Question

với giá trị nào của x  thuộc z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
B=x-5/x+2

Answer 1

\(B=\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)

Để B nguyên => \(\frac{7}{x+2}\)nguyên 

=> \(7⋮x+2\)

=> \(x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x+2	1	-1	7	-7
x	-1	-3	5	-9

Vậy x thuộc các giá trị trên 

Answer 2

Ta có \(\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)

=> \(B\inℤ\Leftrightarrow1-\frac{7}{x+2}\inℤ\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow B\inℤ\Leftrightarrow\frac{-7}{x+2}\inℤ\)

=> \(-7⋮x+2\)

=> \(x+2\inƯ\left(-7\right)\)

=> \(x+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=> \(x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)

Vậy với \(x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)thì B có giá trị nguyên

Answer 3

Trả lời:

\(B=\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)

Để \(B\inℤ\) \(\Leftrightarrow1-\frac{7}{x+2}\inℤ\)

                        \(\Leftrightarrow\frac{7}{x+2}\inℤ\)

                       \(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(x+2\)	\(-7\)	\(-1\)	\(1\)	\(7\)
\(x\)	\(-9\left(TM\right)\)	\(-3\left(TM\right)\)	\(-1\left(TM\right)\)	\(5\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-9,-3,-1,5\right\}\)thì \(B\inℤ\)