Bùi Thục Nhi

xác định tính đúng sai của mệnh đề và giải thích 

\(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2-x+3}\) có gtln là 2 và gtnn là \(\dfrac{2}{11}\)

missing you =
29 tháng 6 2022 lúc 19:15

\(A=\dfrac{x^2+2x+2}{x^2-x+3}\Leftrightarrow A\left(x^2-x+3\right)=x^2+2x+2\)

\(\Leftrightarrow Ax^2-Ax+3A=x^2+2x+2\Leftrightarrow\left(A-1\right)x^2-x\left(A+2\right)+3A-2=0\left(1\right)\)

\(với:A=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(với:A\ne1\Rightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(A+2\right)^2-4\left(A-1\right)\left(3A-2\right)\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2}{11}\le A\le2\)

\(\Rightarrow gtnn=\dfrac{2}{11};gtln=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Hải Hà
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
37 .Thư Lê Phạm Minh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết