Question

Với a,b,c,d là các số dưong thoả mãn ab=cd=1.CMR:

(a+b)(c+d)+4\(\ge\)2(a+b+c+d)

Answer 1

Đặt \(\hept{1\begin{cases}a+b=x\\c+d=y\end{cases}}\)thì ra cần chứng minh

\(xy+4\ge2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)\ge0\)

Mà ta có

\(\hept{\begin{cases}x=a+b\ge2\sqrt{ab}=2\\y=c+d\ge2\sqrt{cd}=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)ĐPCM

Answer 2

 bđt cô-si dc k  

Answer 3

Cái m dùng là bất đẳng thức cosi kết hợp với phương pháp đặt ẩn phụ mà