Cảnh báo

Bạn cần đăng nhập mới làm được đề thi này

Nội dung:

Mã đề thi 106 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ ��������, cho hai điểm ��(1;1;0) và ��(0;1;2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ����? A. ��→= ( −1;0;−2).B. ��→= ( −1;0;2).C. ��→= (1;2;2).D. ��→= ( −1;1;2). Câu 2. Hàm số ��=2��+3 ��+1 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 1.B. 2.C. 3.D. 0. Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình log ଶ ( ��−5 ) =4. A. ��=21.B. ��=11.C. ��=13.D. ��=3. Câu 4. Tìm số phức �� thỏa mãn ��+2−3��=3−2��. A. ��=1−5��.B. ��=5−5��.C. ��=1−��.D. ��=1+��. Câu 5. Cho hàm số ��=�� ( �� ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;2 ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;−2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ ��������, cho mặt cầu (��):�� ଶ + ( ��+2 ) ଶ + ( ��−2 ) ଶ = 8. Tính bán kính �� của (��). A. ��=8.B. ��=22 √ .C. ��=4.D. ��=64. Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. ��=�� ସ +�� ଶ +1. B. ��=�� ସ −�� ଶ +1. C. ��=�� ଷ −3��+2. D. ��= −�� ଷ +3��+2. Câu 8. Cho �� là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. log ଶ ��=1 log ଶ ��.B. log ଶ ��=log ௔ 2.C. log ଶ ��= −log ௔ 2.D. log ଶ ��=1 log ௔ 2. Trang 1/6 - Mã đề thi 106 Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số ��(��)=7௫. A. ඲7 ௫ d��=7 ௫ln7+��.B. ඲7 ௫ d��=7 ௫+ଵ��+1+��. C. ඲7 ௫ d��=7 ௫+ଵ +��.D. ඲7 ௫ d��=7 ௫ ln7+��. Câu 10. Cho số phức ��=2+��. Tính | �� | . A. | �� | =5.B. | �� | =2.C. | �� | =5√.D. | �� | =3. Câu 11. Cho hàm số ��= −�� ସ +2�� ଶ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số �� để phương trình −�� ସ +2�� ଶ =�� có bốn nghiệm thực phân biệt. A. 0≤��≤1. B. 0<��<1. C. ��<1. D. ��>0. Câu 12. Kí hiệu �� ଵ ,�� ଶ là hai nghiệm phức của phương trình �� ଶ +4=0. Gọi ��,�� lần lượt là các điểm biểu diễn của �� ଵ ,�� ଶ trên mặt phẳng tọa độ. Tính ��=����+���� với �� là gốc tọa độ. A. ��=22 √ .B. ��=2.C. ��=8.D. ��=4. Câu 13. Cho khối chóp tam giác đều ��.������ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2��. Tính thể tích �� của khối chóp ��.������. A. ��=11 √ �� ଷ 4.B. ��=11 √ �� ଷ 6.C. ��=11 √ �� ଷ 12.D. ��=13 √ �� ଷ 12. Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số �� để phương trình 3 ௫ =�� có nghiệm thực. A. ��≥1.B. ��≥0.C. ��≠0.D. ��>0. Câu 15. Cho hình bát diện đều cạnh ��. Gọi �� là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ��=23 √ �� ଶ .B. ��=43 √ �� ଶ .C. ��=8�� ଶ .D. ��=3 √ �� ଶ . Câu 16. Cho hàm số ��=2�� ଶ +1ඥ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;+∞ ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1 ) . Câu 17. Với mọi ��,��,�� là các số thực dương thỏa mãn log ଶ ��=5log ଶ ��+3log ଶ ��, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ��=5��+3��.B. ��=�� ହ �� ଷ .C. ��=3��+5��.D. ��=�� ହ +�� ଷ . Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy ��=3 √ và độ dài đường sinh ��=4. Tính diện tích xung quanh �� ௫௤ của hình nón đã cho. A. �� ௫௤ =43 √ ��.B. �� ௫௤ =12��.C. �� ௫௤ =83 √ ��.D. �� ௫௤ =39 √ ��. Câu 19. Cho ඲ ଴ ഏ మ ��(��)d��=5. Tính ��=඲ ଴ ഏ మ [ ��(��) +2sin�� ] d��. A. ��=5+�� 2.B. ��=3.C. ��=7.D. ��=5+��. Trang 2/6 - Mã đề thi 106 Câu 20. Cho hình chóp ��.�������� có đáy là hình chữ nhật với ����=3��,����=4��,����=12�� và ����vuông góc với đáy.Tính bán kính �� của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ��.��������. A. ��=5�� 2.B. ��=6��.C. ��=17�� 2.D. ��=13�� 2. Câu 21. Tìm tập xác định �� của hàm số ��=log ଷ ( �� ଶ −4��+3 ) . A. ��=൫−∞;2−2√൯∪൫2+2√;+∞൯.B. ��=(1;3). C. ��= ( −∞;1 ) ∪ ( 3;+∞ ) .D. ��=൫2−2√;1൯∪൫3;2+2√൯. Câu 22. Đồ thị của hàm số ��=��−2 �� ଶ −4có bao nhiêu tiệm cận ? A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ ��������, cho ba điểm �� ( 2;3;−1 ) ,�� ( −1;1;1 ) và �� ( 1;��−1;2 ) . Tìm �� để tam giác ������ vuông tại ��. A. ��=2.B. ��=0.C. ��= −4.D. ��= −6. Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất �� của hàm số ��=�� ଶ +2 �� trên đoạn ⎡ ⎣ 1 2;2⎤ ⎦. A. ��=5.B. ��=3.C. ��=17 4.D. ��=10. Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ ��������, cho điểm �� ( 1;2;3 ) . Gọi �� ଵ ,�� ଶ lần lượt là hình chiếu vuông góc của �� trên các trục ����, ����. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng �� ଵ �� ଶ ? A. ��→ ଷ = (1;0;0).B. ��→ ସ = ( −1;2;0).C. ��→ ଵ = (0;2;0).D. ��→ ଶ = (1;2;0). Câu 26. Tìm nguyên hàm �� ( �� ) của hàm số ��(��) =sin��+cos��thỏa mãn ��൬�� 2൰=2. A. �� ( �� ) = −cos��+sin��+1.B. �� ( �� ) = −cos��+sin��−1. C. �� ( �� ) =cos��−sin��+3.D. �� ( �� ) = −cos��+sin��+3. Câu 27. Tìm tập xác định �� của hàm số ��= (�� ଶ −��−2) −ଷ . A. ��=ℝ.B. ��= ( −∞;−1 ) ∪ ( 2;+∞ ) . C. ��=ℝ\ { −1;2 } .D. ��= ( 0;+∞ ) . Câu 28. Cho số phức �� ଵ =1−2��,  �� ଶ = −3+��. Tìm điểm biểu diễn số phức ��=�� ଵ +�� ଶ trên mặt phẳng tọa độ. A. �� ( 2;−5 ) .B. �� ( 4;−3 ) .C. ��( −2;−1).D. �� ( −1;7 ) . Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ ��������, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm ��(1;2;−3) và có một vectơ pháp tuyến ��→= (1;−2;3) ? A. ��−2��+3��+12=0.B. ��−2��+3��−12=0. C. ��−2��−3��−6=0.D. ��−2��−3��+6=0. Câu 30. Cho hình phẳng �� giới hạn bởi đường cong ��=�� ଶ +1ඥ, trục hoành và các đường thẳng ��=0,��=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay �� quanh trục hoành có thể tích �� bằng bao nhiêu ? A. ��=2.B. ��=4�� 3.C. ��=4 3.D. ��=2��. Trang 3/6 - Mã đề thi 106 Câu 31. