Từ một điểm M ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn đó (với A, B lần lượt là các tiếp điểm). Kẻ hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H.
1. Tam giác MAB là tam giác gì? Tại sao.
2. Chứng minh tứ giác AOBH là hình thoi.
3. Chứng minh ba điểm M, H, O thẳng hàng.
4. Tính chu vi của tam giác MAB, nếu biết R= 5 (cm) và AB = 6 (cm)
1: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay ΔMAB cân tại M
2: Xét tứ giác AOBH có
AO//BH
AH//BO
Do đó: AOBH là hình bình hành
mà OA=OB
nên AOBH là hình thoi
3: ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trug trực của AB(1)
Ta có: HA=HB
nên H nằm tren đường trung trực của AB(2)
Ta có: MA=MB
nên M nằm trên đường trung trực của AB(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra O,H,M thẳng hàng
