Bài 1:
Tại R: \(\widehat{R_1}=\widehat{R_2}=\widehat{A}\)
Tại K: \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\)
Mà ta lại có: \(\widehat{K_1}=\widehat{R_1}+\widehat{R_2}=2\widehat{A}\)
\(KI\perp BC\Rightarrow\widehat{K_2}=\widehat{B}=\widehat{C}\)
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}=2\widehat{A}\)
Trong tam giác ABC có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+2\widehat{A}+2\widehat{A}=5\widehat{A}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=2\widehat{A}=\dfrac{180.2}{5}=\dfrac{360}{5}=72^0\)
Suy ra \(\widehat{A}=180-2.72=36^0\)
Bài 2: a,
* khi đặt quả nặng 1kg vào pittong S1 thì ta có:
\(p_A=p_B\Rightarrow\dfrac{10.\left(m_1+m\right)}{S_1}=\dfrac{10.m_2}{S_2}+10.D.h_1\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(m_1+m\right)}{S_1}=\dfrac{m_2}{S_2}+D.h_1\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{S_1}=\dfrac{3}{S_2}+10\left(D.h_1=1000.0,01\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{S_1}-\dfrac{3}{S_2}=10\left(1\right)\)
* tương tự khi đtặ quả nặng 1kg lên pittong S2
Ta có : \(\Rightarrow\dfrac{m_1}{S_1}+D.h_2=\dfrac{m_2+m}{S_2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{S_1}+10=\dfrac{4}{S_2}\)(2)
Từ (1) và (2)
Suy ra: \(\dfrac{3}{S_1}-\dfrac{3}{S_2}=\dfrac{4}{S_2}-\dfrac{2}{S_1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{S_1}+\dfrac{2}{S_1}=\dfrac{4}{S_2}+\dfrac{3}{S_2}\)
Suy ra:
\(\dfrac{5}{S_1}=\dfrac{7}{S_2}\Rightarrow\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{7}{5}\)
b, Ta có \(\dfrac{5}{S_1}=\dfrac{7}{S_2}\Rightarrow\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{7}{5}\)
Nên \(S_2=\dfrac{S_1.7}{5}=S_1.1,4\)
Ta có: \(\dfrac{m_1+m}{S_1}=\dfrac{m_2}{S_2}+D.h_1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1,4.3-3}{S_1.1,4}=10\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1,2}{S_1.1,4}=10\)
\(\Leftrightarrow1,2=S_1.14\)
\(\Leftrightarrow S_1=\dfrac{1,2}{14}\left(m^2\right)\)
Gọi x là độ chênh lệch mức nước khi chưa đặt qua cầu:
Ta có: \(p_{A'}=p_{B'}\Rightarrow\dfrac{10m_2}{S_2}=\dfrac{10.m_1}{S_1}+10.D_x\)
\(\Rightarrow\dfrac{m_2}{S_2}=\dfrac{m_1}{S_1}+D_x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{1,4.S_1}=\dfrac{2}{S_1}+1000x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3-2,8}{1,4.S_1}=1000x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{0,2}{1,4.S_1}=1000x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{0,2}{1,4.\dfrac{1,2}{14}}=1000x\)
\(\Leftrightarrow x\approx0,00167m\approx0,167cm\)
-------- Em không vẽ hình 2 bình được, tại mắt cận quá, giờ mắt em không còn thấy gì nữa rồi, cố lam cho xong , thông cảm--------
Bài 3:
Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
\(\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{l_2-l_0}{l_1-l_0}\Rightarrow\dfrac{16-l_0}{14-l_0}=\dfrac{12}{8}\)
\(\Rightarrow12.\left(14-l_0\right)=8.\left(16-l_0\right)\)
\(\Rightarrow168-12.l_0=128-8.l_0\)
\(\Rightarrow40=4.l_0\)
\(\Rightarrow l_0=10\left(cm\right)\)
Tác dụng lực để lò xo dài 17cm là:
\(k=\dfrac{F_1}{l_1-l_0}=\dfrac{8}{14-10}=2\left(\dfrac{N}{m}\right)\)
\(k=\dfrac{F_2}{l_2-l_0}=\dfrac{12}{16-10}=2\left(\dfrac{N}{m}\right)\)
Suy ra:
\(k=\dfrac{F_3}{l_3-l_0}\Leftrightarrow2=\dfrac{F_3}{17-10}\)
\(\Rightarrow34-20=F_3\)
\(\Rightarrow F_3=14\left(cm\right)\)
Bài 4:
* K1 đóng, K2 mở, chỉ có đèn 1 và đèn 3 sáng
*K1 mở, K2 đóng chỉ có đèn Đ1 sáng
* K1 và K2 đóng, cả 3 đèn đều không sáng => Mạch hở
Bài 5:
Lực kéo của ô tô thứ nhất:
\(F_1=\dfrac{P'_1}{v_1}\left(P=F.v\right)\)( P' là công suất nha anh)
Lực kéo của ô tô thứ hai:
\(F_2=\dfrac{P'_2}{v_2}\left(P=F.v\right)\)
Khi cả 2 ô tô nối với nhau thì:
\(P'=P'_1+P'_2\left(1\right)\)
Ta lại có: \(P'=\left(F_1+F_2.v\right)=\left(\dfrac{P'_1}{v_1}+\dfrac{P_2}{v_2}\right).v\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
Suy ra: \(P'_1+P'_2=\left(\dfrac{P_1}{v_1}+\dfrac{P_2}{v_2}\right).v\)
\(\Rightarrow v=\dfrac{P'_1+P'_2}{\dfrac{P'_1}{v_1}+\dfrac{P'_2}{v_2}}=\dfrac{\left(P'_1+P'_2\right).v_{1.}.v_2}{P'_1.v_2+P'_2.v_1}=\dfrac{5.10^4.48.36}{3.10^4.36+2.10^4.48}=42,35\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
P/s: có gì sai xót , anh giúp em giải thích nha, em cx dốt lắm, cảm ơn nhiều