Gọi số có ba chữ số cần tìm là \(\overline{abc}\left(1\le a\le9;0\le b,c\le9\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=18\\b=\dfrac{a+c}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a+c=2b=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;c\right)=\left\{\left(3;9\right);\left(4;8\right);\left(5;7\right);\left(6;6\right);\left(7;5\right);\left(8;4\right);\left(9;3\right)\right\}\)
mà \(a+c=12\)
\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left\{\left(3;6;9\right);\left(4;6;8\right);\left(5;6;7\right);\left(6;6;6\right);\left(7;6;5\right);\left(8;6;4\right);\left(9;6;3\right)\right\}\)
Vậy các số có ba chữ số thỏa mãn đề bài là:
\(369;468;567;666;765;864;963\)
