Question

Xếp các khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm được một khối lập phương lớn có diện tích toàn phần 216cm². Sau đó từ mỗi đỉnh của khối lập phương lớn lấy ra một khối lập phương nhỏ. Tính diện tích toàn phần của khối còn lại.

Answer 1

Gọi cạnh khối lập phương lớn là a cm.

Ta có:
6a² = 216
a² = 36
a = 6 cm

Vậy khối lập phương lớn có cạnh 6 cm.

Khi lấy đi 1 khối lập phương nhỏ ở mỗi đỉnh, thì tại mỗi đỉnh:
mất 3 mặt vuông bên ngoài, diện tích giảm 3 cm²
đồng thời xuất hiện 3 mặt vuông mới bên trong, diện tích tăng 3 cm²

Nên ở mỗi đỉnh, diện tích toàn phần không đổi.

Có 8 đỉnh, nên sau khi lấy ở cả 8 đỉnh, diện tích toàn phần của khối còn lại vẫn không đổi.

Vậy diện tích toàn phần của khối còn lại là:
216 cm²

Đáp số: 216 cm²