Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}=\dfrac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\dfrac{2b}{2b}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=1\)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)
\(\Rightarrow c+c=a-a+b-b\)
\(\Rightarrow2c=0\\ \Rightarrow c=0\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau :
a) \(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}\)
Tính : \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Chức minh rằng:
Từ tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\) ta suy ra được:
a)\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
b)\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
cho a,b,c ≠ 0 chứng minh
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\) tính M=\(\frac{b+c}{a}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Cho \(a+b+c+d=2000\) và \(\frac{1}{a+b+c}+\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{c+d+a}+\frac{1}{d+a+b}=\frac{1}{40}\)
Tính \(S=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a+b+c khác 0.So sánh a,b,c
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI
Chứng minh nếu: \(a.\left(y+z\right)=b.\left(z+x\right)=c.\left(x+y\right)\). Trong đó a,b,c,d khác nhau và khác 0 thì ta có: \(\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b.\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\)
Cho các số a, b , c thỏa mãn a+b+c = 126 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=16\) . Tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{d}\)
Tính \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính: \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
