HOC24.VN 1
ĐỀ SỐ 04
BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 THPT
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
4
3
;
5
51
.
b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm M (- 2;
1
4
). Tìm hệ số a.
Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2x + 1 = 7 - x
b)
2x + 3y = 2
1x - y = 6
°®°¯
Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
(x1 + 1)2 + (x2 + 1)2 = 2.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M
thuộc cạnh BC sao cho:
0IEM 90
(I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).
a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Tính số đo của góc
IME
c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng
minh CK
A
BN.
Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:
ab + bc + ca
d
a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ).
--Hết--