\(y=-x^3+2x^2-5x+3\)
=>\(y'=-3x^2+2\cdot2x-5=-3x^2+4x-5\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{11}{9}\right)\)
\(=-3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{11}{3}< =-\dfrac{11}{3}< 0\forall x\)
=>Hàm số luôn nghịch biến trên R
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
a) y = 4 + 3x – x^2
b) y = x^4 - 2x^2 + 3
c) y = -x^3 + x^2 – 5
Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số (x+3)sqrt(3-2x-x^2)
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = (x + 1)/(x - 1) trên đoạn [3; 5].
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = 16x + 2 x 2 − 16 x 3 /3 − x 4
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
y = x 4 - 2 x 2 + 3
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = x 2 trên đoạn [-3; 0];
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) y = x2 trên đoạn [-3; 0];
b) y = trên đoạn [3; 5].
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x ∈ [0; 2 π ].
Cho hàm số: y = x - 2 x + 3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ );
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ ).
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = sin(1/x), (x > 0)
