\(\left(\dfrac{x}{xy-y^2}+\dfrac{2x-y}{xy-x^2}\right)\cdot\dfrac{x^2y-xy^2}{x^2-2xy+y^2}\)
\(=\left(\dfrac{x}{y\left(x-y\right)}+\dfrac{2x-y}{x\left(y-x\right)}\right)\cdot\dfrac{xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{xy\left(x-y\right)}\cdot\dfrac{xy}{x-y}=1\)
Cho hai số dương x,y thỏa mãn: 2x2 + xy + y2 = 0. Tính giá trị biểu thức:
A = \(\dfrac{x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\)
Tìm x;y để biểu thức sau đạt GTLN:
\(B=\dfrac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+2}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}\)
Cho 2 biểu thức
\(M=\left[\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}+\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\right]\cdot\dfrac{1}{x-y}\)
\(N=\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{2xy}{\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x+y\right)}+\dfrac{3}{x^2-2x+2}\)
a/ Rút gọn M, N
b/ Với giá trị nào của x, y thì M - N có GTNN ? Tìm GTNN đó.
Với x ; y ≠ 0 , chứng minh rằng :
(x + \(\dfrac{1}{x}\) )2 + (y + \(\dfrac{1}{y}\))2 + (xy + \(\dfrac{1}{xy}\))2 - (x + \(\dfrac{1}{x}\))(y + \(\dfrac{1}{y}\))(xy + \(\dfrac{1}{xy}\))
ko phụ thuộc vào x ; y
CMR:
(\(\frac{x+y}{x^2-y^2}\))2.\(\frac{x^3+y^3-xy\left(x+y\right)}{x+y}\)/\(\frac{1}{x^2-y^2}\)=x2-y2
Tìm x, y thuộc Z thỏa mãn: x^2 = -2(y^6 - xy^3 - 32) giúp mk vs
Tính giá trị của biểu thức \(x^2+y^2\)
biết \(x-y=-12;xy=-22\)
Cho \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{2}\)
Tìm GTNN của A= xy
B= x+y
Giup mk vs
Cho biểu thức: B = \(\left(\dfrac{x^2}{y}-\dfrac{y^2}{x}\right)\times\left(\dfrac{x+y}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{1}{x-y}\right)\)
Với điều kiện: \(x\ne0,y\ne0\) và \(x\ne y\)
a) Rút gọn B
b) Tính B khi \(x=\dfrac{-1}{2}\) và y = 3
Tìm gtnn của
A=x^2-4xy+2x-4y+3+4y^2
B=2x^2+y^2+2xy-8x-2y+13
