Lời giải:
MXĐ: \(x\in [2;4]\)
Ta có với \(x\neq 2; x\neq 4\) thì:
\(y'=(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})'=\frac{1}{2\sqrt{x-2}}-\frac{1}{2\sqrt{4-x}}\)
\(y'=0\Leftrightarrow \sqrt{4-x}=\sqrt{x-2}\Leftrightarrow x=3\)
Lập bảng biến thiên ta suy ra hàm số đồng biến trên \((2;3)\), nghịch biến trên \((3,4)\)
Xét tính đơn điệu của hàm số: f(x) = x +\(\sqrt{x^2-4}\)
Xét tính đơn điệu của hàm số (có vẽ bảng biến thiên)
\(y = \sqrt{2x - x^3}\)
Cho hàm số \(y=x+3+2\sqrt{2-x}\). Xác định tính đơn điệu của hàm số
Xét tính đơn điệu của các hàm số :
a) \(y=\sqrt{25-x^2}\)
b) \(y=\dfrac{\sqrt{x}}{x+100}\)
c) \(y=\dfrac{x}{\sqrt{16-x^2}}\)
d) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2-6}}\)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau \(y=\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-x+3}}\)
xét tính đơn điệu của hàm số y=\(\dfrac{-x^2+2x-1}{x+2}\)
xét tính đơn điệu của hàm số y=sin(1/x), x>0.
Xét tính đơn điệu của hàm số: f(x) = x + |3x2 + 9x -12|
Xét tính đơn điệu của hàm số: f(x) = 2x - sin2x
