Question

Vẽ góc xOy=130(độ) và tia p/g Oz.Từ điểm M trên tia Oz,vẽ đường thẳng vuông góc với Ox ở A và Oy ở B.

1)Tam giác OAB là tam giác gì?

2)Tính số đo của góc OMA.

Answer 1

Giúp mk vs,mk đang cần gấp

Answer 2

a) Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)

Mà \(M\in Oz\left(gt\right)\)

=> \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}.\)

Hay \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(OAM\) và \(OBM\) có:

\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\left(gt\right)\)

Cạnh OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (vì \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

=> \(\Delta OAM=\Delta OBM\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(OA=OB\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta OAB\) cân tại \(O.\)

b) Vì \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{AOM}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}.\)

=> \(\widehat{AOM}=\frac{1}{2}.130^0\)

=> \(\widehat{AOM}=65^0.\)

+ Xét \(\Delta AOM\) có:

\(\widehat{OAM}+\widehat{AOM}+\widehat{OMA}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

=> \(90^0+65^0+\widehat{OMA}=180^0\)

=> \(155^0+\widehat{OMA}=180^0\)

=> \(\widehat{OMA}=180^0-155^0\)

=> \(\widehat{OMA}=25^0.\)

Vậy \(\widehat{OMA}=25^0.\)

Chúc bạn học tốt!