cơ có hệ số công suất 0,8 và điện trở thuần \(2\Omega\). Cường độ dòng điện qua động cơ bằng
Dùng một hạt α có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân \(_7^{14}N\) đang đứng yên gây ra phản ứng \(\alpha + _7^{14}N \rightarrow _1^1p + _8^{17}O\) . Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt nhân: mα = 4,0015u; mp = 1,0073 u; mN14 = 13,9992 u; mO17 = 16,9947 u. Biết 1 u = 931,5 MeV/c2. Động năng của hạt nhân \(_8^{17}O\) là
\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow _1^1p + _8^{17}O\)
\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_{O}+m_p) =- 1,3.10^{-3}u < 0\), phản ứng thu năng lượng.
\(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,3.10^{-3}.931,5 = K_{He}+K_N- (K_p+K_O)\)(do Nito đứng yên nên KN = 0)
=> \(K_p +K_O = 6,48905MeV. (1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_{O} \)
Dựa vào hình vẽ ta có (định lí Pi-ta-go)
\(P_{O}^2 = P_{\alpha}^2+P_p^2\)
=> \(2m_{O}K_{O} = 2m_{He}K_{He}+ 2m_pK_p.(2)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được
\(K_p = 4,414MeV; K_O = 2,075 MeV.\)
Chọn câu đúng.
Năng lượng liên kết của một hạt nhân
Vi dụ như hạt nhân hiđrô (\(_1^1p\)). Hạt nhân là 1 hạt prôtôn nên không có năng lượng liên kết.
Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân
Hạt nhân \(_{88}^{226}Ra\) biến đổi thành hạt nhân \(_{86}^{222}Ra\) do phóng xạ
\(_{88}^{226}Ra \rightarrow _{86}^{222}Rn + _2^4He\)
=> thuộc phóng xạ α.