Cách 1 : Dựa vào lập phương của 1 tổng
Cách 2 : Nhân đa thức với đa thức
so sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
A=4(32+1)(34+1)...(364+1) và B=3128-1
Cho a + b + c = 0, chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc
Gợi ý: Từ a + b + c = 0 suy ra a + b = -c. Lập phương hai vế a + b = -c với chú ý 3a2b + 3ab2 = 3ab(a + b)
cho hai đa thức \(A\left(x\right)=x^3-4x^2+3x+a\)và \(B\left(x\right)=x+3\)
a,tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x) và viết dưới dạng A(x)=B(x).Q(x)+R
b,Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
Tính tổng của hai lập phương sau: A3 + B3
1. Có tồn tại hai số nguyên a; b nào thoả mãn a2= 2004b+3692.
2. có số chính phương nào mà tổng các chữ số của nó =2003 không?
3. Chứng minh nếu m2 +n2 chia hết cho 3 thì m chia hết cho 3 và n chia hết cho 3.
Giúp mình với ạ
Tính gt biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a, \(\dfrac{x^3}{27}-\dfrac{x^2}{3}+6x-1\)với x= 303
b, B= 2.( x^3+y^3) - 3.( x^2 + y^2) với x+y= 1
c, C= x^3+y^3+3xy với x+y= 1
Hãy rút gọn biểu thức : (a+b+c)^2+(a+b-c)^2-2(a+b)^2 Hai dòng trên viết liền nhé ko xuống dòng đâu
Áp dụng hàng đẳng thức 1, 2 theo hai chiều xuôi, ngược, làm các bài sau:
1. Tính nhanh: 532 - 53 × 6 + 32
2. Chứng minh -x2 + x - 33 < 0 với mọi x
3. Chứng minh x2 + 4x + 33 > 0 với mọi x
4. Tính giá trị nhỏ nhất của: B = x2 + 8x
5. Tìm x: (5x + 1)2 - (5x + 3)(5x - 3) = 30
