\(A=\frac{x-2015+2015}{2015}+\frac{x-2015+2015}{x-2015}=\frac{x-2015}{2015}+\frac{2015}{x-2015}+2\)
\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{\frac{\left(x-2015\right)}{2015}.\frac{2015}{\left(x-2015\right)}}+2=4\)
\(\Rightarrow A_{min}=4\) khi \(x=4030\)
Cho x>2015; y>2015 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2015}\) . Tính giá trị của biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2015}+\sqrt{y-2015}}\)
\(x+2015\frac{1}{2}=\sqrt{1+2015^2+\frac{2015^2}{20162}}+\frac{2015}{2016}\)
Cho biểu thức A\(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) (với x≠1, x≥0). Rút gọn A, sau đó tính giá trị A-1 khi \(x=2016+2\sqrt{2015}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A=|x-2014|+|x-2015|
B=(x2+x-6).(x2+x+2)
Giải pt; \(\frac{x-2015}{2010}+\frac{x+2007}{2012}=\frac{x+200}{2011}+\frac{x-2018}{2013}\)
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}\)
Cho x2-x-1=0. Tính:
P=\(\frac{x^5-x^4-4x^3+4x^2+2x+2015}{x^4-6x^3+5x^2+4x+2015}\)
Giải bất phương trình
\(\frac{x+3}{2015}+\frac{x+2}{2016}+\frac{x+1}{2017}\le-3\)
Cho x,y là các số dương thỏa mãn (11x+6y+2015)(x-y+3)=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=xy-5x+2016
