Question

|x-2005|²⁰⁰⁵+|x-2006|²⁰⁰⁶=1

Answer 1

nhìn đề ta biết x=2005 nhá

Answer 2

|x - 2005|²⁰⁰⁵ + |x - 2006|²⁰⁰⁶ = 1

Đặt x - 2006 = a ta được:

|a+1|²⁰⁰⁵ + |a|²⁰⁰⁶ = 1

Ta có: |a+1|²⁰⁰⁵ + |a|²⁰⁰⁶ = 1

Xét các TH:

Với a \(\ge\) -1 ta có: |a + 1|²⁰⁰⁵ =(a + 1)²⁰⁰⁵

|a|²⁰⁰⁶ = (-a)²⁰⁰⁶ = a²⁰⁰⁶

\(\Rightarrow\) (a + 1)²⁰⁰⁵ + a²⁰⁰⁶ = 1

\(\Leftrightarrow\) (a + 1)²⁰⁰⁵ + a²⁰⁰⁶ - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) (a + 1)²⁰⁰⁵ + (a + 1)(a²⁰⁰⁵ + ... + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (a + 1)[(a + 1)²⁰⁰⁴ + ....) = 0

\(\Rightarrow\) a + 1 = 0 hoặc [(a + 1)²⁰⁰⁴ + ....) = 0 (Vô nghiệm)

\(\Rightarrow\) a = -1 (TM) 

Với 0 > a > -1 (Vô nghiệm)

Với a \(\ge\) 0 (Tìm được a = 0 TM theo cách tương tự)

Với a = -1 ta có: x - 2006 = -1 \(\Leftrightarrow\) x = 2005 

Với a = 0 ta có: x - 2006 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 2006

Vậy S = {2005; 2006}

Chúc bn học tốt! (Ko bt có cách nào đúng hơn ko nhưng mk chỉ nghĩ được đến thế thôi)