Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 2 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số 3 3 2 3y x x m x m      ọi A(m); B(m) lần lượt lag giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên =51 2m;2m 3 . Xác định trung bình cộng của A(m) và B(m) ? A. 6 B. 3 C. 3 2 D. 1 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) đồng biế trên (0;2). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y = 2f(2x + 1) đồng biến trên (0;1) B. Hàm số y = f( x 2 ) đồng biến trên (1;5) C. Hàm số y = f(2x) + 1 đồng biến trên ( 1 2 ;1) D. Hàm số y = f(x2) đồng biến trên (0;2) Câu 3: Hàm số y = sinx x có bao nhiêu tiệm cận? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 4: Đồ thị của hai hàm số 32 3 1y x x x    3 3 – 2y x x ếp xúc với nhau tại điểm nào? A. (1;1) B. (1;2) C. (1;-1) D. (0;0) Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 2x 3 x1   A. miny = -3; maxy = 7 B. miny = 3; maxy = 7 C. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất; maxy = 7 D. Không tồn tại giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Câu 6: Tìm m đến hàm số y = mx 2 xm   đồng biến trên tùng khoảng xác định? A. m > 1 B. m =1 C. m < 1 D. mRR Câu 7: Hàm số nào sau đây không có tiệm cận? A. y = 2x1 B. y = 3 2 3 2x x x C. y = x3 D. y =  22 3 x x 1 2x Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số 234y log log log x trên tập xác định? A.  4 3 4 1y'log x.log (log x)ln2.ln3.ln4 B.  4 3 4 1y'x.log x.log (log x)ln2.ln3.ln4 C. 1y'x.ln2.ln3.ln4 D. xy'ln2.ln3.ln4 Câu 9: Hàm số y = x5 + 4x3 - 2017 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 5 B. 4 C. 1 D. 3 HOC24.VN 2 Câu 10: (Hoang mạc Sahara) Theo kết quả của một trung tâm nghiện cứu về mức độ sa mạc hóa của hoang mạc Sahara cho biết mức độ sa mạc hóa của hoang mạc là một hàm phụ thuộc theo nhiệt độ môi trường:  2 2t 3S t 2t 1 .e    ả sử nhiệt độ môi trường dao động từ 00C đến 500C. Hỏi nhiệt độ nào khiến mức độ sa mạc hóa lớn nhất? A. 30 B. 10 C. 20 D. 00 Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = 2 1/2log x 1 log 3 x   A. [1;3) B. (-1;3) C. (-1;1] D. [-1;3) Câu 12: Giải phương trình: 2 3x 2xlog 1x2 :;< A. x = -1 B. x = 6 C. x= -1 và x= 6 D. Vô nghiệm Câu 13: Tính tổng các nghiệm của phương trình: 22 3 1 1 22 log log x 3log x 7 2:  ;< A. 4 B. 142 C. 1 2 D. 142 Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số 4 3ln(x 1)yx  A. 44 x1 B. 34 x C. 4 6ln(x 1) x  D. 4 444 3ln(x 1) x 1 x  Câu 15: Tính a+b+c biết đồ thị hàm số y = x2 3 :;< đi qua các điểm (0,a); (b; 2 3 ); (c; 3 2 ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R: A. x y3 :;< B. 1/2log x3y23 :;< C. 2x 1 xey3 :;< D.  x y 9 2 14 Câu 17: Đồ thị hàm số xy 3 ắt đường thẳng y = 2x +1 tại mấy điểm phân biệt? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 18: Tập nghiệm của hệ bất phương trình   2 3 1/3 log x 1 1 log x 1 log 2x 2 697  98 A. ( 1 17 ;3] B. (1;3] C. (0;1) D. (0,3] Câu 19: Cho 2 5 3log 3 a; log 4 b; log 7 c   9log 175 theo a,b,c? A. 2c ab 2 B. a b c 2  C. 2c a b 2 D. 2 2 2 a b c Câu 20: Một cây tre sau mỗi năm nó cao hơn 5% so với năm trước. Giả sử khi nó sống được 3 năm thì nó cao 3,7m. Hỏi 5 năm nữa thì nó cao bao nhiêu m? (làm tròn đến số thập phân thứ hai) A. 4,05m B. 4,06m C. 4,09 D. 4,08 HOC24.VN 3 Câu 21: Tìm các khẵng định đúng trong các khẳng định sau: 1. Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì một nguyên hàm của  22016f x là  22016F x 2017. f x g x dx f x dx g x dx. . .  21f x dx g x dx f x dx C2. . . ột nguyên hàm của f(x) thì họ các nguyên hàm của nó là cF(x)? A. 1, 4 B. 2, 3 C. 3 D. Không có Câu 22: Gọi S là diện tích giới hạn bởi các đường: 2y 3x y mx 678 .Tìm m để diện tích S=4? A. m=6 B. m=-6 C. m= o D. Không tồn tại m Câu 23: Cho hình phẳng (S) được giới hạn bởi đường 1xy ục Oy. Để xác định thể tích vật tròn xoay khi cho (S) quay quanh trục Oy; một học sinh đã làm như sau: I. 24 1 1V dyy:;<. 4 1 Vy :;< 3V4  ỏi học sinh đã làm sai từ bước nào A. Không có B. I C. II D. III Câu 24: Giả sử một nguyên hàm của hàm số  2 23 x1fx1xx 1 x  ạng: 3BA 1 x1x A. 8 3 B. - 8 3 C. 2 D. -2 Câu 25: Tìm m để  1 x 0 mx 1 e dx e. A. 0 B. -1 C. 1 2 D. 1 Câu 26: Cho f(x) = 2x; g(x) = x2 - 3. Tính tích phân:  4 1 f(x) g(x) f(x) g(x) dx  . A. 30 B. 24 C. -30 D. 104 3 Câu 27: Tính tích phân 12 4 1/2 x1dxx1  . A. 1 6 2ln2 2 6 2 :;;< B. 1 6 2ln2 2 6 2 :;;< C. 1 6 2ln262 :;;< D. 2 6 2ln262 :;;< HOC24.VN 4 Câu 28: Tính tích phân  2017 2 2017 I ln x 1 x dx    . A. 1 B. 0 C. 2017 D. -2017 Câu 29: Trên mặt phẳng Oxy tìm biểu diễn số phức z thỏa mãn:   z 2i 1 i z ? A. Hình tròn tâm I(0;-2) bán kính 22 B. Hình tròn tâm I(0;2) bán kính 22 C. Đường tròn tâm I(0;-2) bán kính 22 D. Đường tròn tâm I(0;2) bán kính 22 Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn: z 3i 1 2i 1 3i    A. 1 3i B. 1 3i C. 1 4i D. 1 4i Câu 31: Tìm phần ảo của số phức x biết: z1 z1   ột số thực? A. 1 B. 0 C. -1 D. 2 Câu 32: Các cặp số phức không là hai phân số liên hợp của nhau là: A. x y 1;x y 1    B. xy;xy C. x y;x y 1   D. xx;yiyi Câu 33: Tìm modun của số phức z biết:   2a 4b 2b 4a iz 1 za 2b b 2a i  A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 34: Tìm số phức z biết: 2 3i z 2i 1 2i 1 z     A. 3 4i B. 3 4i C. 3 4i D. 3 4i Câu 35: Trên mặt phẳng Oxy tìm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 1 z 2i 2   A. Hình tròn tâm I(0;2) bán kính 2. B. Hình tròn tâm I(0;2) bán kính 1. C. Hình tròn tâm I(0;2) bán kính 2 trừ đi phần trong hình tròn tâm I(0;2) bán kính 1. D. Hình tròn tâm I(0;2) bán kính 2 trừ đi hình tròn tâm I(0;2) bán kính 1. Câu 36: Giải phương trình trên tập số phức: 42z z 1 0   A. 1 2 1 11 3i 1 3i 1 3i 1 3iz ;z ;z ;z2 2 2 2          B. 121 3i 1 3iz ;z22     C. 111 3i 1 3iz ;z22  D. Phương trình vô nghiệm Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân với AB=AC=a, góc BAC=1200 , cạnh bên BB’ = a. Gọi I là trung điểm của CC’. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I)? A. cosα = 3 5 B. cosα= 3 10 C. cosα= 7 10 D. cosα = 1 2 HOC24.VN 5 Câu 38: Cho một hình trụ có đọ dài trục OO’ = 27 . ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm đoạn OO’. Tính thể tích lăng trụ? A. 25 7 B. 50 7 C. 5073 D. 50 2 Câu 39: Chp lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a, AA’ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa (AB’C’) và (BB’C’) bằng 600 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A. 3a2 3 B. 33a 2 C. 3a2 D. 3a6 Câu 40: Cho hình chop S.ABCD có SC  (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a3 và 0ABC 120 SCP ết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chop S.ABCD. A. 33a 12 B. 33 3a 2 C. 33a 4 D. 33 3a 4 Câu 41: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặ bên SAB là tam giác cân tại S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy gọc 600 và cách đường thẳng AB một khoảng là a. Tính thể tích khối chop theo a? A. 38a 9 B. 32a 9 C. 34a 9 D. 36a 9 Câu 42: Hình chop S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích khối chop SABC? A. 3a6 3 B. 32a 3 3 C. 32a 6 3 D. 32a 2 3 Câu 43: Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mựt đáy bằng 00(0 90 ) ể tích khối chóp S.ABCD theo a,  A. 32a tan3 B. 32a tan2 C. 32a tan6 D. 32a tan12 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 12 x 1 tx 2y z 4 0: ; : y 2 tx 2y 2z 4 0z 1 2t 6   69   77   898 ết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng Δ1 và song song với đường thẳng Δ2? A. P : 2x z 0 B. P : 2x z 1 0   C. P : 2x y 0 D. P : 2y z 0 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng kx 3ky z 2 0dkx y z 1 0    67   8 Tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 5 0    A. k=0 B. k=1 C. k=2 D. k=3 HOC24.VN 6 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 1 y 3 z 3d:1 2 1    ặt phẳng : 2 2 9 0P x y z    ọi A là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), biết Δ đi qua A và vuông góc với d? A. xt : y 1 z 4 t 69  798 B. xt : y 1 z 4 t 69  79  8 C. xt : y 1 z 4 t 69798 D. xt : y 1 z 4 t 69  798 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A 4; 2;4 và đường thẳng x 3 2t d: y 1 t z 1 4t   6979  8 ết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng d? A. x 4 y 2 z 4( ):3 2 1      B. x 4 y 2 z 4( ):3 2 1      C. x 4 y 2 z 4( ):3 2 1      D. x 4 y 2 z 4( ):3 2 1      Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba đường thẳng: 1 2 3 xtx y 2 z x 1 y 1 z 1d : y 4 t ;d : ;d :1 3 3 5 2 1z 1 2t 6   9     79  8 ết phương trình đường thẳng , biết cắt ba đường thẳng d1;d2;d3 lần lượt tại các điểm A;B;C sao cho AB=BC? A. x y 2 z 1 1 1  B. x y 2 z 1 1 1  C. x y 2 z 1 1 1  D. x y 2 z 1 1 1  Câu 49: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P): x y z 2 0    ết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)? A.  2221 1 1x y z     B.  2222 1 9x y z     C.  2221 1 4x y z     D.  2222 1 1x y z     Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 42:1 3 1 x y zd ặt phẳng (P): x 2y 2z 10 0    ọa đọ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) đồng thời vuông góc với (P)? A. Q : 4x y z 14 0    B. Q : 4x y z 14 0    C. Q : 4x y z 4 0    D. Q : 4x y z 14 0    ẾT----------