Question

|x-1|+|x-2|=1

lập bảng xét dấu. các bạn giúp mình nhé. mình cần gấp

Answer 1

/x-1/+x-2/=1 (1)

Bảng xét dấu:

x	1		2
x-1	-0	+	bạn kéo 1 gạch đứng	+
x-2	- bạn kéo 1 gạch đứng nha!	-	0	+

TH1: x<1 thì (1) <=> 1-x+2-x=1

                                   -2x + 3 = 1

                                    - 2x      = -1

                                        x        = 1 (KTM)

TH2:với 1< hoặc = x bé hơn hoặc = 2 thì ta có:

(1) <=> x-1+2-x=1

             0x + 1  = 1

             0x         = 0 ( vô lý ) => (KTM)

TH3: với x>2 thì ta có:

(1) <=> x-1+x-2=1

             2x  -3    = 1

             2x          = 4

              x            = 2

vậy k có giá trị nào thỏa mãn

Answer 2

\(\Leftrightarrow|^{ }_{ }x-1|^{ }_{ }+|^{ }_{ }2-x|^{ }_{ }=1\)

co \(|^{ }_{ }x-1|^{ }_{ }\ge x-1\)voi moi x

\(|^{ }_{ }2-x|^{ }_{ }\ge2-x\)voi moi x

\(\Rightarrow|^{ }_{ }x-1|^{ }_{ }+|^{ }_{ }2-x|^{ }_{ }\ge x-1+2-x=1\)

dau bang xay ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le2\)