Cuộc thi Toán Tiếng Anh lần 2 do Quoc Tran Anh Le tổ chức

Vòng 2 - Vòng sơ khảo

(Đề thi chính thức)
VÒNG 2, VÒNG SƠ KHẢO – CUỘC THI TOÁN TIẾNG ANH
* Xin được chúc mừng 38 bạn có điểm số cao nhất được vào vòng 2. Điểm cộng vòng 1 và câu cộng điểm sẽ được tính vào vòng 2.
* Tất cả các câu hỏi trong vòng 2 các bạn chỉ ghi đáp án vào ô giải. 
* Trong mỗi câu hỏi, không trả lời giữ nguyên điểm, trả lời sai mất 25% số điểm. Để tránh tình trạng âm, mỗi bạn sẽ bắt đầu làm bài với 20 điểm sẵn có.
* Những bạn qua được vòng 2 sẽ được thưởng 5GP.
Chúc các bạn làm bài thật tốt!
Chỉ tiêu vòng 2: 12 bạn, trong đó:
@PERFECT SCORE: + 5 điểm vào vòng 2. (Dành cho những bạn đạt 100 điểm)
@TOP 8%: + 3 điểm vào vòng 2. (Dành cho những bạn thuộc nhóm 8% số bạn đạt điểm cao nhất vòng 2)
@TOP 20%: + 1 điểm vào vòng 2. (12% số bạn tiếp theo)
 
*Tính đến thời điểm này:
Số người tham dự vòng 2: 38
Số người đã làm bài: 24 (còn 14 bạn chưa làm bài)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
From questions 1 to 4, select the answers A,B,C,D or E.
[e.g. 1) A; 2) B; ...]
1 (6 points). Three rings are linked as shown in the diagram.
undefined
Which of the following diagrams also shows the three rings linked in the same way?
undefined
2 (6 points). Prab painted each of the eight circles in the diagram either red, yellow or blue such that no two circles that are joined directly are painted the same colour. Which two circles are necessarily painted the same colour?
(A) 5 and 8
(B) 1 and 6
(C) 2 and 7
(D) 4 and 5
(E) 3 and 6
undefined
3 (9 points). Peter wants to invite 7 friends A,B,C,D,E,F and G  to his dinner, but his table can be only for 4 people. Not counting Peter, there are only 3 friends that can be invited each time. Therefore, Peter decides to invite 3 friends to each dinner, but also wants that every two friends have dinner with him at least once. At least how many dinners should Peter arrange?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
4 (9 points). An ant would like to walk along a marked line on the surface of a cube until it returns to its starting point. From which one of the following nets could a cube be made so that such a journey is possible? 
undefined
From questions 5 to 8, text your answer to the questions.
[e.g. 5) 108; 6) abcd; ...]
5 (11 points). Beavers together build bridges connecting seven islands with the seashore as shown in the figure. 
undefined
The dashed lines represent for bridges that can be built. The numbers next to the dashed lines represent for the number of trees to build each bridge. They need to build bridges to go to the islands from the seashore. How many tree(s) at least are needed to build the bridges?
Answer: ..................
6 (11 points). Anna has a cube as shown in the figure. 
undefined
She writes on each face of the cube with different positive integer numbers so that the difference between two numbers on two adjacent faces is at least 3 units. What is the minimum sum of numbers written on six faces?
Answer: .......................
7 (14 points). Some three-player teams enter a chess tournament. Each player in a team plays exactly once against every player from all the other teams. For organisational reasons, no more than 250 games can be played in total. At most, how many team(s) can enter the tournament?
Answer: .......................
8 (14 points). Ann has to fill 9 natural numbers from 1 to 9 in 9 circles as shown below so that the sum of three numbers on the same line is divisible by 9. 
undefined
What number(s) can be filled in the circle marked "?"?
Answer: .......................
----------------------------------THE END------------------------------------