Vòng 2

A=\(\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)ĐKXĐ : \(x>0;y>0;y\ne1;x\ne1\)

A = \(\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{y\left(1-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\\ \dfrac{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{y-y\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\\\dfrac{xy\sqrt{x}+xy\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+x-y+y\sqrt{y}-xy\sqrt{x}-xy\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

3 )

bè trôi tự do tức là vận tốc của bề bằng vận tốc dòng nước

gọi vận tốc của xuồng máy là a km/h

gọi vận tốc của nước là b km/h

suy ra vận tốc lúc đi là a+b km/h

suy ra thời gian đi là \(\dfrac{48}{a+b}\)h

vận tốc lúc về là a - b km/h

suy ra thời gian về là \(\dfrac{48}{a-b}\\ \) h

ta có phương trình :\(\dfrac{48}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=7\left(1\right)\)

mặt khác thời gian bè trôi được lúc gặp xuồng quay về là \(\dfrac{12}{b}\) h 

thời gian xuồng máy đi  từ A tới điểm dừng và lúc gặp bè khi quay về là \(\dfrac{48}{a+b}+\dfrac{36}{a-b}\) km/h

ta có phường trình \(\dfrac{48}{a+b}+\dfrac{36}{a-b}=\dfrac{12}{b}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) giải phương trình ta có a = 14km/h b = 2 km/h

vậy vận tốc xuồng máy là 14 km/h và vận tốc dòng nước là 2km/h