- Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy ( 1 ) nên
tOy . 2 = xOy
\(\Rightarrow\) tOy . 2 = 130
\(\Rightarrow\) tOy = 65
Mà 2 góc xOy, yOx' là 2 góc kề bù ( 2 ).
Từ ( 1 ) ( 2 ) nên Oy nằm giữa Ot và Ox'
\(\Rightarrow\) yOx'+tOy = x'Ot
nên x' Ot = 65 + ( 180-130)=115
Vì góc xoy kề bù góc x'Oy :
=> góc xOy + góc x'Oy = 180 độ
130 độ + góc x'Oy = 180 độ
=> góc x'Oy = 50 độ
Vì Ot là tia phân giác của góc xoy nên :
góc xOt = góc tOy = góc xOy : 2 = 130 : 2 = 65 độ
Xét trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox' :
góc x'Oy = 50 độ
góc tOy = 65 độ
Vì 50 độ < 65 độ nên góc x'oy < góc toy
=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox'
hay : góc tOy + x'Oy = tOx'
65 độ + 50 độ = tOx'
=> góc tOx' = 115 độ
Vậy góc tOx' = 115 độ.
Ta có: \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOx'}\) kề bù.
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\\ \Rightarrow120^o+\widehat{yOx'}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{yOx'}=60^o\)
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\).
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\\ \Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{120^o}{2}\\ \Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=60^o\)
Trêm nửa mặt phẳng bờ Ox, có \(\widehat{xOt}< \widehat{xOx'}\left(60^o< 180^o\right)\)
\(\Rightarrow\) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Ox'.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOt}+\widehat{x'Ot}=\widehat{xOx'}\\\Rightarrow60^o+\widehat{x'Ot}=\widehat{xOx'}\\ \Rightarrow\widehat{x'Ot}=120^o\)
Vậy \(\widehat{x'Ot}=120^o.\)
Ta có: xOyˆxOy^ và yOx′ˆyOx′^ kề bù.
⇒xOyˆ+yOx′ˆ=180o⇒120o+yOx′ˆ=180o⇒yOx′ˆ=60o⇒xOy^+yOx′^=180o⇒120o+yOx′^=180o⇒yOx′^=60o
Vì Ot là tia phân giác của xOyˆxOy^.
⇒xOtˆ=tOyˆ=xOyˆ2⇒xOtˆ=tOyˆ=120o2⇒xOtˆ=tOyˆ=60o⇒xOt^=tOy^=xOy^2⇒xOt^=tOy^=120o2⇒xOt^=tOy^=60o
Trêm nửa mặt phẳng bờ Ox, có xOtˆ<xOx′ˆ(60o<180o)xOt^<xOx′^(60o<180o)
⇒⇒ Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Ox'.
⇒⇒ xOtˆ+x′Otˆ=xOx′ˆ⇒60o+x′Otˆ=xOx′ˆ⇒x′Otˆ=120oxOt^+x′Ot^=xOx′^⇒60o+x′Ot^=xOx′^⇒x′Ot^=120o
Vậy x′Otˆ=120o.
thanks