Lời giải:
$x^2-2xy+2y^2-6y+5=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-6y+9)-4$
$=(x-y)^2+(y-3)^2-4$
$\geq 0+0-4=-4$
Vậy GTNN của biểu thức là $-4$
Giá trị này đạt tại $x-y=y-3=0$
$\Leftrightarrow x=y=3$
Tìm GTNN của biểu thức A=x2+2y2+2xy+2y
Tìm GTNN của biểu thức:
x2 + 2y2 - 2xy - 2y - 2x + 2019
Tìm GTNN của biểu thức: A=x^2+2y^2+2xy+2x+2018
Cho x + 2y = -5. Tính giá trị biểu thức:
a/ \(x\left(x-3\right)+2y\left(2y-3\right)-4xy+19\)
b/\(x^2\left(x+1\right)+4y^2\left(2y+1\right)+2xy\left(3x+6y+2\right)+70\)
Tìm GTNN của biểu thức:
2x2 + 2y2 - 2xy -2y -2x + 2019
GIÚP MÌNH NHA MN MƠN TRƯỚC
e, \(-2xy^2+x^2y^4-10
\)
\(=x^2y^4-2xy^2+1-1-10\)
\(=\left(xy^2-1\right)^2-11\)
Vì \(\left(xy^2-1\right)^2\) ≥ 0 nên \(\left(xy^2-1\right)^2-11\) ≥ -11 với mọi X
Dấu "=" xảy ra ⇔ \(xy^2-1=0\)
⇔ \(xy^2=1\)
Vậy GTNN của đa thức là -11 tại \(xy^2\) = 1
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức
a) x2+y2-2x+6y+12
b) -4x2-9y2-4x+6y+3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
D= x2 + 4y2 - 2xy - 6y - 10(x-y) + 32
Tìm GTLN và GTNN của
\(\dfrac{3x^2-2xy+y^2}{9x^2-6xy+2y^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A = x ^2 + 2y ^2 - 2xy + 4x -2y +12
