Question

Với giá trị nào của x thì biểu thức 

\(E=\frac{1}{3,5-|x+5|}\)    đạt giá trị dương nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

Answer 1

Vì \(-|x+5|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow3,5-|x+5|\le3,5-0;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3,5-|x+5|}\ge\frac{1}{3,5};\forall x\)

Hay \(E\ge\frac{1}{3,5};\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x+5|=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy MIN \(E=\frac{1}{3,5}\Leftrightarrow x=-5\)