Question

Vườn rau nhà tôi có 30 luống, mỗi luống dài 16m và rộng 2,5m. Khi tưới rau, tôi phải xách hai thùng nước từ một cái giếng ở cách mép vườn 14m, và đi vòng quanh các luống rau theo rãnh, đồng thời nước của mỗi lần xách chỉ vừa đủ tưới cho một luống rau. 
Hỏi: Tôi phải đi một đoạn đường dài tổng cộng là bao nhiêu để tưới cả khu vườn rau trên? Đường đi bắt đầu và kết thúc ở giếng nước.

Answer 1

+) Tính quãng đường chỉ đi quanh các luống rau:

Chu vi mỗi luống rau là: (16 + 2,5) x 2 = 37 (m)

Vậy tổng quãng đường đi quanh các luống rau là: 37 x 30 = 1110 (m)

+) Tính quãng đường đi từ giếng vào mỗi luống rau:

Coi luống đầu tiên ngay mép vườn:

- Quãng đường phải đi tưới luống 1 là: 14 x 2 = 28

- Quãng đường đi và về khi tưới luống 2 (cách mép vườn 1 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 = 28 + 5.1

- Quãng đường đi và về khi tưới luống 3 (cách mép vườn 2 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 x 2 = 28 + 5.2

............

- Quãng đường đi và về khi tưới luống 30 (cách mép vường 29 luống)  là: 14 x 2 + 2,5 x 29 x 2 = 28 + 5 . 29

Vậy Tổng quãng đường đi và về là:

28 x 30 + 5.(1+2+3+...+29) = 840 + 2175 = 3015 m

Vậy bạn đó phải đi tổng quãng đường là: 1110 + 3015 = 4125 m

Answer 2

Nếu tính lần tưới đầu tiên (luống 1) gần giếng nhất (bắt đầu và kết thúc tại giếng. 
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 1 là: (14+16)*2 hay 30*2 
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 2 là: 30*2 + 2.5*2 
2.5*2 là chiều rộng của luống cả đi và về, là chiều dài tăng thêm so với luống 1.
-Chiều dài phải đi thêm của luống 3 so với luống 1 là: (2.5+2.5)*2 hay 2.5*2*2 
-Chiều dài phải đi thêm của luống 4 so với luống 1 là: 
2.5*3*2 
-Tương tự chiều dài phải đi thêm của luống thứ 30 so với luống 1 là: 2.5*29*2. 
-Vậy chiều dài tăng thêm sau mỗi luống so với luống 1: 
Nếu l1=0; l2=2.5*2; l3=2.5*2*2...l30=2.5*29*2 
-Tổng chiều dài phải đi về qua các luống từ 1 đến 30 là: 
S=0*2+2.5*2+2.5*2*2+2.5*3*2+...+2.5*29*2 
=2(0+2.5+2.5*2+2.5*3+...+2.5*29) 
Tổng các số trong dấu ngoặc là một cấp số cộng với công sai bằng: 2.5. 
vậy: S=2*[30(l1+l30)/2]=30(0+29*2.5)=30*29*2.... 2175(m). 
Chiều dài phải đi tưới hết 30 luống không kể đi qua, lại các đầu luống là: 30*30*2=1800(m) 
Vậy để tưới hết tất cả 30 luống rau bạn phải đi một đoạn đường dài tối thiểu là: 2175+1800=3975(m).

Answer 3

Mỗi luống dài 16m và rộng 2,5m => đi vòng mỗi luống tốn 37m (chu vi mỗi luống); mỗi lần xách chỉ vừa đủ tưới cho 1 luống rau => phải xách nước và tưới 30 lần. 
Giếng nước ở cách mép vườn 14m =>đoạn đường lần tưới đầu gồm 28m(đường đi và về giếng) + 37m (đi vòng hết luống rau) =65m. 

Phần 1