Gọi d là công sai. Ba số phải tìm là \(\left(x-d\right);x;\left(x+d\right)\), ta có hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x-d\right)+x+\left(x+d\right)=9\left(1\right)\\\left(x-d\right)^2+x^2+\left(x+d\right)^2=125\left(2\right)\end{cases}\)
(1) \(\Leftrightarrow3x=9\Rightarrow x=3\)
(2)\(\Leftrightarrow\left(3-d\right)^2+3^2+\left(3+d\right)^2=125\Leftrightarrow d=\pm7\)
Với d = 7 cấp số là : -4 ; 3 ; 10
Với d = -7 cấp số là 10; 3 ; -4