06-Đinh Mạnh Hòa

từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (cắt đoạn OB). AB cắt MO,CD lần lượt tại H,E. Gọi K là trung điểm CD
a, c/m MAOB nội tiếp;OHEK nội tiếp 
b, c/m MC*MD=ME*MK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 3 2023 lúc 22:55

a: góc MAO+góc MBO=90+90=180 độ

=>MAOB nội tiếp

ΔOCD cân tại O

mà OK là trung tuýen

nên OK vuông góc CD

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB tại H

góc OHE+góc OKE=90+90=180 độ

=>OHEK nội tiếp

b: Xét ΔMAE và ΔMKA có

góc MAE=góc MKA

góc AME chung

=>ΔMAE đồng dạng với ΔMKA

=>MA/MK=ME/MA

=>MA^2=MK*ME=MC*MD

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
06-Đinh Mạnh Hòa
Xem chi tiết
06-Đinh Mạnh Hòa
Xem chi tiết
Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
Trần Duy Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Bách
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Khang
Xem chi tiết
Vũ Văn Toàn
Xem chi tiết
Anh nguyễn
Xem chi tiết