Question

Về cùng phía của đường thẳng xy vẽ các tia Oz , Ot sao cho góc xOz = 75 độ, yOt = 30 độ. Hãy chứng tỏ rằng Oz là tia phân giác của góc xOt

Answer 1

Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{xOt}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOt}=180^0-30^0=150^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(75^0< 150^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

=>\(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)

=>\(\widehat{zOt}=150^0-75^0=75^0\)

Ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

mà \(\widehat{xOz}=\widehat{tOz}\left(=75^0\right)\)

nên Oz là phân giác của góc xOt