Question

𝑀 = x + 2/x-3. Tìm các số nguyên 𝑥 để:

a) 𝑀 là phân số.

b) 𝑀 là số nguyên.

Answer 1

a. \(M=\dfrac{x+2}{x-3}\)

Để M là phân số \(\Rightarrow x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)

 

b. \(M=\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{x-3+5}{x-3}=1+\dfrac{5}{x-3}\)

Để M là số nguyên \(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\) hay \(\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(tmđk\right)\\x=2\left(tmđk\right)\\x=8\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...