Vòng 2

undefinedundefined

Bài 3: undefined

undefined

Bài 5

Đặt a = x+2; b=y+5; c=z+5. 

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=2\left(x+2\right)^2+\left(y+5\right)^2+\left(z+5\right)^2=69\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x+8+y^2+10y+25+z^2+10z+25=69\)

\(\Leftrightarrow2x^2+y^2+z^2+8x+10y+10z=11\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz+2xy+11x+11y+11z\ge11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+11x+11y+11z\ge11\)

Nếu \(x+y+z\le1\) thì bất đẳng thức trên không xảy ra.

Vậy \(x+y+z\ge1\). Do đó \(a+b+c=x+y+z+2+5+5\ge13\) 

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=0\)và x+y+z=1

=> a = 2 ; b =5 ; c = 6

Vây Min của P = \(12.2+13.5+11.6=155\)

Điểm  20.25

Nhận xét: Bài làm tốt . +0,25đ ở vòng 1