Bài này mà gọi là "Tiếng Việt lớp 1" ?!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài này mà gọi là "Tiếng Việt lớp 1" ?!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
dễ dàng phân tích được
\(\sqrt{2x-y}=\frac{\left(x^2-x-xy\right)}{\left(y+1\right)}\)
\(\left(y+1\right)=\frac{\left(x^2-x-xy\right)}{\sqrt{2x-y}}\)
\(\left(y+1\right)\sqrt{2x-y}=\frac{\left(x^2-x-xy\right)^2}{\sqrt{2x-y}\left(y+1\right)}\)
thay vào "pt" 1 ta được
\(\left(x^2-x-xy\right)\left(\frac{x^2-x-xy-1}{\sqrt{2x-y}\left(y+1\right)}\right)=0\)
\(x^2-x-xy=0\Leftrightarrow x^2=x\left(1+y\right)\Leftrightarrow x=1+y\)
thay x=y+1 vào pt2 ta được
\(\left(y+1\right)^2+y^2-2y\left(y+1\right)-3\left(y+1\right)+2=0\)
\(\left(y^2+y^2-2y^2\right)+\left(2y-2y-3y\right)+\left(1-3+2\right)=0\)
\(-3y=0\Leftrightarrow y=0\)
thay \(y=0\)
\(x^2-x\left(4x^3-x+3\right)+\left(4x^3-x+3\right)^2+\frac{1}{2}=0.\)
\(\left\{x-\frac{\left(4x^3-x+3\right)}{2}\right\}^2+\frac{4\left(4x^3-x+3\right)^2-\left(4x^3-x+3\right)+2}{4}=0\)
đặt \(4x^3-x+3=t\)
\(\left(x-\frac{t}{2}\right)^2+\frac{4t^2-t+2}{4}=0\)
\(4t^2-t+2=pain\)
\(\Delta pain=1^2-4.2.4< 0\)
vậy suy ra vậy thằng Pain luôn dương youbtobe đã nói vậy
\(\left(x-\frac{t}{2}\right)^2\ge0\)
\(\frac{4t-t+2}{4}>0\)
suy ra vô nghiệm muahahahahaha
\(\left(x-\frac{t}{2}\right)^2=-\frac{\left(4t^2-t-2\right)}{4}\)
tự đăng tự trả lời
\(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1.\)
đặt \(\frac{1}{2}+x=t\Leftrightarrow x=t-\frac{1}{2}\) " phương pháp thiên chúa "
thay vào và rút gọn dc pt như sau : \(\sqrt[3]{t}+\sqrt{1-t}=1\)
lập phương 2 vế : \(t=\left(1-\sqrt{1-t}\right)^3\)
phá lập phương : \(t=1-3\sqrt{1-t}+3\left(1-t\right)-\sqrt{1-t}^3\)
rút gọn \(t=-3t+\sqrt{1-t}\left(t-4\right)+4\)
siêu rút gọn \(4\left(t-1\right)=\sqrt{1-t}\left(t-4\right)\)
ấn máy tính ra 3 nghiệm t=-8 " loại , t=0 nhận , t=1 nhận "
nếu ko thíc ấn máy tính thì bình phương 2 vế ra pt bậc 3 nghiệm đẹp làm vẫn ok hơi dài thôi :v
\(\hept{\begin{cases}x=t-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\\x=t-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
viết lại pt dưới dạng thần thánh
\(x^2-\frac{2mx}{\left(m-1\right)}+\frac{\left(c+1\right)}{4\left(m-1\right)}=0.\)
\(\left(x^2-\frac{2mx}{\left(m-1\right)}+\frac{m^2}{\left(m-1\right)^2}\right)+\frac{\left(c+1\right)}{4\left(m-1\right)}-\frac{m^2}{\left(m-1\right)^2}=0\)
\(\left(x-\frac{m}{\left(m-1\right)}\right)^2=\frac{4m^2-\left(c+1\right)\left(m-1\right)}{4\left(m-1\right)^2}\)
vậy pt có 2 nghiệm phân biệt :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{m}{m-1}\right)=\sqrt{\frac{4m^2-\left(c+1\right)\left(m-1\right)}{4\left(m-1\right)^2}}\\\left(x-\frac{m}{m-1}\right)=-\sqrt{\frac{4m^2-\left(c+1\right)\left(m-1\right)}{4\left(m-1\right)^2}}\end{cases}}\) " sủa lên nào em
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=2x\sqrt{16x^2+3}+\left(3+2x\right)\sqrt{x^2+3x+3}.\)
\(F\left(-\frac{1}{2}\right)=-\sqrt{\frac{16}{4}+3}+\left(3-1\right)\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\)
vậy \(x\ne\left(-\frac{1}{2}\right)\)
xét tử cả mẫu với \(x>-\frac{1}{2}\)
\(3\left(2x+1\right)\left(5x^2+3x+3\right)>3\left(-1+1\right)\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}+3\right)=0\)
đặt mẫu = Pain
\(Pain>-1\sqrt{\frac{16}{4}+3}+2\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\)
vậy với \(x>-\frac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm (1)
xét tử cả mẫu vỡi \(x< -\frac{1}{2}\)
\(3\left(3x+1\right)\left(5x^2+3x+3\right)< 3\left(-1+1\right)\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}+3\right)=0\)
\(Pain< -1\sqrt{\frac{16}{4}+3}+2\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\)
vậy với x< (-1/2) thì cả tử cả mẫu đều âm ,
suy ra với \(x< -\frac{1}{2}\) thì pt cũng vô nghiệm (2)
từ (1)(2) chúa suy ra ...
\(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0.\)
\(\left\{x^2-\left(2m+3\right)x+\frac{\left(2m+3\right)^2}{4}\right\}=\frac{\left(2m+3\right)^2+4m^2+12m+8}{4}\)
\(\left(x-\frac{2m+3}{2}\right)^2=\frac{8m^2+24m+17}{4}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2m+3=\sqrt{8m^2+24m+17}\\2x-2m+3=-\sqrt{8m^2+24m+17}\end{cases}}\)
để căn có nghĩa thì
\(8m^2+24m+17=\left(m^2+3m+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{8}\ge0\)
\(\left(m+\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{1}{8}\) " suy ra m.....
vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với m.....
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x1=\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\\x2=-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x1< -3\Leftrightarrow-3< \frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow m>-3-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+\frac{3}{2}\)
\(x1< x2\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow0< -\sqrt{8m^2+24+17}\)
\(x2< 6\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}< 6\)
\(\Leftrightarrow m< 6+\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+\frac{3}{2}\)
dcpcm =))
cho \(x^2+y^2=4\)
tìm giá trị nhỏ nhất \(A=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)2\)
\(\frac{\left(x^2+2x+1-x\right)}{x^2+2x+1}=1-\frac{x}{x^2+2x+1}\)
Đặt \(ax^3=by^3=cz^3=k^3\)
\(\Rightarrow k^3=ax^3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{ax^3}{x}+\frac{ax^3}{y}+\frac{ax^3}{z}=ax^2+by^2+cz^2\)
\(A=\sqrt[3]{ax^3+by^3+cz^3}=k=k\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{k}{x}+\frac{k}{y}+\frac{k}{z}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{z}\)
Đây nha !