1. Gọi \(v\) là vận tốc thang máy
\(v_1\) là vận tốc người đó đi lần đầu
\(2v_1\) là vận tốc người đó đi lần đầu (\(v_2=2v_1\) ,theo bài ra )
\(n\) là số bậc thang máy
Ta có: lần 1: \(n=v.t_1+v_1.t_1=\left(v+v_1\right).t_1\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{n}{v+v_1}\)
lần 2: \(n=v.t_2+v_2.t_2=\left(v+v_2\right).t_2\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{n}{v+v_2}=\dfrac{n}{v+2v_1}\)
Số bậc bước lần 1 là:
\(n_1=v_1.t_1=v_1.\dfrac{n}{v+v_1}=\dfrac{n}{\dfrac{v}{v_1}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{n_1}=\dfrac{v}{v_1}+1\left(1\right)\)
Số bậc bước lần 2 là:
\(n_2=v_2.t_2=v_2.\dfrac{n}{v+2v_1}=\dfrac{n}{\dfrac{v}{2v_1}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{n_2}=\dfrac{v}{2v_1}+1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(n=\dfrac{n_1.n_2}{2n_1-n_2}\)
\(=\dfrac{50.60}{2.50-60}=75\)
Vậy người đó cần bước 75 bước nữa nếu thang máy đứng yên
4. a)Ta có: \(d=10.D\Rightarrow d_v=10.600=6000N/m^3\)
\(S=10.10=100cm^2\)
Khi vật nổi lên tách khỏi đáy chậu thì \(P=F_A\)
\(\Rightarrow d_v.V_v=d_{nc}.V_v\)
\(\Rightarrow d_v.V_v=d_{nc}.S.h\)
\(\Rightarrow6000.1000=10000.100.h\)
\(\Rightarrow6000000=1000000.h\)
\(\Rightarrow h=6\)
Vậy độ cao của nước là 6 cm
b) Đổi 160 mm = 16cm
Áp suất của vật lên mặt đáy của vật là:
\(p=d.h=10000.\left(16-10\right)=60000\)
5. a) Gọi \(v_0\) là vận tốc của vật ban đầu
\(v\) là vận tốc của vật ban đầu
Ta có:
\(v_0^2-v^2=2.g.s\)
\(\Rightarrow1600=2.10.s\)
\(\Rightarrow s=80\left(m\right)\)
Độ cao cực đại mà vật đạt được là: 10 + 80 = 90 (m)
b) Gọi \(v_1\) là vận tốc của vật khi được 20m/s
Ta có \(v^2_0-v_1^2=2.g.s\)
\(\Rightarrow40=20.s\)
\(\Rightarrow s=2\left(m\right)\)
Độ cao để vật có vận tốc 20m/s là: 2+10=12(m)
Bài 3 e ko thấy được, bị che gần hết bài rồi cj.