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc ��(km/h) phụ thuộc thời gian ��(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh ��æ èçç 1 2;8ö ø÷÷và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường ��người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. A. ��=2,3(km).B. ��=4,0(km). C. ��=5,3(km).D. ��=4,5(km). Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ ��������, cho hai điểm ��(1;−1;2),��( −1;2;3) và đườn g th ẳng ��:��−1 1=��−2 1=��−1 2. Tì m đi ểm �� ( ��;��;�� ) thuộc �� sao cho ���� ଶ +���� ଶ =28, biết ��<0. A. �� ( 2;3;3 ) .B. �� ( −1;0;−3 ) .C. ��æ èçç−1 6;−7 6;−2 3 ö ø÷÷.D. ��æ èçç 1 6;7 6;−2 3 ö ø÷÷. Câu 33. Với các số thực dương ��,�� tùy ý, đặt log ଷ ��=��,log ଷ ��=��. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. log ଶ଻ ቆ�� √ ��ቇ ଷ =�� 2+��.B. log ଶ଻ ቆ�� √ ��ቇ ଷ =�� 2−��. C. log ଶ଻ ቆ�� √ ��ቇ ଷ =9൬�� 2+��൰.D. log ଶ଻ ቆ�� √ ��ቇ ଷ =9൬�� 2−��൰. Câu 34. Cho số phức �� thỏa mãn | �� |  =5 và | ��+3 |  =  | ��+3−10��|. Tìm số phức ��=��−4+3��. A. ��= −4+8��.B. ��=1+3��.C. ��= −1+7��.D. ��= −3+8��. Câu 35. Cho��(��) =1 2�� ଶ là một nguyên hàm của hàm số ��(��) ��. Tìm nguyên hàm của hàm số �� ᇱ (��)ln��. A. ඲�� ᇱ (��)ln��d��=ln�� �� ଶ +1 �� ଶ +��.B. ඲�� ᇱ (��)ln��d��= −ቆln�� �� ଶ +1 2�� ଶ ቇ+��. C. ඲�� ᇱ (��)ln��d��=ln�� �� ଶ +1 2�� ଶ +��.D. ඲�� ᇱ (��)ln��d��= −ቆln�� �� ଶ +1 �� ଶ ቇ+��. Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số �� để hàm số ��=ln(�� ଶ −2��+��+1) có tập xác định là ℝ. A. ��>0.B. ��=0. C. 0<��<3.D. ��<−1 hoặc ��>0. Câu 37. Cho hàm số ��=����+4�� ��+�� với �� là tham số. Gọi �� là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của �� để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của ��. A. 4.B. Vô số.C. 5.D. 3. Trang 4/6 - Mã đề thi 106 Câu 38. Một vật chuyển động theo quy luật ��=−1 3�� ଷ +6�� ଶ với �� (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và �� (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 144 (m/s).B. 243 (m/s).C. 27 (m/s).D. 36 (m/s). Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật ��������.��'��'��'��' có ����=8, ����=6, ����'=12. Tính diện tích toàn phần �� ௧௣ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ��������và��'��'��'��'. A. �� ௧௣ =26��.B. �� ௧௣ =10൫211√+5൯��. C. �� ௧௣ =576��.D. �� ௧௣ =5൫411√+5൯��. Câu 40. Tìm giá trị thực của tham số �� để đường thẳng d: ��= ( 2��−1 ) ��+3+�� vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ��=�� ଷ −3�� ଶ +1. A. ��= −1 2.B. ��=3 2.C. ��=1 4.D. ��=3 4. Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ ��������, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm �� ( 2;3;3 ) ,�� ( 2;−1;−1 ) ,�� ( −2;−1;3 ) và có tâm thuộc mặt phẳng( �� ) :2��+3��−��+2=0. A. �� ଶ +�� ଶ +�� ଶ −2��+2��−2��−10=0.B. �� ଶ +�� ଶ +�� ଶ −2��+2��−2��−2=0. C. �� ଶ +�� ଶ +�� ଶ −4��+2��−6��−2=0.D. �� ଶ +�� ଶ +�� ଶ +4��−2��+6��+2=0. Câu 42. Tìm giá trị thực của tham số �� để phương trình 9 ௫ −2.3 ௫+ଵ +��=0 có hai nghiệm thực �� ଵ ,�� ଶ thỏa mãn �� ଵ +�� ଶ =1. A. ��=3.B. ��=6.C. ��=1.D. ��= −3. Câu 4 3. Ch o k hối l ăng trụ đứng ������.��'��'��' có đáy ������ là tam giác cân với ����=����=��,������=120 o , mặt phẳng ( ����'��' ) tạo với đáy một góc 60 o .Tính thể tích �� của khối lăng trụ đã cho. A. ��=3�� ଷ 8.B. ��=3�� ଷ 4.C. ��=9�� ଷ 8.D. ��=�� ଷ 8. Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích �� của khối chóp có thể tích lớn nhất. A. ��=144.B. ��=5762 √ .C. ��=1446 √ .D. ��=576. Câu 45. Cho mặt cầu (��) tâm ��, bán kính ��=3. Mặt phẳng (��) cách �� một khoảng bằng 1và cắt (��) theo giao tuyến là đường tròn (��) có tâm ��. Gọi �� là giao điểm của tia ���� với (��), tính thể tích �� của khối nón có đỉnh �� và đáy là hình tròn (��). A. ��=16��.B. ��=16�� 3.C. ��=32�� 3.D. ��=32��. Câu 4 6. Trong k h ông g ian vớ i hệ t ọa độ ��������, cho b a điểm �� ( −2;0;0 ) ,�� ( 0;−2;0 ) và�� ( 0;0;−2 ) . Gọi �� là điểm khác �� sao cho ����,����,���� đôi một vuông góc với nhau và �� ( ��;��;�� ) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ��������.Tính ��=��+��+��. A. ��= −3.B. ��= −1.C. ��= −2.D. ��= −4. Trang 5/6 - Mã đề thi 106 Câu 4 7. Ch o hà m s ố ��=��(��). Đồ thị của hàm số ��=��ᇱ(��) n h ư h ình bên. Đặt ��(��)=2��(��)+(��+1) ଶ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ��(3) =��( −3)<��(1). B. ��(3) =��( −3)>��(1). C. ��(1)<��(3)<��( −3). D. ��(1)<��( −3)<��(3). Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số �� để đồ thị của hàm số ��=�� ଷ −3���� ଶ +4�� ଷ có hai điểm cực trị �� và �� sao cho tam giác ������ có diện tích bằng 4 với �� là gốc tọa độ. A. ��=1.B. ��= −1 2 ర √ ;��=1 2 ర √ ⋅ C. ��≠0.D. ��= −1;��=1. Câu 49. Gọi �� là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số �� để tồn tại duy nhất số phức �� thỏa mãn ��.��``=1 và ห��−3√+��ห=��. Tìm số phần tử của ��. A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 50. Xét các số nguyên dương ��,�� sao cho phương trình ��ln ଶ ��+��ln��+5=0 có hai nghiệm phân biệt �� ଵ ,�� ଶ và phương trình 5log ଶ ��+��log��+��=0 có hai nghiệm phân biệt �� ଷ ,�� ସ thỏa mãn �� ଵ �� ଶ >�� ଷ �� ସ . Tìm giá trị nhỏ nhất �� ୫୧୬ của ��=2��+3��. A. �� ୫୧୬ =25.B. �� ୫୧୬ =17.C. �� ୫୧୬ =30.D. �� ୫୧୬ =33. ------------------------ HẾT ------------------------ Trang 6/6 - Mã đề thi 106
00:00:00