B=1+2+3+....+n
B=n!
=> A:B=n!;n!=1
( điều kiện ??? thừa ?? )
B=1+2+3+....+n
B=n!
=> A:B=n!;n!=1
( điều kiện ??? thừa ?? )
Cho n € N. CMR:
1) Nếu n không chia hết cho 7 thì n^3+1 chia hết cho 7 hoặc n^3-1 chia hết cho 7
2) n(n^2-1)(3n+3) chia hết cho 12
3) n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
Bài 1
Cho các số nguyên dương : a1;a2;a3;....a2015 sao cho :
N = a1 + a2 + a3 +.....+ a2015 chia hết cho 30
Chứng minh : M= a15 + a25 + a35 + ..... + a20155 chia hết cho 30
Bài 2 : Tìm số tự nhiên có dạng \(\overline{abc}\) thỏa mãn :
\(\overline{abc}\) = n2 - 1 và \(\overline{cba}\) = ( n - 2 ) 2 với n \(\in\) Z ; n > 2
CMR với mọi số nguyên dương n,luôn có A=15+25+35+.....+n5 chia hết cho B=1+2+3+....+n
tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho a=n.4^n +3^n chia hết cho 7
Tìm số tự nhiên n sao cho n chỉ thỏa mãn 2 trong 3 tính chất sau :\
1, n+8 là số chính phương
2, n-3 là số chính phương
3, n chia hết cho 9
Cho số nguyên tố p (p > 3) và hai số nguyên dương a,b sao cho p2 + a2 = b2 . Chứng minh a chia hết cho 12 và 2(p +a +1) là số chính phương
Cho A = \(2\left(1^{2015}+2^{2015}+3^{2015}+...+n^{2015}\right)\). Biết n là số nguyên dương.
Chứng minh: A chia hết cho n(n+1)
cho tập hợp a là các số nguyên từ 1 đến 2018. có bao nhiêu cách chọn ra 2 số sao cho tổng cử chúng chia hết cho 3 còn tích của chúng không chia hết cho 3
Tìm số nguyên n sao cho 5n2+n+1 chia hết cho n2-n+1