Ta có: OD⊥OB
OB⊥BA
Do đó: OD//BA
Suy ra: \(\widehat{DOA}=\widehat{BAO}\left(1\right)\)
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AO là tia phân giác của góc BAC
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{DAO}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DOA}=\widehat{DAO}\)
hay ΔDAO cân tại D
từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tếp tuyến AB và AC với đường tròn(B,C thuộc (O)).
Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại D.
Chứng minh DA=DO
từ điểm M nằm ngoài (O),kẻ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm ).Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B (B khác A).kẻ đường kính AC của (O).Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E
a,c/minh 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc một đường tròn
b,chứng minh \(\Delta ABC\) cân
c,Chứng minh BE.BM=BC.BO
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Từ điểm C nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến CNM vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B); AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E
a) CM: tứ giác AHEK nội tiếp đường tròn
b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh: tam giác NKF cân
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ). A kẻ đường thẳng AO cắt đường tròn tại các điểm C và D ( C nằm giữa A và D ). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BD tại E.
a) Chứng minh DBO=ABC
b) Chứng minh AB=AE
ừ điểm M nằm ngoài (O),kẻ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm ).Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B (B khác A).kẻ đường kính AC của (O).Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E
a,c/minh 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc một đường tròn
b,chứng minh \(\Delta AMB\) cân
c,Chứng minh BE.BM=BC.BO
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a) Chứng minh OA vuông góc BC
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O), với B, C là tiếp điểm.
a. Chứng minh AO vuông góc BC.
b. Kẻ đường kính BD với đường tròn (O). Chứng minh CD // AO.
c. Từ (O) kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia DC tại E. Chứng minh ABOE là hình chữ nhật.
d. Gọi I là giao điểm của OC và AE, G là giao điểm của OE và AC. Chứng minh IG là trung trực của OA.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (o), vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (o), (B,C là tiếp điểm). Qua O, kẻ đường thẳng m vuông góc với OC, qua A, kẻ đường thẳng n vuông góc với AC, 2 đường thẳng m và n cắt nhau tại D. OA cắt BC tại H.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm OD, AH. Chứng minh MN vuông góc CN
